八年級數(shù)學上冊第二章軸對稱圖形單元測試卷

1、.精品文檔.八年級數(shù)學上冊第二章軸對稱圖形單元測試卷第二軸對稱圖形單元測試一、單選題（共10題；共30分）1 .到三角形三條邊的距離相等的點是這個三角形（）A、三條高的交點 B、三條中線的交點、三條角平分線的交點 D、三條邊的垂直平分線的交點2 .下面的圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A有兩個內(nèi)角相等的三角形 B、線段、有一個內(nèi)角是30° ,另一個內(nèi)角是120的三角形3 、有一個內(nèi)角是60的直角三角形；4 .如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔 .如果一個球按圖中所 示的方向被擊由（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是（）A、1號袋

2、B、2號袋、3號袋D、4號袋5 .等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則周長為（）A.13 B.17.13 或 17 D.11 或 176 .有一個等腰三角形的周長為16,其中一邊長為4,則這個等腰三角形的底邊長為（）A.4 B.6 .4 或 8 D.87 .一個等腰三角形的頂角是100 ,則它的底角度數(shù)是（ ）A.30B.60.40 D.不能確定7 .如圖，在 RtAB中，/ =90 ,以頂點 A為圓心，適 當長為半徑畫弧，分別交 A, AB于點，N,再分別以點，N為 圓心，大于12 N的長為半徑畫弧，兩弧交于點 P,作射線 AP交邊B于點D,若D=4, AB=15,則 ABD的面積是（）A.1

3、5 B.30 .45 D.608 .如圖，已知在 AB中，D是AB邊上的高線，BE平分 /AB,交D于點E, B=5, DE=Z則4 BE的面積等于（）A.10 B.7 .5 D.49 .如圖，把一張矩形紙片 ABD沿對角線A折疊，點B的 對應點為B' , AB'與D相交于點E,則下列結(jié)論一定正確 的是（）A./DAB =/AB' B. /AD=Z B' D .AD=AE D.AE=E10 .如圖所示，l是四邊形ABD的對稱軸，AD/ B,現(xiàn)給 由下列結(jié)論： AB/ D;AB=BAB，B;A二.其中正 確的結(jié)論有（）A.1個B.2 個.3 個D.4 個二、填空題

4、（共8題；共24分）11 .由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在桂置衣服的時候不太方便操作.小敏設計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進衣服后松開即可.如圖 1,衣架桿A=B=18,若衣架收攏 時，/ AB=60° ,如圖2,則此時 A, B兩點之間的距離是12 .如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構 成一個直角三角形，兩直角邊分別為6和8.按照輸油中心到三條支路的距離相等連接管道，則到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心為點）是 .13 .如圖，將矩形紙 ABD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成 一個無縫隙無重疊的四邊形 EFGH若EH=3厘米，EF=4厘米， 則邊AD的長是 厘米.

5、14 .如圖，/ BA=110° ,若P和NQ別垂直平分 AB和A, 則/ PAQ的度數(shù)是.15 .正4AB的兩條角平分線 BD和E交于點I ,則/ BI等 于.16 .如圖，等邊 AB中，AD是中線， AD=AE則/ ED=17 .在 AB中，B=12, AB的垂直平分線與 A的垂直平分 線分別交B于點D、E,且DE=4,則AD+AE=18 .如圖，在4AB中，Z =90 , AD是/ BA的角平分線， 若 AB=10, B=8, BD=5,貝U4 ABD的面積為.三、解答題（共5題；共35分）19 .已知在平面直角坐標系中有三點A(- 2, 1)、B (3,1)、(2, 3).請

6、回答如下問題：(1)在坐標系內(nèi)描由點 A、B、的位置，并求 AB的面積(2)在平面直角坐標系中畫由A B'',使它與 AB關于x軸對稱，并寫出 A B''三頂點的坐標(3)若(x, y)是 AB內(nèi)部任意一點，請直接寫由這點 在AA' B''內(nèi)部的對應點的坐標.20 .如圖，已知房屋的頂角/ BA=10O ,過屋頂 A的立 柱AD，B,屋椽AB=A求頂架上/ B、/、/ BAD / AD的度 數(shù).21 .已知4AB中，AD是/BA的平分線，AD的垂直平分 線交B的延長線于F.求證：/ BAF=/ AF.22 .如圖，在 AB中，AD為/ B

7、A的平分線，DH AB于 點 E, DF± A 于點 F, 4AB 的面積是 282 , AB=16, A=12, 求DE的長.23 .如圖所示，沿AE折疊矩形，點D恰好落在B邊上的 點F處，已知 AB=8, B=10,求E的長.四、綜合題(共1題；共10分)24 .已知：如圖，已知 AB,(1)分別畫由與 AB關于y軸對稱的圖形 A1B11 ,并 寫生 A1B11各頂點坐標； A1 (, ) B1 (, ) 1 (, )25 ) 4AB的面積=.答案解析一、單選題1、【答案】【考點】角平分線的性質(zhì)【解析】【分析】由到三角形三邊的距離都相等的點是三角形的 三條角平分線的交點；到三角形

8、三個頂點的距離都相等的點 是三角形的三條邊的垂直平分線的交點.即可求得答案.【解答】到三角形三邊的距離都相等的點是三角形的三 條角平分線的交點.故選.【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分 線的性質(zhì).此題比較簡單，注意熟記定理是解此題的關鍵2、【答案】D【考點】軸對稱圖形【解析】【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，依據(jù)定義即 可作曲判斷.【解答】A、有兩個內(nèi)角相等的三角形， 是等腰三角形， 是軸對稱圖形，故正確；B、線段是軸對稱圖形，對稱軸是線段的中垂線，故正確；、有一個內(nèi)角是30° , 一個內(nèi)角是120的三角形，第 三

9、個角是30° ,因而三角形是等腰三角形，是軸對稱圖形， 故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤.故選D.【點評】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，確定軸對 稱圖形的關鍵的正確確定圖形的對稱軸3、【答案】B【考點】生活中的軸對稱現(xiàn)象，軸對稱的性質(zhì)，作圖-軸對稱變換【解析】【分析】根據(jù)題意，畫由圖形，由軸對稱的性 質(zhì)判定正確選項.【解答】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺球走過的路徑為：故選：B.【點評】主要考查了軸對稱的性質(zhì). 軸對稱的性質(zhì)：（1） 對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等.注意結(jié)合圖形解題的思想；嚴格按軸對稱畫圖是正確解答本題的關鍵.4、【答案】B【考點】等腰

10、三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：當7為腰時，周長=7+7+3=17;當3為腰時，因為3+3V7,所以不能構成三角形；故三角形的周長是17.故選B.【分析】題中沒有指明哪個是底哪個腰，故應該分兩種情況進行分析，注意利用三角形三邊關系進行檢驗.5、【答案】A【考點】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：當 4為等腰三角形的底邊長時，則這個等腰三角形的底邊長為4;當4為等腰三角形的腰長時，底邊長 =16-4-4=8, 4、4、8不能構成三角形.故選A.【分析】分4為等腰三角形的底邊長與腰長兩種情況進行討論.6、【答案】【考點】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：因為其頂角為 100 ,則它的一個 底角

11、的度數(shù)為12 (180- 100) =40 .故選.【分析】已知給由了頂角為100 ,利用三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180即可解本題.7、【答案】B【考點】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：由題意得 AP是/ BA的平分線，過 點D作DEL AB于E,又/ =90 ,，DE=D.ABD 的面積=12 AB•DE= 12 X 15X4=30.故選B.【分析】判斷由 AP是/ BA的平分線，過點 D作DEI AB 于E,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=D然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解.8、【答案】【考點】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：作 E

12、F，B于F,. BE平分/ AB, ED± AB, EF± B,，EF=DE=2，$ BE= 12 B•EF= 12 X 5X2=5,故選.【分析】作EF，B于F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得 EF=DE=2 然后根據(jù)三角形面積公式求得即可.9、【答案】D【考點】翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】解：二.矩形紙片ABD沿對角線A折疊， 點B的對應點為 B' , / BA=/ AB',. AB/ D,，/ BA=/ AD,，/ AD=/ AB',，AE=E,所以，結(jié)論正確的是 D選項.故選D.【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得/ BA=/

13、AB',根據(jù) 兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得/ BA=/AD,從而彳#到/ AD=/ AB',然后根據(jù)等角對等邊可得 AE=E從而得解.10、【答案】【考點】軸對稱的性質(zhì)【解析】【解答】解：: l是四邊形ABD的對稱軸，. / AD=/ BA, / AD=/ AB,. AD/ B,，/ AD=/ AB,/ AD=/ AB=/ BA=/ AD,.AB/ D, AB=B故正確；又二l是四邊形ABD的對稱軸，AB=AD B=D，AB=B=D=AD四邊形ABD是菱形，A=,故正確， .菱形ABD不一定是正方形，AB± B不成立，故錯誤，綜上所述，正確的結(jié)論有共3個.故選.【分析】

14、根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABD沿直線l對折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得/ AD=/ AB=/ BA=/ AD,然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即 可判定AB/ D,根據(jù)等角對等邊可得 AB=B然后判定由四邊 形ABD菱形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分即可判定A=;只有四邊形ABD是正方形時，AB± B才成立.二、填空題11、【答案】18【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：: A=B, /AB=60° ,.AB是等邊三角形，AB=A=B=18故答案為：18【分析】根據(jù)有一個角是60的等腰三角形的等邊三角 形進行解答即可.12、【答案】6【考點

15、】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理得，斜邊的長度 =82+62=10,設點到三邊的距離為 h,貝U $ AB=12X 8X6=12X (8+6+10) x h,解得h=2,，到三條支路的管道總長為：3X2=6.故答案為：6.【分析】根據(jù)勾股定理求生斜邊的長度，再根據(jù)三角形 的面積公式，RtAB的面積等于 AR ZA 4B三個三角 形面積的和列式求生點到三邊的距離，然后乘以3即可.13、【答案】5【考點】翻折變換(折疊問題)【解析】【解答】解：./ HE=/ AEH / BEF=/ FE,，/HEF=/ HE+Z FE=12X 180 =90 ,同理可得：/ EHG=z HGFh

16、EFG=90 ,四邊形EFGHM巨形.AD=AH+HD=H+F=HFHF=EH2+EF2=32+42=5，AD=5厘米.故答案為5.【分析】利用三個角是直角的四邊形是矩形易證四邊形 EFGM矩形，那么由折疊可得 HF的長即為邊AD的長.14、【答案】40【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：./ BA=110° ,，/B+/=70 , P和NQ分別垂直平分AB和A,.PA=PB QA=Q，/ PAB=/ B, / QA=/ ,，/ PAB+/ QAh B+/ =70 ,，/PAQh BA- (/ PAB+/ Qq =40 , 故答案為：40 .【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求

17、生/B+/的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到PA=PB QA=Q得到/ PAB=/B, /QA=/,結(jié)合圖形計算即可.15、【答案】120【考點】等邊三角形的性質(zhì)【解析】【解答】 解：. AB是等邊三角形，/ A=/ AB=/ AB=60 , BI平分/ AB, I平分/ AB,，/舊=12 /AB=30 , / IB= 12 /AB=30 , / BI=180- 30 - 30 =120 ,故答案為：120 .【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得由/AB=/ AB=60° ,根據(jù)角平分線性質(zhì)求生/ IB和/ IB ,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理 求生即可.16、【答案】15【考點】等腰三角形

18、的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：: AD是等邊4AB的中線，/. AD ±B, Z BAD=/ AD= 12 / BA= 12 X60 =30 ,，/ AD=90 ,; AD=AE，/ ADE=/ AED= 180∘− / AD2 =75 , ，/ED=/AD- /ADE=9075 =15 .故答案為：15° .【分析】由AD是等邊 AB的中線，根據(jù)等邊三角形中： 三線合一的性質(zhì)，即可求得AD± B, /AD=30° ,又由AD=AE 根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得/ADE的度數(shù)，繼而求得答

19、案.17、【答案】8或16【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：: AR A的垂直平分線分別交 B于點 D、E,，AD=BD AE=E，AD+AE=BD+ E. B=12, DE=4，如圖 1, AD+AE=BD+E=BDE=12- 4=8,如圖 2, AD+AE=BD+E=B+DE=12+4=16綜上所述，AD+AE=8< 16.故答案為：8或16.【分析】作由圖形，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段 兩端點的距離相等可得AD=BD AE=E然后分兩種情況討論求解.18、【答案】15【考點】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，過點 D作DEL AB于E,二 B=8, BD=q

20、，D=B- BD=8- 5=3, AD是/ BA的角平分線，/ =90° ,，DE=D=3.ABD的面積=AB&#8226;DE= X 10X 3=15.故答案為：15.【分析】過點D作DEIAB于E,先求生D的長，再根據(jù) 角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得 DE=D然后根據(jù) 三角形的面積公式列式計算即可得解.三、解答題19、【答案】(1)解：描點如圖，由題意得，AB/ x 軸，且 AB=3- (- 2) =5,.$ AB=12X 5X2=5(2)解：如圖；A (- 2, - 1)、B' (3, - 1)、 ( 2, - 3)(3)解：(x, y).【考點】作圖-

21、軸對稱變換【解析】【分析】(1)根據(jù)點的坐標，直接描點，根據(jù) 點的坐標可知，AB/ x軸，且 AB=3- (- 2) =5,點到線段 AB的距離3-1=2,根據(jù)三角形面積公式求解；(2)分別作由點 A、B、關于x軸對稱的點 A、B、，然 后順次連接A B、B' '、A'',并寫由三個頂點坐標；(3)根據(jù)兩三角形關于 x軸對稱，寫由點的坐標.20、【答案】解：. AB 中，AB=A / BA=100 ,，/B=/ =180 -/BA2=180 -100 2=40 ;. AB=A AD，B, / BA=100 ,AD平分/ BA,，/ BAD=/ AD=50 .【考

22、點】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得由/B=/,再由三角形內(nèi)角和定理即可求由/B的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求由/BAD的度數(shù).21、【答案】證明：: AD是/ BA的平分線，" 1 = / 2,FE是AD的垂直平分線，. FA=FD (線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相 等)，/ FAD=/ FDA (等邊對等角)，,/ BAF=/ FAD吆 1, / AF=/ FDA吆 2,，/ BAF=/ AF.【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【分析】由FE是AD的垂直平分線得到 FA=FD 再根據(jù)等邊對等角得到/ FAD=/ FDA而/ BAF=/ FAD吆1 , /AF=/ FDA吆2,其中由 AD是/ BA的平分線可以得到/ 1 = /2,所以就可以證明題目結(jié)論.22、【答案】解：: AD為/ BA的平分線，DEI AB, DFX A,，DE=DF; $ AB=SA ABD+弘 AD= ABX DE+ AX DF,.$ AB= (AB+q X DE,即 X (16+12) X DE=2&解得 DE