231直線與平面垂直的判定

1、河北武邑中學課堂教學設計備課人授課時間課題；2.3.1直線與平面垂直的判定教學目標知識與技能使學生掌握判定直線和平面垂直的方法；過程與萬法啟發(fā)引導，充分發(fā)揮學生的主體作用情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學生學會從“感性認識”到“理性認識”過程中獲取新知重點直線與平面垂直的7E義和判7E7E理的探允。難點直線與平面垂直的7E義和判7E7E理的探允。教學設計教學內(nèi)容教學環(huán)節(jié)與活動設計（一）創(chuàng)設情景，揭示課題1、教師首先提出問題：在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)?？吹揭恍┲本€與面垂直的現(xiàn)象，例如：旗桿與地面，大橋的橋柱和水面等的位置關系”，你能舉出一些類似的例子嗎？然后讓學生回憶、思考、討論、教師對學生的活動給予評價。2、接

2、著教師指出：一條直線與一個平面垂直的意義是什么？并通過分析旗桿與它在地面上的射影的位置關系引出課題內(nèi)容。（二）研探新知1、為使學生學會從“感性認識”到“理性認識”過程中獲取新知，出再借助長方體模型讓學生感知直線與平面的垂關關系。然后教師引導學生用“平面化”的思想來思考問題：從直線與直線垂直、直線與平面平行教教學內(nèi)容教學環(huán)節(jié)與活動設計等的定義過程得到啟發(fā)，能否用一條直線垂直于一個平面內(nèi)的直線來定義這條直線與這個平面垂直呢？并組織學生交流討論，概括其定義。如果直線L與平面a內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面a互相垂直，記作L上a,直線L叫做平面a的垂線，平面a叫做直線L的垂面。如圖2.3

3、-1,直線與平面垂直時，它們唯一公共點P叫做垂足。并對畫示表示進行說2、老師提出問題，讓學生思考：(1) 問題：雖然可以根據(jù)定義判定直線與平面垂直，但這種方法實際上難以實施。有沒有比較方便可行的方法來判斷直線和平面垂直呢？(2) 師生活動：請同學們準備一塊三角形的紙片，我們一起來做如圖2.3-2試驗：過ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD,將翻折后的紙片豎起放置在桌面上(BDDCf桌面接觸)，問如何翻折才能保證折痕AD與桌面所在平面垂直？(3) 歸納結(jié)論：引導學生根據(jù)直觀感知及已有經(jīng)驗(兩條相交直線確定一個平面)，進行合情推理，獲得判定定理:一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直教學內(nèi)容教學環(huán)節(jié)與活動設計線與此平面垂直。老師特別強調(diào)：a）定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；設b）定理體現(xiàn)了直線與平面垂直”與直線與直線計垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。（三）實際應用，鞏固深化（1）課本P65例1教學直線與平面所成的角：課本P66（2）課本P66例2教學（四）歸納小結(jié)，課后思考小結(jié)：采用師生對話形式，完成下列問題：請歸納一下獲得直線與平面垂直的判定定理的基本過程。直線與平面垂直的判定定理，體現(xiàn)的教學思想方法是什么？課后作業(yè)：課本P67練習1,3求證：如果一條直線平行于一個平面，那么這個平面的任何垂線都和這條直線垂直。思考題：如果一條直線垂直于