18-19第1章5電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒

1、5電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒1. 知識梳理電磁感應(yīng)中的能量問題在導(dǎo)線切割磁感線運動而產(chǎn)生感應(yīng)電流時，電路中的電能來源于機(jī)械能.3. 2在電磁感應(yīng)中，產(chǎn)生的電能是通過外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化而來的外力做了多少功，就產(chǎn)生多少電電流做功將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量.4. 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，能量在轉(zhuǎn)化過程中是守恒的.(1) 基礎(chǔ)自測思考判斷在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，安培力做正功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.(X)電磁感應(yīng)現(xiàn)象一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，克服安培力做功的大小與電路中1. 產(chǎn)生的電能相對應(yīng).(V)安培力做負(fù)功，一定有電能產(chǎn)生.(V)如圖1-5-1所示，足夠長的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37寬度為0.5m，電阻

2、忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1Q一導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.2kg，接入電路的電阻為1Q,兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5.在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8T.將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體第1頁棒MN的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為（重力加速度g取10m/s2,sin37=0.6）（）圖1-5-1A.2.5m/s1WC.7.5m/s9WB.5m/s1WD.15m/s9WB導(dǎo)體棒MN勻速下滑時受力如答圖所示，由平衡條件可得F安+卩mgos37=mgsin37所以F安=mg(sinF安37qos37)

3、=0.4N,由F安=BIL得1=BL=1A,所以E=I（R燈+Rmn）=2V，導(dǎo)體棒的運動速度v=盤=5m/s,小燈泡消耗的電功率為P燈=|2R燈=1W,B項正確.如圖1-5-2所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abed,ab邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為5；第二次be邊平行于MN進(jìn)入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2,則（）【導(dǎo)學(xué)號：24622025】A.Q1Q2,q1=q2C.Q1=Q2,q

4、1=q2圖1-5-2B.Q1Q2,q1q2D.Q1=Q2,q1q2A根據(jù)功能關(guān)系知，線框上產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做的功，即Q1=2222亠因q=IW1=F1lbe=BRVlbe=BR-lab，同理Q2=BRIbc，又|ab|bc，故Q1Q2；t=Rt=晉=詈，故q1=q2.因此A項正確.合作探究攻重難電磁感應(yīng)中的電路問題電磁感應(yīng)問題常與電路知識綜合考查，解決此類問題的基本方法是：(1) 明確哪部分電路或?qū)w產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該部分電路或?qū)w就相當(dāng)于電源，其他部分是外電路.(2) 畫等效電路圖，分清內(nèi)、外電路.(3) 用法拉第電磁感應(yīng)定律E=n菁或E=BLv確定感應(yīng)電動勢的大小，用楞次定律或右手

5、定則確定感應(yīng)電流的方向.在等效電源內(nèi)部，電流方向從負(fù)極指向正極.運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解.例如圖1-5-3，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abed，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中.一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、de以速度v勻速滑動，滑動過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計摩擦.在PQ從靠近ad處向be滑動的過程中()圖1-5-3A.PQ中電流先增大后減小B. PQ兩端電壓先減小后增大C. PQ上拉力的功率先減小后增大D.線框消耗的電功率先減小后增大思路點撥:等效電路等效外電路；塢框Ry

6、C設(shè)PQ左側(cè)金屬線框的電阻為r，則右側(cè)電阻為3R-r;PQ相當(dāng)于電源,其電阻為R,則電路的外電阻為R外=r3Rrr+3Rr3時，R外max=4R，此時PQ處于矩形線框的中心位置，即PQ從靠近ad處向be滑動的過程中外電阻先增大后減小.PQ中的電流為干路電流,可知干路電流先減小后增大，選項A錯誤.PQ兩端的電壓為路端電壓U=EU內(nèi),因E=Blv不變，U內(nèi)=IR先減小后增大，所以路端電壓先增大后減小，選項B錯誤.拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P=F安v=BIlv，可知因干路電流先減小后增大，PQ上拉力的功率也先減小后增大，選項C正確.線框消耗的3電功率即為外電阻消耗的功率，因外電阻最大值為R

7、,小于內(nèi)阻R;根據(jù)電源的輸出功率與外電阻大小的變化關(guān)系，外電阻越接近內(nèi)阻時，輸出功率越大，可知線框消耗的電功率先增大后減小，選項D錯誤.1“電源”的確定方法：“切割”磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈相當(dāng)于“電源”，該部分導(dǎo)體或線圈的電阻相當(dāng)于“內(nèi)電阻”2電流的流向：在“電源”內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極，在“電源”外部電流從正極流向負(fù)極針對訓(xùn)練1.在圖1-5-4中，EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻不計，R為電阻，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動的導(dǎo)體棒.有勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面.若用Ii和12分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流，則當(dāng)AB棒（）圖1-5-4A勻速滑動時，H=0，12=0B.勻速滑動

8、時，11工0，12工0C.加速滑動時，11=0，12=0D.加速滑動時，11工0，12工0D導(dǎo)體棒水平運動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，對整個電路，可把AB棒看成電源，等效電路如答圖所示.當(dāng)棒勻速滑動時,電動勢E不變，故1佇0,12=0.當(dāng)棒加速運動時，電動勢E不斷變大，電容器不斷充電，故丨1工0,12工0,故D正確.侈選)如圖1-5-5所示，垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面且電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abed，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個方向以速度v、3v勻速拉出磁場，則導(dǎo)體框分別從兩個方向移出磁場的過程中()【導(dǎo)學(xué)號：24622026】圖1-5-5A導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同B導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱

9、相同C.導(dǎo)體框ad邊兩端電勢差相同D通過導(dǎo)體框截面的電荷量相同2Blvx!R丿AD由右手定則可得兩種情況導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，A項正2確；熱量Q=IRt=IB2|3RXV=F，導(dǎo)體框產(chǎn)生的焦耳熱與運動速度有關(guān),D項正2項錯誤；電荷量q=It=RX=b，電荷量與速度無關(guān)，電荷量相同,11確；以速度V拉出時，Uad=”Blv，以速度3V拉出時，Uad=4BI3v,C項錯誤.踐點目電磁感應(yīng)中的能量問題1. 電磁感應(yīng)中的能量守恒(1)由磁場變化引起的電磁感應(yīng)中，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能.(2)由相對運動引起的電磁感應(yīng)中，通過克服安培力做功，把

10、機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能.若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能也將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能.2.求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量守恒問題的一般思路(1)分析回路，分清電源和外電路.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)卜例電動勢，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，其余部分相當(dāng)于外電路.（2）分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化如:做功情況能量變化特點滑動摩擦力做功有內(nèi)能產(chǎn)生重力做功重力勢能必然發(fā)生變化克服安培力做功必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能安培力做正功電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能根據(jù)能量守恒列方程

11、求解.侈選）如圖1-5-6所示，兩根電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌的傾角為9,導(dǎo)軌下端接有電阻R,勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒ab在沿導(dǎo)軌平面且與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，上升高度為h.在此過程中（）圖1-5-6A.金屬棒所受各力的合力所做的功為零B金屬棒所受各力的合力所做的功等于mgh和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和C恒力F與重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和D.恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱思路點撥：金屬棒ab勻速上滑過程中所受合力為零，合力做功為零.金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.AD由于金屬棒

12、沿導(dǎo)軌勻速上滑，根據(jù)動能定理可知金屬棒所受各力的合力所做的功為零，選項A正確，B錯誤；恒力F與重力的合力所做的功等于金屬棒克服安培力所做的功，或者說等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，克服安培力所做的功就等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，不要把二者混淆，選項C錯誤，D正確.焦耳熱的計算技巧第6頁感應(yīng)電路中電流恒定，則電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于電流通過電阻做的功，即Q=l2Rt.(2)感應(yīng)電路中電流變化，可用以下方法分析： 利用動能定理，根據(jù)產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即Q=W安. 利用能量守恒，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于電磁感應(yīng)中其他形式能量的減少，即Q=AE其他.針對訓(xùn)練如圖1-5-7所示，兩條水平虛線之間有

13、垂直于紙面向里、寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.質(zhì)量為m、電阻為R的正方形線圈邊長為L(Ld)，線圈下邊緣到磁場上邊界的距離為h.將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是Vo，則在整個線圈穿過磁場的全過程中(從下邊緣進(jìn)入磁場到上邊緣穿出磁場)，下列說法正確的是()圖1-5-7A.線圈可能一直做勻速運動B.線圈可能先加速后減速C.線圈的最小速度一定是D.線圈的最小速度一定是.2ghd+LD由于La2a3a4C.a1=a3a2a4B.a1=a2=a3=a4D.a1=a3a2=a4C線圈自由下落時，加速度為a1=g.線圈完全在磁場中時，磁通量不變,不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈不受安

14、培力作用，只受重力，加速度為a3=g.線圈進(jìn)入和穿出磁場過程中，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，將受到向上的安培力，根據(jù)牛頓第二定律得知，a2g，a4a4，故a1=asa2a4.所以選C.如圖1-5-11所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為9,導(dǎo)軌的下端接有電阻當(dāng)導(dǎo)軌所在空間沒有磁場時，使導(dǎo)體棒ab以平行導(dǎo)軌平面的初速度vo沖上導(dǎo)軌，ab上升的最大高度為H；當(dāng)導(dǎo)軌所在空間存在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場時，再次使ab以相同的初速度從同一位置沖上導(dǎo)軌，ab上升的最大高度為h,兩次運動中ab始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好，關(guān)于上述情景，下列說法中正確的是()圖1-5-11

15、A比較兩次上升的最大高度，有H=hB比較兩次上升的最大高度，有HvhC.無磁場時，導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生D.有磁場時，導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生D沒有磁場時，只有重力做功，機(jī)械能守恒，沒有電熱產(chǎn)生，C錯誤；有磁場時，ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，重力和安培力均做負(fù)功，機(jī)械能減小，有電熱產(chǎn)生，故ab上升的最大高度變小，A、B錯誤，D正確.如圖1-5-12所示，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距I，左端與一電阻R相連；整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向下.一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速率v勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為仏重力加速度