質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、謎語激趣，提出問題。師：這節(jié)課老師給大家?guī)砹藥讞l謎語，想猜猜嗎？（出示：各打一數(shù)學(xué)名詞：說出銀行密碼、一筆數(shù)目不清的帳）學(xué)生對(duì)這兩條謎語很感興趣，表現(xiàn)踴躍，揭示謎底：倍數(shù)、因數(shù)。師：你由這些內(nèi)容能想到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？生A：；我想到倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，應(yīng)該說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，12是6的倍數(shù)， 6就是12的因數(shù)。生B：我想到了怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)：把這個(gè)數(shù)分成兩個(gè)數(shù)的積就可以找出它的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1。生C：我想到了奇數(shù)、偶數(shù)的知識(shí)：2、4、6、8、10、是偶數(shù)，它們都是2的倍數(shù)。3、6、9、

2、是奇數(shù)，它們不是2的倍數(shù)。 師：我們學(xué)過找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，那一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)又有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)兩個(gè)新概念：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（出示課題）師：看到課題，你認(rèn)為今天我們要解決哪些問題？生A：什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)？生B：質(zhì)數(shù)、合數(shù)與一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？生C：質(zhì)數(shù)、合數(shù)是按什么分類的？它與以前講了奇數(shù)、偶數(shù)有什么關(guān)系？二、共同探究，分析問題師：一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，與它所含的因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)，根據(jù)你前面研究數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣研究今天的問題？生：我想寫幾個(gè)數(shù)，找出這些數(shù)的因數(shù)，看看這些數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。師：你的辦法準(zhǔn)不錯(cuò)，大家準(zhǔn)備研究哪些數(shù)？生A：我想研究一些小數(shù)，小數(shù)的因數(shù)

3、好找。生B：老師，我們還要找一些大數(shù)，看看這些數(shù)是否也有這樣的特點(diǎn)。師：下面我們用這種辦法來研究220這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)。學(xué)生分組合作，展開討論。生A：我發(fā)現(xiàn)2、3、5、7、11這五個(gè)數(shù)的因數(shù)有兩個(gè)。生B：我知道這五個(gè)數(shù)的因數(shù)是1和它本身這兩個(gè)因數(shù)。生C：我發(fā)現(xiàn)4、9的因數(shù)有三個(gè)，6、8、10的因數(shù)有四個(gè)，12的因數(shù)有六個(gè)。生D：我看出來了！這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)不固定，有多有少，但不管有幾個(gè)因數(shù)，都有1和它本身。師：這些數(shù)如果按照因數(shù)的個(gè)數(shù)來分，哪些數(shù)可以歸為一類？學(xué)生分組合作，展開討論。生A：我把這些數(shù)分成四類：一類有兩個(gè)因數(shù)；一類有三個(gè)因數(shù)；一類有四個(gè)因數(shù)；一類有六個(gè)因數(shù)。生B：我不同意。如果按這

4、種分法，那可以把數(shù)分成無數(shù)類。如果把有相同因數(shù)個(gè)數(shù)的分成一類，那數(shù)是無限的，它的因數(shù)個(gè)數(shù)也是無限的，數(shù)也自然可以分成無數(shù)類了。師：看來這種按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來分確實(shí)不科學(xué)。大家想一想，這些數(shù)的因數(shù)有什么共同點(diǎn)呢？生：老師，我知道了！我們可以把這些數(shù)分成兩類。因?yàn)椴还芩鼈兊囊驍?shù)有多少個(gè)，都離不開1和它本身?？梢园阎挥?和它本身兩個(gè)因數(shù)的分為一類；把其余的分成一類。師：像這樣，（指2、3、5、7）一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)也叫素?cái)?shù)。（出示定義）剩下的這一類數(shù)叫合數(shù)，你能說一說一個(gè)怎樣的數(shù)叫做合數(shù)嗎？學(xué)生小組交流，共同歸納。師：我們?cè)賮砜磶讉€(gè)數(shù)，如果你認(rèn)為是合數(shù)，你就站起來；如

5、果你認(rèn)為是質(zhì)數(shù)，你就坐端正。（教師依次出示：15、21、29、37、1）生A：我認(rèn)為1是質(zhì)數(shù)。生B：我不同意，因?yàn)?的因數(shù)只有1個(gè)，而其它的質(zhì)數(shù)的因數(shù)有兩個(gè)。生A：質(zhì)數(shù)的因數(shù)有1和它本身，1的本身也是1，我認(rèn)為1還是質(zhì)數(shù)。生C：我認(rèn)為1不是質(zhì)數(shù)，因?yàn)橘|(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。也就是說一個(gè)質(zhì)數(shù)要有兩個(gè)因數(shù)；而1的因數(shù)只有1個(gè)。師：1比較特殊，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，而大于1的數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。三、活學(xué)活用，解決問題師：全班同學(xué)起立?！罢?qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)坐下，但2不坐下。學(xué)號(hào)數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)坐下，3不坐下；學(xué)號(hào)數(shù)是5的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)坐下，5不坐下；學(xué)號(hào)數(shù)是7的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)坐下，7不坐下

6、；”學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)號(hào)進(jìn)行游戲。師：現(xiàn)在站著的同學(xué)，你們的學(xué)號(hào)數(shù)是什么數(shù)？生齊：是質(zhì)數(shù)。師：在1100這些自然數(shù)中，把2、3、5、7的倍數(shù)劃去，剩下的都是質(zhì)數(shù)。不過這里有兩個(gè)條件：這個(gè)數(shù)必須是100以內(nèi)的自然數(shù)；2、3、5、7本身不劃掉，這種方法叫篩選法。師：咱們?cè)僮鲆粋€(gè)游戲：這個(gè)游戲還與每個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)有關(guān)。學(xué)號(hào)是偶數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立，其中是質(zhì)數(shù)的同學(xué)請(qǐng)到一邊排隊(duì)。你發(fā)現(xiàn)了什么？生A：我發(fā)現(xiàn)2是偶數(shù)，也是質(zhì)數(shù)，除了2以外所有的偶數(shù)都是合數(shù)。生B：我發(fā)現(xiàn)2是最小的合數(shù)。師：坐著的同學(xué)都是什么數(shù)嗎？生齊：都是奇數(shù)。師：坐著的同學(xué)中，學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的同學(xué)請(qǐng)排過來，剩下的都是合數(shù)嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？生A：剩下的學(xué)號(hào)不都是合數(shù)，這里還有不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的數(shù)1。生B：我知道了3是最小的質(zhì)數(shù)。生C：我明白了不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，也不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)。生D：我也明白了不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)。師：大家根據(jù)自己的學(xué)號(hào)，請(qǐng)說出這個(gè)數(shù)的特性，能說多少就說多少？（先示范后小組互說）生A：我是10，我的因數(shù)有4個(gè)，是一個(gè)合數(shù)。我是2的倍數(shù)，是一個(gè)偶數(shù)。同時(shí)，我還是最小的兩位數(shù)。師：大家都喜歡下跳棋嗎？我給大家?guī)砹艘桓碧澹ㄆ灞P如下）。一組四人各執(zhí)一枚跳棋，分別將跳棋放在左右兩邊的四個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)格中，然后輪流走，可以向任意方向走，每次只能走一格，每人都要走出一組有相同規(guī)