統(tǒng)計學基礎-習題

1、1.某廠某月工人日包裝箱分組數(shù)列資料如下表，要求：計算極差、平 均差、標準差和離散系數(shù)。按日產(chǎn)量 分組工人數(shù)包裝數(shù) (箱)、4> A .離差加權(quán)離差絕 對值加權(quán)離差平方一2xfx fx Xx(x X)2f7100825093001020011150合計10002.2005年某地區(qū)國民生產(chǎn)總值為5.76億元，“ 一五的奮斗目標是， 到2022年增加到9.5億元；遠景目標是,2022年比2022年翻一番。試問：(1),“ 一五期間有多大的平均增長速度？(2),20052022年(以2005年為基期),平均每年開展速度多大才能實現(xiàn)遠景目標 ？ (3),2022年人口控制在0.2億內(nèi)，那時人均國

2、民生產(chǎn)總值到達多少？3.2005年甲市國內(nèi)生產(chǎn)總值為6.75億元，乙市國內(nèi)生產(chǎn)總值為10.25 億元，“ 一五期間，乙市開展總速度為213.68%。如果甲市在2022 年末己經(jīng)趕上了乙市，那么它平均每年增長速度是多少？4.某企業(yè)某產(chǎn)品的有關資料如下表。要求：(1),將表中空格的指標數(shù)值 填齊；(2),計算20052022年該企業(yè)銷售額年平均開展水平、年平均 增長速度。年份銷售 額(萬元)增長量開展速度(%)增長速度(%)增長1%絕對值累計逐期定基環(huán)比定基環(huán)比200528420062007132022202220225.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)20062022年水泥產(chǎn)量資料如下表。要求：(1),計算水 泥產(chǎn)量

3、的年平均增長速度，并推算2022年的水泥產(chǎn)量。(2),用最小二乘法配合直線方程，預測2022年的水泥產(chǎn)量年份年次(x)產(chǎn)量(y)/萬 噸xy2x200624200725202227202232202234合計1、某市社會商品零售額2022年為437億元，2022年比上年增加了 40億元，零售價格比上年降低了 5%，試分析該市零售價格變動和零 售量變動對社會商品零售額影響的相對程度和絕對額。2、某地區(qū)2022年農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為400億元，2022年比2022年 的收購總額增長10%，農(nóng)副產(chǎn)品收購價格總指數(shù)為102%。試問2022 年與2022年比：1，農(nóng)民因出售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入；2，農(nóng)

4、副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾，農(nóng)民因此增加多少收入； 3，由于農(nóng) 副產(chǎn)品收購價格提高了 2%，農(nóng)民又增加了多少收入。3、某商場銷售三種商品的有關資料如下表所示?！疽蟆?，計算銷售額、價格和銷售量總指數(shù)：2從相對數(shù)和絕對數(shù)來分析，由于 價格和銷售量增長對銷售額變動的影響。商 品計量價格個 體銷量個 體銷售額(萬元)kqP°q°7k pq基期報告期名 稱單位指數(shù)kp指數(shù)kqp°q°甲：m1,.1510乙t10丙件6合 計4、某企業(yè)甲產(chǎn)品產(chǎn)量增加 10%,消耗原材料總量增加6%,試計 算單位產(chǎn)品原材料消耗量(單耗)變動情況；又乙產(chǎn)品銷售額增長 了 20%,銷售

5、價格上漲8%,試問乙產(chǎn)品銷售量增長或減少的百分比。%調(diào)查產(chǎn)品質(zhì)量，調(diào)查結(jié)果如下表:照明時間(千小時)組中值(X)燈管數(shù)X fxX2(X X) f7253.54,060P 8合計100質(zhì)量標準規(guī)定照明時間3千小時以上為合格品，試以95%的概率保證 估計：(1),全部燈管的平均照明時間的置信區(qū)間 ；(2),全部燈管的合格 率置信間；(3),全部燈管中合格品總量置信區(qū)間。2,某地區(qū)有90000戶居民，隨機抽取1%的居民作為樣本，調(diào)查居民 的家庭收入。調(diào)查結(jié)果該地區(qū)每戶家庭收入平均為 37000元，根據(jù)以 往經(jīng)驗，標準差° =8100元。【要求】并以95%概率保證，估計該地區(qū) 居民家庭平均收

6、入和總收入的可能范圍。3，在一項綠化荒山的抽樣調(diào)查中 , 從 5000 棵樹苗隨機抽查了 200 棵, 有 160 棵成活。試以 95.45% 的可靠程度估計成活率和死亡數(shù)的置信區(qū) 間。4， 某大學經(jīng)濟管理學院有學生 5000 人 , 近年資料說明學生人均 月生活費用為 1000 元, 標準差為 300 元 , 假設要調(diào)查學生人均月生活 費, 問抽取多少人才能以 95%的可靠程度保證最大估計誤差不超過 80 元1， 某廠采用自動包裝機分裝產(chǎn)品 , 假定每包產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，每包的標準重量為1000克，根據(jù)以往經(jīng)驗標準差° =24克。 某日隨機抽查了 9包，測得平均重量為986克

7、試問，在a =0.05 的顯著水平 , 能否認為這一日自動包裝機工作正常。2， 某地區(qū)一直使用某種棉花種子 , 其平均畝產(chǎn)皮棉 300kg, 標準差° =50kg, 地區(qū)農(nóng)科所研發(fā)的新品種經(jīng)過試驗后 , 從中隨機抽取了 100畝, 平均畝產(chǎn)皮棉 312kg, 能否說明新品種棉花的皮棉畝產(chǎn)量要比原品種 皮棉畝產(chǎn)量高。3， 一項調(diào)查結(jié)果聲稱 , 某市患高血壓人口比重為 15%,該市衛(wèi)生部門 為了檢查該項調(diào)查是否可靠 , 隨機抽取 1000 名, 檢查發(fā)現(xiàn)其中患高血壓病人有 170 人, 試問：調(diào)查結(jié)果是否支持高血壓病人比重為15%的看法a =0.1。4， 評價某項教學試驗的一個重要標準是學生平均成績是否到達75 分以上, 為此隨機抽出的 16 名學生, 計算的平均分數(shù)為 76 分, 樣本標準 差S = 12分，能否說明該項教學試驗到達了規(guī)定的標準。a =0.055， 一種元件 , 要求其使用壽命不得低于 1000h, 該種元件壽命服 從標準差。=100h的正態(tài)分布?，F(xiàn)隨機抽取25件，測得其壽命平均值 為950h,假設顯著水平° =0.05,試確定這批原件是否合格。6，2022 年某雜志社主持過一項民意測驗 , 通過問卷打分 0100 分,了解居民對某產(chǎn)品質(zhì)量的滿意程度。己知兩年前該