復(fù)合函數(shù)的相關(guān)問題_第1頁(yè)
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1、復(fù)合函數(shù)的相關(guān)問題（一）復(fù)合函數(shù)1. 定義：函數(shù)稱為復(fù)合函數(shù)，設(shè)是內(nèi)函數(shù)，則是外函數(shù).2. 舉例： (1) 是復(fù)合函數(shù)，設(shè)內(nèi)函數(shù)，是一次函數(shù)；則外函數(shù)，是指數(shù)函數(shù). (2) 是復(fù)合函數(shù)，設(shè)內(nèi)函數(shù)，是_函數(shù)；則外函數(shù)，是_函數(shù). (3) 是復(fù)合函數(shù)，設(shè)內(nèi)函數(shù)，是_函數(shù)；則外函數(shù)，是_函數(shù).（二）求復(fù)合函數(shù)的定義域求解函數(shù)定義域，滿足以下不等關(guān)系： 分式的分母_； _次根式，被開方數(shù)_； _次冪，底數(shù)_； 對(duì)數(shù)式的底數(shù)_，真數(shù)_.例1 求下列函數(shù)的定義域(1) (2) (3) (4) (5) (6) （三）求復(fù)合函數(shù)的值域我們知道，對(duì)于一個(gè)復(fù)合函數(shù)，內(nèi)函數(shù)的_域就是外函數(shù)的_域. 故求復(fù)合函數(shù)值域

2、的一般步驟是： 分離內(nèi)外函數(shù)； 求內(nèi)函數(shù)的值域； 求外函數(shù)的值域.例2 求下列函數(shù)的值域：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 例3 求下列函數(shù)的值域(1) (2) 例4 求下列函數(shù)的值域(1) (2) (3) (4) 總結(jié)：指數(shù)類的復(fù)合函數(shù)，注意 指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?0，+) 這一隱含限制； 對(duì)數(shù)類的復(fù)合函數(shù)，注意 對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0 這一隱含限制.（四）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性對(duì)于復(fù)合函數(shù)yf g (x)，設(shè)yf (u)，ug (x)，則函數(shù)yf g (x)的單調(diào)性有如下特點(diǎn)：yf (u)ug (x)yf g (x)增增增減減增減減即：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù)單調(diào)性一致時(shí)，復(fù)合函數(shù)在其單調(diào)區(qū)間上是_函數(shù)；內(nèi)函數(shù)與外函數(shù)單調(diào)性相反時(shí)，復(fù)合函數(shù)在其單調(diào)區(qū)間上

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