華師大版全等三角形的判定精選練習(xí)題

1、全等三角形的判定（SSS1、如圖 1 , AB=AD , CB=CD , / B=30 ° , / BAD=46 ° ,則/ ACD 的度數(shù)是（）A.120 °B,125 °0,127°D,104°5、如圖，AB=AC , BD=CD ,求證：/ 1=72.6、如圖，已知 AB=CD , AC=BD ,求證：/ A= / D .7、如圖，AC與BD交十點 0, AD=CB , E、F是BD上兩點，且 AE / CF.8、已知如圖，A、E、F、C四點共線，BF=DE , AB=CD.請你添加一個條件，使 DECBFA;在的基礎(chǔ)上，求證：

2、DE / BF.47cW ECAE=CF , DE=BF.Wt<T7U結(jié)論：/ D=/B;ZEC2、如圖2,線段AD與BC交于點O,且A0=BD , AD=B0 , ?則下面的結(jié)論中不正確的是 （）A. AAB0 ABAD B. / CAB= / DBA 0.0B=00 D. / C= / D3、在 ABC 和A1B1C1 中，已知 AB=A 1B1, BC=BC1,則補充條件 ,可得到 ABCA A1B1O1.4、如圖3, AB=CD , BF=DE , E、F是AC上兩點，且AE=CF .欲證/ B=Z D,可先運用等式的性質(zhì)證明 AF=再用“ SSS”證明 9EB全等三角形的判定（

3、SAS）1、如圖1, AB/CD, AB=CD , BE=DF ,則圖中有多少對全等三角形（）A.3B.4C.5D.62、如圖 2, AB=AC , AD=AE ,欲證 ABD ACE ,可補充條件（）A. Z1 = Z 2B./B=/C C./D=/E D. / BAE= / CAD3、如圖3, AD=BC ,要得到 ABD和 CDB全等，可以添加的條件是 （）A.AB / CD B.AD / BC C./A=/C D. / ABC= / CDA4、如圖 4, AB 與 CD 交于點 O, OA=OC , OD=OB , / AOD= , ?根據(jù) 可得到 AODA COB,從而可以得到 AD

4、= .AB5、如圖5,已知 ABC中，AB=AC , AD平分/ BAC ,請補充完整過程說明 ABD ACD的理由. . AD平分/ BAC ,=/（角平分線的定義）.在4ABD和4ACD中，ABDAACD （）6、如圖 6,已知 AB=AD , AC=AE , / 1=/2,求證/ ADE= / B.7、如圖，已知 AB=AD ,若AC平分/ BAD ,問AC是否平分/ BCD?為什么?4個條件，請你在其中選 3個作為題設(shè)，余下E8、如圖，在 ABC和4DEF中，B、E、F、C,在同一直線上，下面有 的一個作為結(jié)論，寫一個真命題，并加以證明 AB=DE ; AC=DF ; / ABC= /

5、 DEF ; BE=CF.9、如圖， AB ± BD , DEBD ,點 C 是 BD 上一點，且 BC=DE , CD=AB .試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由.如圖，若把 CDE沿直線BD向左平移，使 CDE的頂點C與B重合，此時第問中 AC與BE的位置關(guān)系 還成立嗎？（注意字母的變化）全等三角形（三）AA*口 ASA【知識要點】1 .角邊角定理（ASA：有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.2 .角角邊定理（AAS：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等【典型例題】AB/ CD, AE=CF 求證：AB=CD例 2.如圖，已知： AD=AE ZACD =NABE

6、 ,求證：BD=CE.例 3.如圖，已知： ZC =/D./BAC =/ABD ,求證：OC=OD.例4.如圖已知：AB=CD AD=BC。是BD中點，過。點的直線分別交 DA和BC的延長線于 E, F.求證：AE=CF.例 5.如圖，已知 /1=/2=N3, AB=AD求證：BC=DE.6.如圖，已知四邊形 ABCD43, AB=DC AD=BC點F在AD上，點E在BC上，AF=CE EF的對角線 BD交于O,請問O點有何特征?卜列條件能判斷 ABCA A B C ,全等的個數(shù)有（【經(jīng)典練習(xí)】1 . ABCn ABC'中，/A = /A',BC' = BC',

7、 /C=/C'則AB* A'B'C'.2 .如圖，點C, F在BE上，/1=/2,BC =EF,請補充一個條件，使 ABe DFE,補充的條件是3 .在 ABCA AB C '中,/A=/A' NB=/B'，BC=BC/A=NA' NB=/B AC=BC/A=/A', /B=/B'，AC' = AC/A = NA'，NB=NB AB'=A'CA . 1個B. 2個C. 3個D. 4個4 .如圖，已知 MB=ND /MBA =/NDC ,下列條件不能判定是 AB陣 CDN的是A ZM

8、ZNB. AB=CDCBC. AM=CND. AM / CN5 .如圖 2 所示， /E=/F=90° , / B=/C, AEAF,給出下列Z論：/ 1=/2 BE=CF AC隼 ABMCD=DN其中正確的結(jié)論是 。（注：將你認為正確的結(jié)論填上 ）6 .如圖3所示，在 ABCDADCB1, AB=DC要使 AB3DCQ請你補充條件 （只填寫一個你認為 合適的條件）.7 .如圖，已知/ A=Z C, AF=CE DE/ BF,求證： ABF CDE.8 .如圖，CD! ARBEX AC 垂足分另為D、E,BE交CD于F,且AD=DF求證：AC=BF。9 .如圖，AB, CD相交于點O

9、,且AO=BQ試添加一個條件，使 AO挈 BOD并說明添加的條件是正確的。（不少于兩10 .如圖，已知： BE=CD / B=Z C,求證：/ 1 = /2。A直角三角形全等HL【知識要點】斜邊直角邊公理：有斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等【典型例題】例1 如圖，B E、F、C在同一直線上， AE±BC, DF± BC, AB=DC BE=CF試判斷 AB與CD的位置關(guān)系例2 已知 如圖，AB± BD CDL BD AB=DC 求證：AD/ BC.11 .如圖，在 RtABC中，AB=AC / BAC=90),多點 A的任一直線 AN, BD±A

10、N于 D, CE!AN于E,你能說說DE=BD-CE勺理由嗎？例3 公路上 A B兩站（視為直線上的兩點）相距26km, C D為兩村莊（視為兩個點），DA AB于點A, CB± AB于點B,已知DA=16km BC=10km現(xiàn)要在公路 AB上建一個土特產(chǎn)收購站 E,使CD兩村莊到E站的距離相等，那么 E站應(yīng)建在距A站多遠才合理?例4 如圖，AD是4ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F,具有BF=AC FD=CD試探究BE與AC的位置關(guān)系例5如圖，A、E、F、B四點共線,AC1 CE BD± DR AE=BF AC=BD 求證： ACF BDE.【經(jīng)典練習(xí)】1 .在

11、Rt ABOT RtDEF 中，/ ACB至 DFE=90°, AB=DE AC=DF 那么 RtAABC RtA DEF （填全等或不全等）2 .如圖，點 C在/ DAB的內(nèi)部，CDLAD于 D, CB±AB于 B, CD=CB!B么 Rt AD（CRtABC的理由是（）A. SSSB. ASAC. SASD. HL3 .如圖，CE! AB, DF± AB,垂足分別為 E F, AC/ DB,且 AC=BD 那么 Rt AE（C RtBFC 的理由是（）A. SSSB. AASC. SAS4 .下列說法正確的個數(shù)有（）.有一角和一邊對應(yīng)相等的的兩個直角三角形全等

12、；有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.A . 1個B. 2個C. 3個5 .過等腰 ABC的頂點A作底面的垂線，就得到兩個全等三角形，其理由是6 .如圖， ABC 中，/C=90。AM¥ 分 Z CAB CM=20cm 那么 M 到 AB 的距離是（）cm.7 .在ABHDABC'中，如果AB=AB'，/ B=/ B', AC=A'C'，那么這兩個三角形（A .全等B.不一定全等C.不全等D.面積相等，但不全等8 .如圖，/ B=Z D=90 s,要證明 ABC!ADCi:等，還需要補充白條件是 .9 .如圖，在 ABC43, / ACB=90 °, AC=BC 直線 MN過點 C,且 ADL MW D, BHMNT E,求證：DE=AD+BE.10 .如圖，已知 ACL BC ADL BD AD=BC CEL AB, DFL AB,垂足分別為 E、F,那么，CE=DF馬？談?wù)勀愕睦碛葿11.如圖，已知 AB=AC ABL BD ACL CD Ad BC 相交于點 E,求證：(1) CE=BE (2) CBL AD.提高題型：1.如圖， ABC中，D是BC上一點，D吐AR D。AC E、F分別為垂足，且 AE=AF試 說明：DE=DF