四川省巴中市南江縣八年級數(shù)學上學期期末考試試題(含解析)華東師大版

1、四川省巴中市南江縣2015-2016學年八年級數(shù)學上學期期末考試試一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 . ” 1 6的平方根是（）A. 土 B B. 4C. ± 2D. 22 .下列命題為假命題的是（）A.三角形三個內(nèi)角的和等于180°B.三角形兩邊之和大于第三邊C.三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方D.三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半3 .下列計算錯誤的是（）A. x+x2=x3 B. x?x2=x3C. x5 + x2=x3 D. （x2） 3=x6& -代恫4 .在3.14,7, ，兀這五個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A. 1B.

2、 2C. 3D. 45 .如圖，已知點 A、D C、F在同一條直線上， AB=DE BC=EF要使 AB黃 DEF,還需要 添加一個條件是（）A D C FA. / BCA4 FB. / B=Z E C. BC/ EF D. / A=Z EDF6 .某農(nóng)戶一年的總收入為50000元，如圖是這個農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計圖，則該農(nóng)戶的經(jīng)濟作物收入為（）A. 20000 元 B. 12500 元 C. 15500 元 D. 17500 元7 . 一直角三角的的兩邊長步別為3和4.則第三邊的長為（）V? Ve 幣A. 5B.C.D, 5 或8 .已知（-2x） ? （ 5 - 3x+m4 - nx3）的結(jié)果

3、中不含 x3項，則m的值為（）1A. 1B. - 1 C. -D. 019 .已知x2+5x+1=0,貝U x+”的值為（）A. 5B. 1C. - 5 D. - 110 .如圖，C為線段AE上一動點（不與 A E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形 ABC和正三 角形CDE AD與BE交于點O, AD與BC交于點巳BE與CD交于點Q,連接PQ以下五個結(jié) 論：AD=BEPQ/ AE;AP=BQDE=DP/ AOB=60其中完全正確的是（）3/C EA.B .C.D.二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11 .計算：25的平方根是.12 .計算（2a3） 3的結(jié)果是 .13 .在 ABC

4、中，AB=AC AB的垂直平分線與 AC所在的直線相交所得到銳角為50° ,則/ B等于.14 .已知a、b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么 2a-b的值為.15 .如圖，在 ABC中,AB=AC BC=6, AD± BC于 D,貝U BD=.R D C16 .若4x-3是多項式4x2+5x+a的一個因式，則 a等于.17 .若 mi - n2=6,且 m- n=3,貝U m+n=.18 .在一個長 6米、寬3米、高2米的長方體房間里放進一根竹竿，則竹竿最長是 米.19 .某校500名學生參加生命安全知識測試，測試分數(shù)均大于或等于60且小于100,分數(shù)段的頻率分布情況如表所

5、示（其中每個分數(shù)段可包括最小值，不包括最大值），結(jié)合表1的信息，可測得測試分數(shù)在 8090分數(shù)段的學生有 名.分數(shù)段60-7070-8080 - 9090- 100W率0.20.250.2520.如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若 AP=P1P2=P2P3=-=P13P14=P14A,貝U/A、解答題（共9小題，滿分90分）21.計算:(“2_2后+0丁、2010 ,7(1+)(- Il,雞+(述+/0(2) (2x-7y) (3x+4y-1)1近J_J_J_2232/(3) (1 -)(1)(1-)22 .因式分解：2(1) ab - ac+bc - b(2) a2 - 2ab+

6、b2- c2.23 .如圖，已知， EC=AC /BCEW DCA / A=/ E;求證： BC=DC24 .求代數(shù)式(a+2b) (a 2b) + (a+2b) 24ab 的值，其中 a=1, b= IC.25 .如圖，在 ABC中，AB=AC AD是BC邊上的高，AM是 ABC外角/ CAE的平分線.(1)用尺規(guī)作圖方法，作/ ADC的平分線DN (保留作圖痕跡，不寫作法和證明)(2)設(shè)DN與AM交于點F,判斷4ADF的形狀，并證明你的結(jié)論.226已 知+( ab -2)2=0, 求1 1 1ab+ Ca+1) (HlF+ (a+2) (b+2)飛日+201 豆 (b+2015)+的值.2

7、7 .某地為提倡節(jié)約用水， 準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括 左端點)，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題:用戶用水量扇形發(fā)計尊10噸15噸 30噸33晚(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？(2)補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“ 25 噸30噸”部分的圓心角度數(shù)；(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？28 .如圖，P是等邊三角形 ABC內(nèi)的一點，

8、連接 PA, PB, PC,以BP為邊作/ PBQ=60 ,且 BQ=BP 連接 CQ(1)觀察并猜想 AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若PA PB: PC=3 4: 5,連接PQ試判斷APQC的形狀，并說明理由.29 .在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：已知 a和b求N,這是乘方運算：已 知b和N求a,這是開方運算，現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知 a和N求b,我們稱這種運 算為對數(shù)運算.定義：如果 23=8,所以log 28=3:因為32=9,所以log 39=2根據(jù)以上信息回答下列問題：(1) 計算：log 381=, log 33=, log 636=, lo

9、g x16=4, 貝 U x=.(2)設(shè) ax=M ay=N (a>0,且 aw1, M>0, N>0),猜想 log aM明口 log a的結(jié)果，并證明. 243(3)計算： 10g 2 (2X4X8X16X32X64); 10g 3 81 ; 10g 93+log 927.2015-2016學年四川省巴中市南江縣八年級（上）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 . ” 1 6的平方根是（）A. 土 B B. 4C. ± 2 D. 2【考點】平方根；算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可得 16的算術(shù)平方根，再

10、根據(jù)平方根的意義，可得答案.【解答】解： =4 , ±=±2,故選：C.2 .下列命題為假命題的是（）A.三角形三個內(nèi)角的和等于 180°B.三角形兩邊之和大于第三邊C.三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方D.三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半【考點】命題與定理.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對 A進行判斷；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系對 B進行判斷；根據(jù) 勾股定理對C進行判斷；根據(jù)三角形面積公式對D進行判斷.【解答】 解：A、三角形三個內(nèi)角的和等于180。，所以A選項為真命題；日 三角形兩邊之和大于第三邊，所以B選項為真命題；C直角三角形兩直角邊的平方和等于

11、斜邊的平方，所以C選項為假命題；D三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半，所以D選項為真命題.故選C.3 .下列計算錯誤的是（）A. x+x2=x3 B. x?x2=x3 C. x5 + x2=x3 D. （x2） 3=x6【考點】同底數(shù)哥的除法；合并同類項；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)哥的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，哥的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案.【解答】 解：A、不是同底數(shù)哥的乘法指數(shù)不能相加，故 A錯誤；日同底數(shù)哥的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 B正確；C同底數(shù)哥的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 C錯誤；D哥的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘

12、，故 D錯誤；故選：B.4 .在3.14 , 7, ，兀這五個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【考點】無理數(shù).【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念來確定即可求解.【解答】 解：3.14是有限小數(shù)，因此是有理數(shù);227是分數(shù)，因此是有理數(shù)；是開方開不盡的數(shù)，故是無理數(shù);W=4, ,.它是一個有理數(shù);兀是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù).所以一共有2個無理數(shù).故選B.5.如圖，已知點 A、D C、F在同一條直線上， AB=DE BC=EF要使 AB隼 DEF還需要 添加一個條件是（）A D C FA. / BCAW FB. / B=Z E C. BC/ EF D. / A=Z EDF

13、【考點】全等三角形的判定.【分析】全等三角形的判定方法 SAS是指有兩邊對應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形 全等，已知 AB=DE BC=EF其兩邊的夾角是/B 和/E,只要求出/ B=Z E即可.【解答】 解：A、根據(jù)AB=DE BC=EF和/BCAWF不能推出 AB（C DEF故本選項錯誤； 日在4ABC和4DEF中fAB=DEBC = EF .AB（CDEF（ SAS ,故本選項正確；C BC/ EF,/ F=/ BCA根據(jù) AB=DE BC=E林口 / F=/ BCA不能推出 AB隼 DEF故本選項錯誤; D 根據(jù) AB=DE BC=E林口 /A=/ EDF不能推出 AB隼 DEF

14、故本選項錯誤.故選B.6 .某農(nóng)戶一年的總收入為50000元，如圖是這個農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計圖，則該農(nóng)戶的經(jīng)濟作物收入為（）A. 20000 元 B. 12500 元 C. 15500 元 D. 17500 元【考點】扇形統(tǒng)計圖.【分析】因為某農(nóng)戶一年的總收入為 50000元，利用扇形圖可知該農(nóng)戶的經(jīng)濟作物收入占 35%所以該農(nóng)戶的經(jīng)濟作物收入的錢數(shù)為：總收入X經(jīng)濟作物收入所占的百分比，求出得 數(shù)即為結(jié)果.【解答】解：二某農(nóng)戶一年的總收入為 50000元，利用扇形圖可知該農(nóng)戶的經(jīng)濟作物收入占 35%.50000X 35%=17500（元）.故選：D.7 . 一直角三角形的兩邊長分別為 3和4.則

15、第三邊的長為（）A. 5 B.C.D, 5 或【考點】勾股定理.【分析】 本題中沒有指明哪個是直角邊哪個是斜邊，故應(yīng)該分情況進行分析.【解答】解：（1）當兩邊均為直角邊時，由勾股定理得，第三邊為 5,r口必 V7（2）當4為斜邊時，由勾股定理得，第三邊為，故選：D.8 .已知（-2x） ? （ 5 - 3x+m4 - nx3）的結(jié)果中不含 x3項，則m的值為（）1A. 1 B. - 1 C. -D. 0【考點】單項式乘多項式.【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加，根據(jù)整式不含x3項，可得三次項的系數(shù)為零.【解答】 解：（2x） ? （ 5 3x+m/nx

16、3） =- 10x+6x2- 2mx5+2nx4,由（-2x） ? （ 5 - 3x+m）2 - nx3）的結(jié)果中不含 x3項，得-2m=0,解得m=0, 故選：D.19 .已知x2+5x+1=0,貝U x+H的值為（）A. 5 B. 1C. - 5 D. - 1【考點】一元二次方程的解.【分析】首先利用移項的法則把已知式子5x移到等號的右邊，得到 x2+1的值，然后把要求的式子進行通分后，利用同分母分數(shù)相加的法則：分母不變，只把分子相加，化簡后，利用 整理代入的思想，把 x2+1的值代入化簡的式子中，約分后即可得到所求式子的值.【解答】 解：由x2+5x+1=0,得x2+1=-5x,1 2！

17、+1 *," x x .貝U x+ =- 5.故選C.10 .如圖，C為線段AE上一動點（不與 A E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形 ABC和正三 角形CDE AD與BE交于點O, AD與BC交于點巳BE與CD交于點Q,連接PQ以下五個結(jié) 論：AD=BEPQ/ AE;AP=BQDE=DP/ AOB=60其中完全正確的是（）A.B .C.D.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，對選項一一求證，判定正確選項.(根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可證/ DCB=60 ,由三角形內(nèi)角和外角定理可證/ DPO60° ,所以D% DE)【解答】 解：4AB

18、C和4DCE均是等邊三角形，點 A, C, E在同一條直線上，.AC=BC EC=DC /BCEW ACD=120. .AC國 AECB .AD=BE故本選項正確；. AC國AECB ./ CBQg CAP又. / PCQ=ACB=60 , CB=AC .BCQ2 AACP .CQ=CP 又/ PCQ=60 , .PCQ為等邊三角形， ./ QPC=60 =/ACB.PQ/ AE,故本選項正確；. / ACB=DCE=60 ,/ BCD=60 , / ACPW BCQ . AC=BC / DACW QBC .ACPABC<Q( ASA, .CP=CQ AP=BQ故本選項正確；已知AA B

19、G ADCE為正三角形，故/ DCEW BCA=60 ? / DCB=60 ,又因為/ DPCW DAC4 BCA Z BCA=60 ? Z DPO60° ,故DP不等于DE,故本選項錯誤；.ABC 4DCE為正三角形， / ACBW DCE=60 , AC=BC DC=EC / ACB廿 BCDW DCE廿 BCD / ACDW BCE. .AC國BCE( SAS , ./ CADW CBE/ AOB= CAD+ CEB= CBE+ CEB . /ACB=CBE+CEB=60 ,/ AOB=60 ,故本選項正確.綜上所述，正確的結(jié)論是.故選D.二、填空題（共10小題，每小題3分，滿

20、分30分）11 .計算：25的平方根是 ±5 .【考點】平方根.2【分析】根據(jù)平方根的定義，結(jié)合（土 5） =25即可得出答案.【解答】解：二.（土 5） 2=2525的平方根土 5.故答案為：士 5.12 .計算（2a3） 3的結(jié)果是 8a9 .【考點】 哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)積的乘方，即可解答.【解答】 解：（2a3） 3=23?a9=8a9,故答案為：8a9.13 .在 ABC中，AB=AC AB的垂直平分線與 AC所在的直線相交所得到銳角為50° ,則/B等于 70°或20°.【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】此題

21、根據(jù) ABC中/A為銳角與鈍角分為兩種情況，當/A為銳角時，ZB等于70。，當/A為鈍角時，ZB等于20° .【解答】解：根據(jù) ABC中/ A為銳角與鈍角，分為兩種情況：當/A為銳角時，AB的垂直平分線與 AC所在的直線相交所得到銳角為50。，./A=40° ,180° -/A 180* - 40°22/ B=70° ;當/A為鈍角時，,AB的垂直平分線與 AC所在的直線相交所得到銳角為50.-7 1=40° , ./ BAC=140 ,1800 -140°=20°/ B=Z C=故答案為：70°或20&

22、#176;14.已知a、八6 阮八F-V15b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么 2a-b的值為【考點】【分析】估算無理數(shù)的大小.先估算的取值范圍，進而可求6 - 的取值范圍，從而可求 a,進而求b,最后把a、b的值代入計算即可.衣 Vis Vie【解答】解：. V <,c V15 , .3<<4, .2<6-"<3, . a=2,. V15 . . V15 .b=6 2=4一 , "b=2X2 (4勺聲故答案是15.如圖，在 ABC 中，AB=AC BC=6, ADLBC于 D,貝U BD= 3R D C【考點】等腰三角形的性質(zhì).【分析】直接根

23、據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)進行解答即可.【解答】 解：. ABC中，AB=AC BC=6 ADLBC于 D,1 17 - .BD= BC= X6=3.故答案為：3.16 .若4x-3是多項式4x2+5x+a的一個因式，則 a等于_二6 【考點】因式分解的意義.【分析】 通過4x-3是多項式4x2+5x+a的一個因式，即方程 4x2+5x+a的一個解是4,代入 方程求出a的值.【解答】 解：4x- 3是多項式4x2+5x+a的一個因式，令 4x - 3=0,貝U x= 4, C 1 c把x= 4代入方程4x2+5x+a=0中得+ + +a=0,解得：a= - 6.故答案是：-6.17 .若

24、mi - n2=6,且 m n=3,貝U m+n= 2 .【考點】平方差公式.【分析】 將m2-n2按平方差公式展開，再將m- n的值整體代入，即可求出m+n的值.【解答】 解：m2 - n2= （m+力（m n） =3 （m+rj） =6;故 m+n=2.18 .在一個長6米、寬3米、高2米的長方體房間里放進一根竹竿，則竹竿最長是7米.【考點】勾股定理的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，首先利用勾股定理計算出BC的長，再利用勾月定理計算出AB的長即可.【解答】 解：二側(cè)面對角線 BC2=32+22=13, . CB=m, .AC=6m正+ （而）- .AB=7mx 竹竿最大長度為 7m故答案為

25、7.19.某校500名學生參加生命安全知識測試，測試分數(shù)均大于或等于60且小于100,分數(shù)段的頻率分布情況如表所示（其中每個分數(shù)段可包括最小值，不包括最大值），結(jié)合表1的信息，可測得測試分數(shù)在 8090分數(shù)段的學生有 150名.,數(shù)段60-7070- 8080 - 9090- 100貝率0.20.250.25【考點】頻數(shù)（率）分布表.【分析】 首先求得8090分數(shù)段的頻率，然后用總?cè)藬?shù)乘以該組頻率即可求得該分數(shù)段的 人數(shù).【解答】 解：8090分數(shù)段的頻率為：1 - 0.2 - 0.25 - 0.25=0.3 ,故該分數(shù)段的人數(shù)為：500X0.3=150 人.故答案為：150.20.如圖鋼架中

26、，焊上等長的 13根鋼條來加固鋼架，若 AP=PiP2=P2P3=-=Pi3P14=Pl4A,貝U/ A 的度數(shù)是12°.【考點】等腰三角形的性質(zhì).【分析】設(shè)/A=x,根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi) 角的和求出/ AP7P8, /AP8P7,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式進行計算即可得解.【解答】解：設(shè)/ A=x, . APl = PlP2=P2P3=- =Pl3Pl4=Pl4A,/ A=Z AP2P1I AP13Pi4=x, /P 2PlP3=/P 13P14P12=2x, /P 3P2P4=/P 12P13P11 = 3x,，ZP7P6P8=/P8P

27、9P7=7x, /AP7P8=7x, / AP3P7=7x,在APPg中，/A+/AP7P8+/AP8B=180° ,即 x+7x+7x=180° ,解得x=12 ,即/A=12° .三、解答題（共21.計算:9小題，滿分90分）(1)Vie-2+(1+) 2010-1)*I- %+(詆+(2)(2x-7y) (3x+4y-(3)22(1 -)(1一 )1)1(1一)201 5 2(1一 )【考點】二次根式的混合運算；整式的混合運算；零指數(shù)哥.【分析】（1）根據(jù)哥的乘方、平方差公式、積的乘方、零指數(shù)哥和二次根式的加減進行計算即可；（2）根據(jù)多項式乘以多項式展開后再

28、合并同類項即可；（3）根據(jù)平方差公式分艇尸式即可化簡._解答解：（1）（一 ,）22”*+ （1+"） 2010 （" 1） 2011+|1 %"|+ （%1 + 兀）_o_ 3+1(&-1)產(chǎn)。1。(過 一1)+&_=3+13-W7+F口1口義(血-1)+Vs'i+i3 - 672+V2 - 1+V2-1+1201 5 2(2) (2x-7y) (3x+4y-1) =6x2+8xy - 2x- 21xy - 28y2+7y =6x2- 13xy - 2x+7y - 28y2；223242(3) (1) (1一 ) (1一 )(1寸(4)(

29、1i£)(l+W)(1 -(1+4)&±OO(1 -2015(P2015201£ 20162015 20151 v2016一 x "=1008=22.因式分解：2(1) ab - ac+bc - b(2) a2- 2ab+b2- c2.【考點】因式分解-分組分解法.【分析】(1)首先把前兩項分成一組，后兩項分成一組，每一組可以提公因式，然后再利用 提公因式法即可；(2)當被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解.本題前三項可組成完全 平方公式，可把前三項分為一組.2【解答】 解：(1) ab - ac+bc - b2、=(ab - ac

30、) + (bc - b )=a ( b - c) - b (b - c)=(b c) (a b).(2) a2 - 2ab+b2- c2, =(a2- 2ab+b2) - c：=(a - b) 2 - c2,= (a b c) (a b+c).23.如圖，已知， EC=AC /BCEW DCA / A=/ E;求證： BC=DC【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】先求出/ACBW ECD再利用“角邊角”證明 ABC和4EDC全等，然后根據(jù)全等三 角形對應(yīng)邊相等證明即可.【解答】 證明：.一/ BCEW DCA / BCE廿 ACEW DCA廿 ACE即 / ACBW ECD在4ABC和4E

31、DC中,rZACB=ZECD AC=EC Za=Ze.AB(CAEDC( ASA, BC=DC124 .求代數(shù)式 a a+2b) (a 2b) + (a+2b) 24ab 的值，其中 a=1, b=10.【考點】 整式的混合運算一化簡求值.【分析】先用平方差公式、完全平方公式去括號，再合并同類項，然后把 a、b的值代入計 算即可.【解答】 解：原式=a2 - 4b2+a2+4ab+4b2- 4ab=2a2,1當 a=1, b= IC時， 2 原式=2X1 =2.25 .如圖，在 ABC中，AB=AC AD是BC邊上的高，AM是 ABC外角/ CAE的平分線.(1)用尺規(guī)作圖方法，作/ ADC的

32、平分線DN (保留作圖痕跡，不寫作法和證明)(2)設(shè)DN與AM交于點F,判斷4ADF的形狀，并證明你的結(jié)論.【考點】作圖一基本作圖；等腰直角三角形.【分析】(1)以D為圓心，以任意長為半徑畫弧，交 AD于G交DC于H,分另以G H為圓1心，以大于2GH為半徑畫弧，兩弧交于 N,作射線DN,交AMR1 F.(2)求出/BADW CAD 求出 / FAD=?X180° =90° ,求出/CDF= AFD4 ADF 推出 AD=AF 即可得出答案.【解答】解：(1)如圖所示：(2) 4ADF是等腰直角三角形.理由：AB=AC AD是高， ./ BADW CAD又AM是 ABC外角

33、/ CAE的平分線,1 ./FAD=2x180° =90° , .AF/ BC ./ CDF= AFD又 / AFD至 ADF ./ CDF= ADF.AD=AFADF是等腰直角三角形.a* 26已 知+ab -2)2=0, 求1 1 1 1ta+1) (b+lj + (a+2) (b+2)(a+2015) (b+2015)+的值.【考點】分式的化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.2【分析】根據(jù) + ( ab - 2 ) =0 ,可以求得a、b的值，從而可以求得Ca+1)(a+2) (b+2)(a+2015) (b+2015)+的值.,2【解答】 解：

34、:+ (ab2) =0,fa- 1=0lab-2=0解得,a=lb=21 _ 1 1 1(a+1) (b+iy+ (ed-2) (b+2)(a+2015) (b+2015)+=1-':2。16=礪.27.某地為提倡節(jié)約用水， 準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括用戶用水十網(wǎng)10眨】5噸30時充噸左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題:用戶用水量癡數(shù)分市直方第+戶數(shù)（幽位：戶）40 ".*§/

35、*（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“ 25 噸30噸”部分的圓心角度數(shù)；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，由用水“0 噸10噸”部分的用戶數(shù)和所占百 分比即可求得此次調(diào)查抽取的用戶數(shù).（2）求出用水“15噸20噸”部分的戶數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖.由用水“20 噸300噸”部分的戶所占百分比乘以 360。即可求得扇形統(tǒng)計圖中“ 25噸30噸”部分的圓心 角度數(shù).（3）根據(jù)用樣

36、本估計總體的思想即可求得該地20萬用戶中用水全部享受基本價格的用戶數(shù).【解答】 解：（1）10+10%=100（戶）, .此次調(diào)查抽取了 100戶用戶的用水量數(shù)據(jù)；（2）二.用水 “15 噸20 噸”部分的戶數(shù)為 100- 10- 36- 25- 9=100- 80=20 （戶）， 據(jù)此補全頻數(shù)分布直方圖如圖：25扇形統(tǒng)計圖中“ 25噸30噸”部分的圓心角度數(shù)為 1X360° =90° ;10+20+36(3) 100 X 20=13.2 (萬戶).，該地20萬用戶中約有13.2萬戶居民的用水全部享受基本價格.28 .如圖，P是等邊三角形 ABC內(nèi)的一點，連接 PA, PB, PC,以BP為邊作/ PBQ=60 ,且 BQ=BP 連接 CQ(1)觀察并猜想 AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若PA PB: PC=3 4: 5,連接PQ試判斷APQC的形狀，并說明理由.【考點】等邊