人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)探索規(guī)律(講義及答案)

1、探索規(guī)律（講義）課前預(yù)習(xí)1 . 觀察一列有規(guī)律的數(shù)：4, 9, 16, 25,，則它的第n個(gè)數(shù)是 思路分析標(biāo)序號(hào)，找結(jié)構(gòu)： 4 = 22 ; 9 = 32 ; 16 =42 ;猜想驗(yàn)證： 52 = 25 ,成立；然后找對(duì)應(yīng)：一 2,一 3,一 4,，n 一上,所以第n個(gè)數(shù)為.驗(yàn)證：當(dāng)n =1時(shí)，第一個(gè)數(shù)為 =,成立.2 如圖是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖 案，則第n個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是 .小剛考慮把圖的規(guī)律轉(zhuǎn)為數(shù)的規(guī)律進(jìn)行求解： 2-2+4X1 6-2+4X2 10-2+4X3猜想驗(yàn)證：-2+4 X4=14,成立； n 驗(yàn)證：當(dāng)n =1時(shí)，第一個(gè)數(shù)為 =,成立

2、.知識(shí)點(diǎn)睛1 .圖形規(guī)律：觀察圖形構(gòu)成： 轉(zhuǎn)化：2 .循環(huán)規(guī)律：;精講精練1.c c CC CC圖1圖2圖3n個(gè)圖形需要中E嵌的圖案n若用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，則搭第 根火柴棒.3圖2個(gè)匕登中白色如圖，房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成.圖中，第1個(gè)黑色L形由 2個(gè)黑色L形由 組成第6個(gè)黑色( )A. 22 個(gè)C. 24 個(gè)3個(gè)正方形組成，第7個(gè)正方形組成，那么 形的正方形有B.D.23個(gè)25個(gè)圖1是一種瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設(shè)地形圖2時(shí)，其中完整的菱形共有 5個(gè)；鋪 ，其中完整的菱形共有13個(gè)；鋪成4>4的的菱形共有25個(gè)；如此下去,當(dāng)?shù)玫焦?81個(gè)完整的菱形時(shí),

3、可鋪成n的值以近似正方 版圖3時(shí) 其中完整 法圖案.圖1圖2B. 9A. 8C. 10D. 116 如圖，下列圖形都是由面積為Q吵火妙尸定的規(guī)律組成，其中，第1個(gè)圖形中面積為1的正冰心?至2個(gè)圖形中面積為1的正方 形有5個(gè)，第3個(gè)圖形中面積為、6r形有9個(gè)，按此規(guī)律，則口圖所示可得到一條折良乂繼續(xù)對(duì)折 可以得到 條折池;如 條折痕.第6個(gè)圖形中面積為1的正方形有 個(gè).將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折,對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)忻三次后,果對(duì)折n次，那么可以得到第一次對(duì)折第二次對(duì)折第三次對(duì)折8 觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第 5 個(gè)大三角形中白色三角形有 個(gè).9 若圖1中的

4、線段長(zhǎng)為1,將此線段三等分，并以中間的一段為邊作等 邊三角形，然后去掉這一段，得到圖 2;再將圖2中的每一段作類似 變形，得到圖3;按上述方法繼續(xù)下去得到圖 4,則圖4中的折線總 長(zhǎng)度為（）A. 216 B.2716 CD.642710.如圖，圓圈中分別標(biāo)有 0, 1, 2, 3, 4, , 11這12個(gè)數(shù)字.電子跳蚤每跳 一次，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“2”的圓圈開始，按逆時(shí)針方向跳了2 016次后，落在一個(gè)圓圈中，則該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是.次交換位置后，小鼠所在的座號(hào)是12 如圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A, B, C, D.請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向(即

5、A B C D C B ：A ：B ：C?的方向)從 A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù) 1, 2, 3, 4,，當(dāng)數(shù)到14 時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是 ;當(dāng)字母C第2 016次出現(xiàn) 時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是 ;當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí) (n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是 (用含n的代數(shù)式表示).13 如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA, OB, OC, OD,OE, OF,從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1, 2,3, 4, 5, 6, 7,.(1) “17”在射線 上；(2)請(qǐng)寫出任意三條射線上的數(shù)字排列規(guī)律；(3) “2 017”在哪條射線的第幾個(gè)位置？【參考答案】課前預(yù)習(xí)1. (n+1)2, n+1, (n+1)2, 22, 4.2. 4n-2, 4n-2, -2 + 4 ?n , 4-2 2.知識(shí)點(diǎn)睛1 .分類，去重，補(bǔ)形轉(zhuǎn)化為數(shù)的規(guī)律或其他圖形的規(guī)律2 .確定起始位置；找循環(huán)節(jié).精講精練1.22 ,(4n+2) 2.(4 n+1)3. (3 n+1)4. B5. C6. 277. 15, (2n-1)8. 1219. D10. 211. 312. B , 6047, 6n+313. (1) OE(2)射線 OA: