初中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)專題2：化簡求值

1、3.實(shí)數(shù)x、y滿足5x210y212xy6x4y130,求xy的值初中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)專題二競賽專題：化簡求值講座日期：“化簡求值講義稿(101.計(jì)4-r44444(44324)(164324)(284324)(404324)(524324)3212.x5x8x5x10,求x-的值x324)(224324)(344324)(464324)(584324)4 .實(shí)數(shù)x、y、z滿足xy4,xyz240求xy的值5 .實(shí)數(shù)x、y滿足xy1,2x2xy5xy46 .設(shè)ab0,a2+b2=4ab,貝與一b的值為()abA.3B.6C.2D.327.:+1=0,b4+b2-1=0,且一w|2,求的值.1d-x

2、,試求aaaaa1118 .頭數(shù)a、b、c、d互不相等,且a-b-cbcd值.“化簡求值課后練習(xí)一_44444(344)(744)(1144)(1544)(3944)9H舁44444(544)(944)(1344)(1744)(4144)一C.110 .假設(shè)a3a10,那么a-的值為a11 .假設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足a2b2+a2+b2-4ab+1=0,求ba之值.ab12 .實(shí)數(shù)x、y、z滿足x+y=5及z2=xy+y-9,那么x+2y+3z=13. (2021年全國初中數(shù)學(xué)競賽)假設(shè)乂1,y0,且滿足xy的值為().9A)1B)2C)92(D)x3y,那么xy112“化簡求值課后練習(xí)(二)111

3、14. (2021全國初中數(shù)學(xué)克賽試題及答案(安徽賽區(qū))黑板上寫有1,123100共100個(gè)數(shù)字.每次操作先從黑板上的數(shù)中選擇2個(gè)數(shù)a,b,然后刪去a,b,并在黑板上寫上數(shù)abab,那么經(jīng)過99次操作后,黑板上剩下的數(shù)是()(A)2021(B)101(C)100(D)9911115 .,關(guān)于x的萬程x222(x-)1,那么x1的值為.xxx16 .未知數(shù)x,y滿足(x2+y2)m2-2y(x+n)m+y2+n2=0,其中m,n表示非零數(shù),求x+y的值.17 .實(shí)數(shù)a、b、x、y滿足abxy2,axby5,那么(a2b2)xyab(x2y2)18 .如果x和y是非零實(shí)數(shù),使得xy3和xyx30,

4、那么x+y等于(/-(A)3(B)v13(C)1*13(D)4V132參考答案講義局部5.4;1.373;2.2或3;3.5;4.0;6.A；詳解：由于(a+b)2=6ab,(a-b)2=2ab,.2ab由于abb2是方程x2+x1=0的兩個(gè)根.a-+b2=-1,-xb2=-1.aab2aa1=b2+1=-1.a詳解:由有axCL由解出b代入得x2aax將代入得aax1即dx3(ad由得ad1由da1)x2(2da)xad1ax,代入得(da)(x32x)00,x32x0假設(shè)x0,那么由可得ac,矛盾.故有x22,x課后練習(xí)一9.1353解析:x44(x22)2(2x)2(x22x2)(x22

5、x2)(x1)21(x1)211353(221)(421)(621)(3821)(4021)221(421)(621)(821)(4021)(4221)422110.18;解析：依題意知,a0,由a23a10得a213a,對(duì)此方程兩邊同時(shí)除以a得a-3311211122a3_3(a-)(a21-y)(a-)(a-)233(323)18aaaaa11.2；解析：:a2b2+a2+b2-4ab+1=(c2b2-2ab+1)(a2-2ab+t2)=(ab-1)2+(a-b)2那么有(ab-1)2+(a-b)2=0ab0,ab1.1,1.ba一-=1+1=2abba=1+1=2ab12. 8;解析：由

6、條件知(x+1)+y=6,(x+1)y=z2+9,所以x+1,y是t26t+z2+9=0的兩個(gè)實(shí)根,方程有實(shí)數(shù)解,那么=(6)24(z2+9)=4z2Q從而知z=0,解方程得x+1=3,y=3.所以x+2y+3z=813. C;解析：由題設(shè)可知yxy1,于是xyx3yx4y1,所以4y11,一1.,9故y2,從而x4.于是xy2.解得當(dāng)a=1,當(dāng)a=-1,1,1；b=1時(shí),b=-1時(shí),課后練習(xí)(二)14. C;解析：abab(a1)(b1)1計(jì)算結(jié)果與順序無關(guān)111.順次計(jì)算得：(11)(11)12,(21)(-1)13,(31)(-1)14,2341(991)(1)1100100一121.1

7、.2一、115. x-12;解析：由x(x-)2,設(shè)yx,xxxx那么原方程可變形為y22y30,1解得y11,y23；x-1或3,x1 一但此題解得的兩個(gè)答案中,x13是成立的,而x1這個(gè)方程是無解的,也就是說這個(gè)等式是不x成立的,所以x112.x16. n-mmn；解析：將等式變形為m2x2+m2y2-2mxy-2mny+y2+n2=0,m(m2x2-2mxy+y2)+(m2y2-2mny+n2)=0,即(mx-y)2+(my-n)2=0.所以mx-y=0.my-n=0.由于m,n表示非零數(shù),所以x=-n2-,y=omm所以x+y=nmn2-m17. 5;解析：由abxy2,aybx1.因而,(a2b2)xyab(x22、y)(aybx)(axby)彳#(ab)(xy)axbyaybx4,:a