物理光學與應(yīng)用光學作業(yè)習題(20211109165039)

1、?物理光學與應(yīng)用光學?習題及選解(局部)第一章習題1-1. 一個線偏振光在玻璃中傳播時，表示為：E =102cos(二1015 ( z t)i，試求該光的頻0.65c率、波長，玻璃的折射率。1-2.單色平面光波的頻率為、=1014 Hz，在Z = 0平面上相位線性增加的情況如下圖。求fx， fy，fz。1-3.試確定以下各組光波表示式所代表的偏振態(tài)：(1) Ex =E0 sin( t -kz)， Ey = E0 cos( t -kz);(2) Ex = E0 cos( t -kz)，Ey 二E cos( - t -kz 二 4);(3) Ex 二 E0sin(，t - kz)， Ey - -E

2、0 sin(，t - kz)。1-2題用圖1-4.在橢圓偏振光中，設(shè)橢圓的長軸與x軸的夾角為：，橢圓的長、短軸各為 2內(nèi)、2a2, Ex、Ey的相位差2E 0E 0為。求證：tan 22 廠 cos。Ex。一Ey。1- 5.冕牌玻璃對 0.3988m波長光的折射率為 n = 1.52546，dn/d -1.26 10J ，求光在該玻璃中的相速和群速。1-6.試計算下面兩種色散規(guī)律的群速度(表示式中的v表示是相速度)：(1)電離層中的電磁波，v= ,c2 b2 2，其中c是真空中的光速，是介質(zhì)中的電磁波波長，b是常數(shù)。充滿色散介質(zhì)(；：=；：()，- ( )的直波導(dǎo)管中的電磁波，Vp =c /

3、2-c2a2，其中c真空中的光速，a是與波導(dǎo)管截面有關(guān)的常數(shù)。1-7.求從折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。入射光是自然光，入射角分別為 0 ， 20，45，56 40，90。1-8.假設(shè)入射光是線偏振的，在全反射的情況下，入射角應(yīng)為多大方能使在入射面內(nèi)振動和垂直入射面振動的兩反射光間的相位差為極大？這個極大值等于多少？1-9.電矢量振動方向與入射面成45的線偏振光，入射到兩種透明介質(zhì)的分界面上，假設(shè)入射角弓=50 ，m = 1，n2 = 1.5，那么反射光的光矢量與入射面成多大的角度？假設(shè) 耳=60時，該角度又為多大?1- 10.假設(shè)要使光經(jīng)紅寶石n = 1.76外表反

4、射后成為完全偏振光，入射角應(yīng)等于多少？求在此 入射角的情況下，折射光的偏振度Pt。1- 11.如下圖，光線穿過平行平板，由ni進入匕的界面振幅反射系數(shù)為r，透射系數(shù)為t,下外表的振幅反射系數(shù)為r，透射系數(shù)為t。試證明：相應(yīng)于平行和垂直于圖面振動的光分量有：2 2r -r|，r-r， t | t 亠1，r亠 tt = 1， 1 rr = tt 。1- 12. 一束自然光從空氣垂直入射到玻璃外表，試計算玻璃外表的反射率Ro = ?此反射率Ro與反射光波長是否有關(guān)？為什么？假設(shè)光束以45角入射，其反射率 R45 = ?由此說明反射率與哪些因素有關(guān)設(shè)玻璃折射率為1.52？1- 13.如下圖，當光從空氣

5、斜入射到平行平面玻璃片上時，從上、下外表反射的光R1和R2之間相位關(guān)系如何？它們之間是否有附加的“半波程差？對入射角大于和小于布儒斯特角的兩種情 況分別進行討論。1-14.如下圖的一根圓柱形光纖，纖芯折射率為1-14題用圖山，包層折射率為n2，且 山 n2,1證明入射光的最大孔徑角2u 保證光在纖芯和包層界面發(fā)生全反射滿足關(guān)系式:sin u .甘nJ _n222假設(shè) n1 = 1.62， n2 = 1.52，求最大孔徑角 2u = ?局部習題解答1-4.證：2魚由圖可以看出：tan,所以：tan2222a11 -tan a 嚴2 a1 -a2a1假設(shè)要求證2E E cos：tai2x02 y0

6、 -，可以按以下方法計算：E20 _E2ox0y 0(字)2ExoExEyEy)2=Exo c=Ey0 C-2xE進行坐標變換:o st()o stX電co s =s i n :x0 Ey0Ex =Excosa Eysi naEy =Exsi na+Eycosa代入上面的橢圓方程：(Ex2cos2 : Ey2sin2二-2ExEysin： cos： )E：02 2 2 2 2(Ex sin :Ey cos : 2ExEysin: cos: )Ex0zV-2(Ex si nq -日2si0cos2 -cogsi 為2r si務(wù)冃Dsi務(wù)v2_ sin2 哥 cos2 v2 cos2 * sin2

7、 v2 -2sin 刁 cos2 cos t sin v2 si n2q +82 sin otcosa -Ey2sin otcoso +ExEycos2 a -ExEysin2 0叵0 Efo題用圖E： E：o sin2 92 2 2 2 2 2 2 2 2 2(Ex cos 匚-Ey sin : -ExEysin2 )Ey0(Ex sin 二，Ey cos 二-ExEysin2 )Ex0-(Ex2 -Ey2)sin2: 2ExEycos2: )ExoEycos EEsin2 ：Ex2 (E：。cos2二川 E；sin2 :- Ex0Ey0 sin2_：cos:)Ey2(E20sinljhE；

8、 cos2二】 Ex0Ey0sin2:-.cos )ExEy(E2 -E2 )sin2： -2E E cos2: cos ：)二 E2 E2 sin2 ：x yx0y0xO yOx 0 y0在(E2o -E2o)sin2: -2Ex0Ey0cos2cos0時，即交叉項系數(shù)為零時，這時的 Ex、Ey軸即為橢圓的長軸和短軸。由E： -Esin2: _2Ex0Ey0COs2: cos 0 解得:2E Ex0 y 0加tan2cosE2 -E20x0y 01- 11.證：依照 Fresnels Fomula,Er 0ssin(g - v2)Er0 ptan(y - v2)Ei 0ssin (3 +日2

9、)Ei0 ptan(哥丁2)Et 0s2 cos* sin ?2Et0p2cosB| sin02Ei 0ssin( h丁2)Ei0psin (KE) cos1)、依據(jù)題意，介質(zhì)平板處在同一種介質(zhì)中，由Fresnels Fomula的前兩項，可以看出不管從介質(zhì)1到介質(zhì)2,還是由介質(zhì)2到介質(zhì)1的反射，入射角和折射角調(diào)換位置后振幅反射率大小不變， 要出一個負號，所以 r - -rj， r - -r。 t t _ 2cosq sin $ 2cos 日2Sin q = sin 2匕 sin 2日2 一 一 siny 2sin冃 】2sin2刁 v22(sin = cos* cos rsin v2) 4s

10、in 訕 cosncossin 七2sin (hv2)sin 2(j r) si n2*si n2v22sin (hr)sin 2j sin 2 r _,2= 1 一 t t ,sin ( h )所以 L t_r_2 =1。 t/ t/=2 522丁sin(0i + 日2)cos 62) sin(81+02)cos2Q) sin (8+()2)cos (8 _02)2cos ns in hsin 21 sin 22r 2tan2一02)sin2(3_日2) cos2 +日2)/ 2 2 2tan (= p) sin y)cos (= - p)2 sin2(0)+&) cos2(E -日2)si

11、n2(日1 一日2)cos2(日1 +日2)1 Tsin2(詁 Fcos2 -如22224(sin1 sin cos r sin 龍 cos 1 cos n)(sincos 2 cosp cosr sin sin 2)sin 2(為zcos2 - v2)4sin 孔 cos J2 sincos 3sin 2 rsin 2*sin2：i2)cos2C - n)2=sin2(j n)cos2(j2)=t/ 切，所以r/ 7/ 切。因為r二-r,即得：1 - r = t -t/2所以 r r - -rt t-1 ,也可以按上述方法計算:r r2t a班厲一日2)_ t a 尙 _&) t a 甫(一

12、厲)tan W 切 tam( r) tan(可 r2)s is i 2 日 1 s i 022 2n(丁1*) cos(r _ *)1-14.(1)證： 由 nosin u =n1 sin *，得=arcsin(sin u)，而 vc =90 -,n1sin%=sin(90 _冃)=co s，即可得到:1 -(sinu)2 -時在光纖內(nèi)外表上發(fā)生全反射， n1n1解得:22sin u=600, 600 -22通過F_P干預(yù)儀后一個波長的條紋剛好落在另一個波長所產(chǎn)生條紋的中間，說明一個波長的明 紋條件正好是另一個波長所產(chǎn)生條紋的暗紋條件，由 k =1. ,=k： = 2nhcosv2知道：I i

13、 1 L .2九i 1 F sin2當 =2nhcosR =2m二(m = 0 , 1, 2, 3,)時是明紋條件，當2 nhcos=2=(2m 1f： ( m = 0 , 1, 2, 3,)時是暗紋條件,也就是說二波長在同一位置(相同)，產(chǎn)生的位相差差 二，即：2 =2二(121 .)2nhco s2 =二4F2)nhc o s2 =12考慮到很小，而且角度也很小,4nh cos 24nh(0.6 10 背=9 1024 10 10m =9 10 nm2-18.解：1鍍單層膜后的反射率為:Er0Eto2 2r122 r12 cos2 2，1 r1 r22r1r2 cos其中:rino - n

14、i上138 =-0.159664，n F 1 1.38ni1.38 -1.6 =-0.073826， n21.38 1.62兀2n1hi co s1極值位置取在sin =0時，此時cos = 1，當 COS = _1 時，:=2n1h1 cos弓-二h10.0906m =90.6 nm4n14 1.382 211 亠 r22r1r221 亠 r2 2r1r20.15966420.073826222一2 .159664 .073826 “0075451 0.1596642 0.0738262 -2 0.159664 0.07382612r222n 1h1 cos =2 ni h1 cosy， ，

15、；，00.551500.662r1r2 cos122 2r-r2 cos :12讓(3)2n 1 geos 門亠r22 亠2n|r2cos :2訂2 cos :1(4)12 J2 20.15966420.07382622 0.159664 0.073826 cos15022=0.0107440.1596642 0.07382622 0.159664 0.073826 cos15022n1h1 cos3 =0.866025 : -155.880O.159664； 0.073826： 2 O.159664 0.073826 cos155.88=0.0096320.1596642 0.0738262

16、2 0.159664 0.073826 cos155.88212 cos -：2n1h1 cos300.866025： =129.94;0 0.62 20.1596640.0738262 0.159664 0.073826 cos 129.94122 2訂2 cos1 0.15966422=0.0160502 0.07382622 0.159664 0.073826 cos129.942-21 .解：在討論雙縫實驗的相干性時，我們得到視見度公式:I ：, bi c 其中b是光源線度,匕-d是雙縫距離對光源面的張角。Dl ：,b : bd 在=恵時視見度V為零，解得：d = 2日05510 =5

17、9 10 m =0.059 mmJi032 180雙縫的距離超過這個數(shù)值將得不到干預(yù)現(xiàn)象。第三章習題3- 1.由氬離子激光器發(fā)出波長 = 488 nm的藍色平面光，垂直照射在一不透明屏的水平矩形孔上，此矩形孔尺寸為0.75 mm X 0.25 mm。在位于矩形孔附近正透鏡(f = 2.5 m )焦平面處的屏上觀察衍射圖樣。試描繪出所形成的中央最大值。3- 2.由于衍射效應(yīng)的限制，人眼能分辨某汽車兩前燈時，人離汽車的最遠距離I = ?(假定兩車燈相距1.22 m。)3- 3. 一準直的單色光束( = 600 nm )垂直入射在直徑為 1.2 cm、焦距為50 cm的會聚透鏡上， 試計算在該透鏡焦

18、平面上的衍射圖樣中心亮斑的角寬度和線寬度。3- 4. (1)顯微鏡用紫外光( = 275 nm)照明比用可見光( = 550 nm)照明的分辨本領(lǐng)約大 多少倍？(2) 它的物鏡在空氣中的數(shù)值孔徑為0.9,用用紫外光照明時能分辨的兩條線之間的距離是多 少？(3) 用油浸系統(tǒng)(n = 1.6 )時，這最小距離又是多少？3- 5. 一照相物鏡的相對孔徑為1:3.5，用 = 546 nm的汞綠光照明。問用分辨本領(lǐng)為 500線/ mm的底片來記錄物鏡的像是否適宜？3- 6.用波長 = 0.63的激光粗測一單縫的縫寬。假設(shè)觀察屏上衍射條紋左右兩個第五級極小的間距是6.3cm，屏和縫之間的距離是5 m,求縫

19、寬。3-7.今測得一細絲的夫瑯和費零級衍射條紋的寬度為1 cm，入射光波長為 0.63心，透鏡焦距為50 cm，求細絲的直徑。3- 8.考察縫寬b = 8.8 1X-3 cm，雙縫間隔d = 7.0 1X-2 cm、波長為0.6328 Jm時的雙縫衍射，在 中央極大值兩側(cè)的兩個衍射極小值間，將出現(xiàn)多少個干預(yù)極小值？假設(shè)屏離開雙縫457.2 cm，計算條紋寬度。3-9.在雙縫夫瑯和費衍射實驗中，所用波長=632.8 nm，透鏡焦距f = 50 cm，觀察到兩相鄰亮條紋之間的距離 e = 1.5 mm，并且第4級亮紋缺級。試求：(1)雙縫的縫距和縫寬；(2)第1、2、3 級亮紋的相對強度。3- 1

20、0.用波長為624 nm的單色光照射一光柵，該光柵的縫寬a = 0.012 mm，不透明局部的寬度b = 0.029 mm，縫數(shù)N = 1 000,試求：(1)中央峰的角寬度；(2)中央峰內(nèi)干預(yù)主極大的數(shù)目；(3) 譜線的半角寬度。3-11. 一平行單色光垂直入射到光柵上，在滿足dsinv - 時，經(jīng)光柵相鄰兩縫沿 二方向衍射的兩束光的光程差是多少？經(jīng)第1縫和第n縫衍射的兩束光的光程差又是多少？這時通過任意兩縫的光疊加是否都會加強？3-12.一光柵的光柵常數(shù)d = 2.5 Jm，縫數(shù)為N = 20 000條。求此光柵的一、二、三級光譜大干預(yù)級次。3- 13.F-P標準具的空氣間隔 h = 4c

21、m，兩鏡面的反射率均為R = 89.1%。另有一反射光柵的刻線面積為3 cm X 3 cm,光柵常數(shù)為1 200條/ mm，取其一級光譜，試比擬這兩個分光元件對 = 0.6328 Jm紅光的分光特性。589.592 nm 和3- 14.在一透射光柵上必須刻多少線，才能使它剛好分辨第一級光譜中的鈉雙線(588.995nm。3-15.光柵寬為5 cm，每毫米內(nèi)有400條刻線。當波長為500 nm的平行光垂直入射時，第級衍射光譜處在單縫衍射的第一極小位置。試求:(1) 每縫(透光局部)的寬度。(2) 第二級衍射光譜的半角寬度。(3) 第二級可分辨的最小波長差。30角方向斜入射時，光柵能分辨的譜線最小

22、波長差又(4) 假設(shè)入射光改為光與柵平面法線成 為多少？3-16. 一塊閃耀波長為第一級 0.5m、每毫米刻痕為1 200的反射光柵，在里特羅自準直裝置中能看到 0.5 Jm的哪 幾級光譜？3-17.波長 = 563.3 nm的單色光，從遠處的光源發(fā)出，穿過一個直徑為 D = 2.6 mm的小圓孔，照射與孔相距心=1 m的屏幕。問屏幕正對孔中心的點P。處，是亮點還是暗點？要使 P。點的情況與上述情況相反，至少要把屏幕移動多少距離?3-18.有一波帶片，它的各個環(huán)的半徑為rm =.仁m cm (m = 1 , 2,)。當=0.5 Jm時,計算其焦點的位置。3-19.如下圖，單色點光源(=500

23、nm)安裝在離光闌1 m 遠的地方，光闌上有一個內(nèi)外半徑分別為 0.5 mm和1 mm的通光圓 環(huán)，考察點P離光闌1 m( SP連線通過圓環(huán)中心并垂直于圓環(huán)平面) 。 問在P點的光強和沒有光闌時的光強度之比是多少？3- 20.單色平面光入射到小圓孔上，在孔的對稱軸線上的P0點進行觀察，圓孔正好露出 1/2個半波帶，試問P。點的光強是光波自由傳播時光強的幾倍。3- 21.波長632.8 nm的單色平行光垂直入射到一圓孔屏上，在孔后中心軸上距圓孔r。= 1 m處的P0點出現(xiàn)一個亮點，假定這時小圓孔對P0點恰好露出第一個半波帶。試求：(1)小孔的半徑:。(2)由P0點沿中心軸從遠處向小孔移動時，第一

24、個暗點至圓孔的距離。22.一塊菲涅耳波帶片對波長 0.50的衍射光的焦距是10 m，假定它的中心為開帶,(1) 求波帶片上第4個開帶外圓的半徑。(2) 將一點光源置于距波帶片中心2 m處，求它的+ 1級像。3-23.如下圖是制作全息光柵的裝置圖，試推導(dǎo)其全息光柵的條紋間距公式。今要在干版處獲得1200條/ mm的光柵，問兩反射鏡間的夾角是多少。3-23題用圖3-24題用圖3-24.求出如下圖衍射屏的夫瑯和費衍射圖樣的光強分布。設(shè)衍射屏由單位振幅的單色平面波垂直照明。3-25. 一塊透明片的振幅透過系數(shù)t(x)二eh，將其置于透鏡的前焦平面上，并用單位振幅的單色光垂直照明，求透鏡后焦平面上的振幅

25、分布。局部習題解答3-2.解：假定人眼瞳孔的直徑為2 mm，可見光波長為0.5 m，那么其極限角分辨率為 v -1.22，D-1.22 0.5 10/2 10 =0.305 10 rad，能分辨開車燈的最遠距離為：1.220.305 103=4 10 m 。3-6.解：極小值的位置出現(xiàn)在1 =kaX m二的地方，其中m = 1 , 2, 3,，兩個2ff扎第五級極小的間距是.x二衛(wèi)匚，所以縫寬a二10 = 50.63 10 =5 10* m = 0.5 mmaAx6.3心03-8.解：衍射的第一極小值的位置出現(xiàn)在1 =kax 豈二:的地方，此時x=f 3 ,2ff九a&810在此位置上，雙縫衍

26、射出現(xiàn)條紋的條件為sinsin(匸2x)=0，即二，其中m = 1，土2九f丸f2, 3,，在衍射的第一極小值位置處的級數(shù)m為ma大兩邊每側(cè)有7條亮紋，8條暗紋，兩邊共包含7.0 10*8.8 105= 7.95，剛好多包含一個暗紋：中央主極16條暗紋。條紋寬度Nd_2 4.572 0.6328 10*2匯7.0江10*=4.133 10d d3- 9.解：(1)雙縫衍射出現(xiàn)條紋的條件為sin x) =0 ,即.x=m:，其中m = 1, 2,f f 3，得條紋間距為；x，由此得縫距d =dix第四級缺級，所以縫寬a = d / 4 = 0.0527 mm。I =E EJ(Ca)2(匹)2(s

27、inNsi n 1 )2(2)由多縫衍射的光強分布為光強 Im 二 E E* =4(Ca)2(叱)2條紋位置由一2 x = m二，得x1丸fImI0.m 二 sin=()2，計算得第1、2、=.5632.8 !0-9 mu 10； m1.5 10一3條紋的相對光強為工=(I。f-2f，3f xr，xr3級亮紋的相對強度分別為N2sin)2，得雙縫衍射時的條紋代入上式中X =0.811I 0二 a mf =T上=0.405 ,匕=0.090。|0 1043-13.解：(1)自由光譜范圍光柵：厶，f ,m以自由光譜范圍為-J此光柵在正入射時，m取值只可以是1(二1200 103 0.6328 10

28、-6=1.3)，所.f =0.6328F-P標準具：.f2nh(0.6328 巴)=5.005 10m =5.005 10厘 Jm2 4 10(2 )分辨本領(lǐng)光柵：、一 mN 3 10 1200 10 3.6 10F-P 標準具：A = =mN=0.97mN =0.97 純 E = 2 0.04 警=2.0 107扶1R 0.6328 101 -0.981(3 )角色散率光柵:d m d d cosmNl cosmNl./-(mN )2mnI-2.1 -(mn )31200X10.1 -(1200 103 0.6328 10)26=1.844 10(由 d sin v - m ,F-P標準具:

29、上 3/2 =3.973漢 108(0.6328 10 )(對F-P標準具，中央譜線的級次為m=型，第一條譜線為 m 1，由厶=2nhcos -m得:嚟丄細，所以s2nh，_4nh ： nh )3-16.解：里特羅自準直光譜議使用時，其閃耀方向就是它的入射光方向，一級閃耀方向為:si nj=巴 mn 1 =1200 103 0.5 10 =0.6 ,sin =sinj1 d根據(jù)d(sin日士sin護)=m , m =d(sin日*sin)=63sin0.6328 101200 10 /2 =0.37968 , v -22.31。2nd亍0.6 =/.6，在準直時能看到的人1200如03漢0.5

30、匯10卩.6條紋為0、+1、+2三級條紋。在正入射時m=d =1.6，能看到的條紋為-1、0、+1三級條紋。所以在調(diào)整過程中總共可能看到的條紋為-1、0、+1、+2四級條紋。3-23.解：當兩個平面鏡之間夾角為v時，其反射光之間的夾角為2二。根據(jù)全息光柵的制作原理，當兩束光以2二角在全息版上相交，其干預(yù)條紋間距為d=一一，所以2n si n 日第四章習題4- 1.在各向異性介質(zhì)中，沿同一光線方向傳播的光波有幾種偏振態(tài)？它們的D、E、k、s矢量間有什么關(guān)系？4- 2.設(shè)e為E矢量方向的單位矢量，試求e的分量表示式，即求出與給定波法線方向k相應(yīng)的E的方向。4- 3. 束鈉黃光以50角方向入射到方解

31、石晶體上，設(shè)光軸與晶體外表平行，并垂直與入射面。問在晶體中o光和e光夾角為多少對于鈉黃光，方解石的主折射率n=i.6584， ne=1.4864。4- 4.設(shè)有主折射率no=1.5246，ne=1.4864的晶體，光軸方向與通光面法線成 45,如下圖。 現(xiàn)有一自然光垂直入射晶體， 求在晶體中傳播的0、e光光線方向，二光夾角：以及它們從晶體后表 面出射時的相位差 =0.5 Jm，晶體厚度d=2cm。- 光軸z4- 5. 一單軸晶體的光軸與界面垂直，試說明折射光線在入射面內(nèi)，并證明：nosin qne . n； -sin2 可其中,6是入射角;討是e折射光線與界面法線的夾角。4- 6.兩塊方解石晶

32、體平行薄板，按相同方式切割圖中斜線代表光軸，并平行放置，細單色自然光束垂直入射，通過兩塊晶體后射至一屏幕上，設(shè)晶體的厚度足以使雙折射的兩束光分開，試分別說明當晶體板2在： 如圖4-64所示； 繞入射光方向轉(zhuǎn)過 二角； 轉(zhuǎn)過二/2角; 轉(zhuǎn)過二/4角的幾種情況下，屏幕上光點的數(shù)目和位置。圖4-664- 8.設(shè)正入射的線偏振光振動方向與半波片的快、慢軸成45。，分別畫出在半波片中距離入射外表為：0；d/4；d/2 :3d/4:d的各點處兩偏振光疊加后的振動形式。按迎著光射來的方向觀察畫出。4- 9.用一石英薄片產(chǎn)生一束橢圓偏振光，要使橢圓的長軸或短軸在光軸方向，長短軸之比為 2:1,而且是左旋的。問

33、石英片應(yīng)多厚？如何放置？ ( =0.5893m, n=l.5442, ne =1.5533。)4-10.兩塊偏振片透射方向夾角為60 ，中央插入一塊1/4波片，波片主截面平分上述夾角。今有一光強為Ie的自然光入射，求通過第二個偏振片后的光強。4-11. 一塊厚度為0.04mm的方解石晶片，其光軸平行于外表，將它插入正交偏振片之間，且使主截面與第一個偏振片的透振方向成二(二工0、90)角。試問哪些光不能透過該裝置。4-12.在兩個偏振面正交放置的偏振器之間，平行放一厚0.913mm的石膏片。當1=0.583 Jm時，視場全暗，然后改變光的波長，當 2=0.554 Jm時，視場又一次全暗。假設(shè)沿快

34、、慢軸方向的折射率在這個波段范圍內(nèi)與波長無關(guān)，試求這個折射率差。局部習題解答4-3.解：對于單軸晶體內(nèi)傳播的o光和e光均滿足折射定律：ni sin 弓=m sin 齊由題設(shè)條件可知：對于o光：由：ni si n二no si ndot，代入數(shù)據(jù):1 sin45 =1.6584 singsi譏-沁=07660 746191.65841.6584 vot = arcsin0.4619 二 27.51s 泄= 02660 51531.48641.4864 it = arcsi n0.5153 = 31.02由于光在垂直于光軸的平面內(nèi)傳播，在晶體中o光和e光的光線方向與波法線方向不別離。所以兩折射光之間

35、的夾角為：3 - Vet -珀=31.02 -27.51=3.51。4-4.解：如圖，平面光波正入射，光軸在入射面內(nèi)，且與晶面斜交所以 同，但o光和e光光線方向不同。o光和e光的波法線相又因為ne : n，故e光比o光遠離光軸，且光沿其波法線方向傳播。設(shè)e光與o光的離散角為:-22.1 . */ 11cos 日亠 sin 6 _1tansin2打二2)(2廠)2nenn2 ne(0.45703 -0.43022)120 5(1+ 1)5 ( 2.32442.1880)=013635 =0.0302174.5124所以，：-arctan 0.030217 = 1 43晶體中出射的e光與o光的相位

36、差：=(n e(R- no) d又因為：ne(R = =1.5014in 丁、. nj nj(1.5014 -1.5246) d=4二 106 (1.5246 1.5014) 2 10=1857 -4- 6.解：1)屏上有2個光點。E光光點向上平移，o光光點正對入射點。1 2eoy2 假設(shè)d1 =: d2，屏上只有1個光點，假設(shè)d, = d2，屏上有2個光點，d, . d2, e光光點上移，di : d2, e光光點下移。2x-y“ x屏幕上的光點和數(shù)目3屏上有2個光點。o光光點正對入射點， e光光點水平平移。e光遠離7y注：XO面與紙面垂直X 軸、Z軸與波矢之間夾角為45度屏幕上的光點和數(shù)目

37、4屏上有4個光點。1個光點正對入射點，1個光點向上平移，另外 2個光點分別相對這2個光點向45方向平移。e光遠離yEO二OEE O00屏幕上的光點和數(shù)目4-8. 解: 1在d =0處， ： =0,那么兩偏振光疊加后仍為線偏振光，如以下圖:yx1,化簡為:并設(shè).侃二尹2 在d -d處，.廠=-， 那么有:三遲_、邁巧A AAA 2EX Ey - : 2ExEy那么兩偏振光疊加后為橢圓偏振光，如以下圖:x dn3在d =2處，-，那么兩偏振光疊加后為圓偏振光如以下圖:y如以下圖:4- 9.解，1由題意知，應(yīng)使光通過晶體后，兩本征模的位相差.:-=-,即P： ne - n d,代入數(shù)據(jù)可得，d =

38、0.016mm幾2所以，石英片的厚度為 0.016mm。2要使長軸與短軸之比為2:1,那么應(yīng)使入射光的振動方向與坐標軸之間1的夾角 二滿足tan二二，所以， v - 26.565：24- 11.解：由題意可知：- -60，那么有1= I0 cos2 P sin2asin2(aj_sin2 器=0 sin2 2肘n2 2 :cp當.m二，即卩=2m二時，0,又因為：22 no -ne Id = 2m二,也就是：no -ne16880Z =d = 1.6584 1.4864 匯 0.04漢 10 漢=nmmm m所以，當光波，滿足 6880 10m時，能通過該裝置，在可見光m范圍內(nèi)，m滿足：380

39、nm _ m - 760nm,即:380nm _ 6880 _ 760nmm解得:9乞m乞18,綜合以上分析可知：在可見光范圍內(nèi)能通過該裝置的光波長分別為：9 =764.4nm, 10 = 688.0nm, 11 = 625.5nm,仆=458.7nm,花=430.0nm,仃=404.7nm第五章5- 1. KDP 晶體，丨=3cm, d =1cm。在波長 =0.5 m 時，no=1.51 , ne =1.47,63 =10.5 x10-12m V-1。試比擬該晶體分別縱向和橫向運用、相位延遲為，二/2時，外加電壓的大小。5- 2. 一 CdTe電光晶體，外加電場垂直于110面，尺寸為 33x

40、 4.5X 4.5mm3，對于光波長 =10.6 Jm，它的折射率n=2.67,電光系數(shù)41 =6.8 x 10-12 m V-1。為保證相位延遲:=0.056rad ,外加電場為多大？55- 3.在聲光介質(zhì)中，鼓勵超聲波的頻率為500MHz，聲速為3x 10 cm,求波長為0.5m的光波由該聲光介質(zhì)產(chǎn)生布拉格衍射角時的入射角vB = ?5- 4. 一鉬酸鉛聲光調(diào)制器，對He-Ne激光進行聲光調(diào)制。聲功率Ps=1W。聲光作用長度L =1.8mm ,壓電換能器寬度 H =0.8mm ,品質(zhì)因素M 2 =36.3x 10-15skg-1，求這種聲光調(diào)制器的布拉 格衍射效率。5- 5.對波長為=0.5893 Jm的鈉黃光，石英旋光率為21.7o/mm。假設(shè)將一石英晶體片垂直其光軸 切割，置于兩平行偏振片之間，問石英片多厚時，無光透過偏振片F(xiàn)2。5- 6. 一個長10cm的磷冕玻璃放在磁感應(yīng)強度為0.1特斯拉的磁場內(nèi)，一束線偏振光通過時， 偏振面轉(zhuǎn)過多少度？假設(shè)要使偏振面轉(zhuǎn)過45 ,外加磁場需要多大？為了減小法拉第工作物質(zhì)的尺寸或者磁場強度，可以采取什么措施？局部習題解答5- 1.縱向運用時，因為:所以