八年級數(shù)學(xué)上冊2探索勾股定理（第2課時）課件浙教版

1、1、若、若c為直角為直角ABC的斜邊，的斜邊，b、a為直角為直角邊，則邊，則a、b、c的關(guān)系為的關(guān)系為_2、在、在RtABC中，中，CRt，CD、CE 分別是分別是AB邊上的高和中線，若邊上的高和中線，若AC6， BC8，則，則DE。a2b2c21.4古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：如圖所示，他們用如圖所示，他們用13個等距的結(jié)把個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的一根繩子分成等長的12段，一個工匠同時握住繩段，一個工匠同時握住繩子的第一個結(jié)和第子的第一個結(jié)和第13個結(jié)，兩個助手分別握住第個結(jié)，兩個助手分別握住第4個結(jié)和第個結(jié)和第8個結(jié)，拉緊繩子，就會得到一個直角三個

2、結(jié)，拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，其直角在第角形，其直角在第4個結(jié)處。個結(jié)處。148(13)這兒為什這兒為什么會是直么會是直角呢？角呢？做一做：做一做：一、畫一個三角形一、畫一個三角形,使其三邊長（使其三邊長（abc）分別為分別為:（1）5cm, 12cm, 13cm；（；（2） 3cm, 4cm, 5cm ；（3）8cm, 15cm, 17cm；三、這三組數(shù)都滿足三、這三組數(shù)都滿足222cba 嗎？嗎？二、再用量角器量一量最大的角，判二、再用量角器量一量最大的角，判斷它們是否是直角三角形？斷它們是否是直角三角形？由此你得到怎樣的結(jié)論由此你得到怎樣的結(jié)論? 如果三角形中兩邊的平方和等于第三

3、如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方邊的平方, ,那么這個三角形是直角三角形那么這個三角形是直角三角形. . 即如果三角形的三邊長即如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系有關(guān)系 那么這個三角形是那么這個三角形是直角三角形直角三角形.222cba 1.想一想:上述哪條邊所對的角是直角?2.能夠成為直角三角形三邊長的三個正整能夠成為直角三角形三邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)（或勾股弦數(shù)）。數(shù)，稱為勾股數(shù)（或勾股弦數(shù)）。 如如3、4、5；6、8、10；5、12、13。 ABCD 小明想要檢測雕塑底小明想要檢測雕塑底座正面的座正面的 AD 邊和邊和BC邊是邊是否分別垂直于底邊否分別垂直于底邊AB,但他但

4、他隨身只帶了卷尺隨身只帶了卷尺. 小明量得小明量得AD長是長是30厘厘米米,AB長是長是40厘米厘米, BD長長是是50厘米，厘米，AD邊垂直于邊垂直于AB邊嗎邊嗎?為什么？為什么？|例例1 根據(jù)下列條件，分別判斷以根據(jù)下列條件，分別判斷以a,b,c為為邊的三角形是不是直角三角形邊的三角形是不是直角三角形（1）a7，b8，c10（2）a b1，c32321、根據(jù)下列條件，判斷下面以、根據(jù)下列條件，判斷下面以a、b、c 為邊的三角形是不是直角三角形為邊的三角形是不是直角三角形(1)a=20，b=21，c=2(2)a=5，b=7，c=8(3)2c, 3b,7a2.完成課內(nèi)練習(xí)完成課內(nèi)練習(xí)2例例2、

5、已知、已知ABC三條邊長分別為三條邊長分別為a,b,c,且且am2n2，b2mn，cm2n2(mn，m,n是正整數(shù)是正整數(shù))。ABC是直角三角形嗎？請說是直角三角形嗎？請說明理由明理由.解：解： a=m2n2，b=2mn，cm2n2a2+b2=(m2n2)2+(2mn)2m42m2n2n44m2n2(m2n2)2m42m2n2n4c2ABC是直角三角形是直角三角形2、如圖在、如圖在ABC中中AB=4,BC=2,BD=1,CD= 判斷下列結(jié)論是否正確，并說明理由判斷下列結(jié)論是否正確，并說明理由(1) CD AB; (2) ACBC3DACB解解(1)BC2=BD2 +CD2=4(2)AC2=AD

6、2+CD2=12CDB=90CDABAC2+BC2=16=AB2ACB=90ACBC 3、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCD中，中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四，求四邊形邊形ABCD的面積的面積DBAC|勾股定理勾股定理222a b c 直角三角形直角三角形兩直角邊的平方和兩直角邊的平方和等于等于斜邊的平方斜邊的平方acbABC(1)如果三角形兩邊的平方和等于第三邊平方如果三角形兩邊的平方和等于第三邊平方, 那么這個三角形是直角三角形那么這個三角形是直角三角形. 直角三角形的判定方法之一：直角三角形的判定方法之一：1、 有一塊田地的形狀和尺寸如圖有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，試求它的面積。所示，試求它的面積。121334ABCD52、 有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，B=D=90, A=60,AB=5米，米，AD4米，米，試求它的面積。試求它的面積。ABCD543、已知已知ABC的三條邊長分別為的三條邊長分別為a、b、c，且滿足關(guān)系：，且滿足關(guān)系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc ,試判斷試判斷ABC的形狀，并說明理由的形狀，并說