單項式、多項式、同類項概念復(fù)習(xí)

1、知識點梳理一、單項式單項式的有關(guān)定義：單項式：數(shù)字與字母積的代數(shù)式.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù).單項式的次數(shù)：單項式中所有的字母的指數(shù)和.單項式的相關(guān)考前須知：1 .單獨一個字母或數(shù)字也是單項式.2 .單項式系數(shù)包括它前面的符號；3 .只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或一1.單項式系數(shù)是1或1時,1可省略不寫,但“1時,“號不可省略.4 .單獨的一個數(shù)字是單項式,它的系數(shù)是它本身,次數(shù)是0.5 .單項式中只能含有乘法或乘方運算,而不能含有加、減等其他運算.6 .單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時,應(yīng)化成假分?jǐn)?shù).7 .單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān),與單項式的系數(shù)無關(guān).8 .圓周率兀是常數(shù),不是字母,如27

2、1r的系數(shù)是2克,不是2.二、多項式單項式的有關(guān)定義：多項式：在數(shù)學(xué)中,由假設(shè)干個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式.多項式的項：組成多項式中的單項式叫多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù).單項式的相關(guān)考前須知：1. 一個多項式有幾項,就叫做幾項式.2 .多項式的每一項都包括項前面的符號.3 .多項式?jīng)]有系數(shù)的概念,但有次數(shù)的概念.4 .多項式的次數(shù)不是組成多項式的所有字母指數(shù)和.三、同類項同類項：如果兩個單項式,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項.注意：同類項必須滿足兩個條件：1.所含字母全部相

3、同2. 每個相同字母的指數(shù)相同四、整式整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.注意：1.單項式或多項式都是整式.2 .整式不一定是單項式.3 .整式不一定是多項式.4 .分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；而是今后將要學(xué)習(xí)的分式.五、整式的加減運算根本步驟：去括號,合并同類項.特別注意：1 .整式的加減實質(zhì)上就是去括號后,合并同類項,運算結(jié)果是一個多項式或是單項式2 .括號前面是號,去括號時,括號內(nèi)各項要變號,一個數(shù)與多項式相乘時,這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘單項式、多項式概念練習(xí)題知識點一：單項式根本應(yīng)用：1 .是單項式的打,2.x2,(a+b)c,3xy,0,2a_3,5a2+a5232.代數(shù)式15a2

4、b,3,3,X233x2,tx2y,5中,單項式共有個個個個個3.指出卜列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：“5ab12224m2n433R33(4)3x2y(5)4一2,一、3x(6)-(7)a2b(8)系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù):系數(shù):系數(shù)：系數(shù):系數(shù)次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù):次數(shù):次數(shù)：次數(shù):次數(shù)(9)3m3(10)(11)2X33y4z2(12)一絲(13)-1x25(14)32a0b2(15)3系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù):次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù):4.判斷以下說法是否正確,正確的在括號內(nèi)打“,不正確白打“X"單項式m既沒有系數(shù),也沒有次數(shù).單項式5105t的系數(shù)

5、是5.2001是單項式.不是單項式.3單項式2x的系數(shù)是-.335 .以下單項式次數(shù)為3的是X3X46 .單項式竺I的系數(shù)與次數(shù)分別是2C.,2D.-0,322A.-3,3B.-1,3237 .單項式一2yxz的系數(shù)是32A.-2C.-2D.2998 .以下說法中正確的選項是A.x的次數(shù)為0,B.x的系數(shù)為1,C.5是一次單項式,D.5a2b的次數(shù)是3次9 .對于單項式23x2y2z的系數(shù)和次數(shù),以下說法正確的選項是A.系數(shù)為2,次數(shù)為8B.系數(shù)為8,次數(shù)為5C.系數(shù)為2,次數(shù)為4D.系數(shù)為2,次數(shù)為7水平提升：1 .以下說法中正確的選項是A.x的次數(shù)為0,B.x的系數(shù)為1,C.5是一次單項式

6、,D.5a2b的次數(shù)是3次2 .假設(shè)3abn1是四次單項式,那么n=.3 .假設(shè)單項式5x3ym的次數(shù)是9,那么m=4 .假設(shè)22x2yn1是關(guān)于x,y的五次單項式,n.5 .假設(shè)ax2yb1是關(guān)于x,y的一個單項式,且系數(shù)是22,次數(shù)是5,那么a和b的值是多少?6 .假設(shè)m2a2bmi是關(guān)于a、b的五次單項式,那么m二.中考真題：1. 2021?柳州單項式3x2y3的系數(shù)是3.2. 2021?上海在以下代數(shù)式中,次數(shù)為3的單項式是3+y12.2n1abc2021?山東如果2是六次單項式,那么n的值是4. 2021?山西一組按規(guī)律排列的式子：2a4a6a8,那么第n各式子是n為正整數(shù)a,-3,

7、-5,7,5. 2021?臨沂觀察以下關(guān)于x的單項式,探究其規(guī)律：x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,根據(jù)上述規(guī)律,第2021個單項式是A.2021x2021B.4029x2021C.4029x2021D.4031x2021知識點二：多項式根底應(yīng)用:1 .是多項式的打,：2x2,a+bc,3xy,0,2a3,-5a2+a,5232 .代數(shù)式5x6是單項式壞是多項式?說明理由.33 .以下說法正確的選項是的項是5a和2B.土和ab都是單項式32C.J_b和a2abb2都是多項式D.a_b和mn都是整式a234 .下面說法正確的選項是A.y的系數(shù)是0B.x2xyy是一次一項式C.5是單項

8、式D.y系數(shù)是15 .以下說法正確的選項是A.3x22x+5的項是3x2,2x,5B.Jx_y與2x22xy-5都是多項式C.多項式一2x2+4xy的次數(shù)是3D,一個多項式的次數(shù)是6,那么這個多項式中只有一項的次數(shù)是66 .以下說法正確的有個12x23x10是多項式;2單項式3xy2的系數(shù)是3；(3)0是單項式；(4)2x5是單項式;(5)m1是多項式；3xA.1B.4C.2D.37.如果一個多項式是五次多項式,那么()A.這個多項式最多有6項B.這個多項只能有一項的次數(shù)是5C.這個多項式-一定是五次六項式D.這個多項式最少有兩項,并且有一項的次數(shù)是58 .在以下代數(shù)式：1ab,2A.2個B9

9、 .多項式一23mfn2是(A.二次二項式B2,10 .多項式5aabc7有3ab,ab2+b+1,2.3個C).三次二項式項,分別是9+2,x3+x23中,xy.4個C.四次二項式多項式有()個D.五次二項式,它是一次項式.一次項系數(shù)是項系數(shù)是_,常數(shù)項是_11 .7a2b32aa22是次項式,最高次項是,一次項系數(shù)是,常數(shù)項是12 .多項式2a2a35ab31a1是一次一項式,最高次項的系數(shù)是,三次項系數(shù)是,常數(shù)項是213 .多項式3x2x37x25是次項式,最高次項是,一次項是,常數(shù)項是14 .多項式2x36xy1是次項式,最高次項是,一次項是,常數(shù)項是.15.多項式工a2a34ab31

10、a1是一次一項式,最高次項的系數(shù)是一,三次項系數(shù)是,常數(shù)項是23'''水平提升：1.多項式的排列把多項式a3-b3-3a2b+3ab2重新排列.(1)按a升哥排列：;(2)按a降哥排列：把多項式x4y4+3x3y2xy25x2y3用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕?1按字母x的升哥排列得：;2按字母y的升哥排列得：;中考真題：1. 2021?佛山市多項式的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是A.B.C.D.2. 2021?海南“比a的2倍大1的數(shù)用代數(shù)式表示是a+1a1C.2a+113. 2021?湖北黃石黃石市2021年6月份某日一天的溫差為11C,最高氣溫為tC,那么最低氣溫可表示為A.11+

11、tCB.11-tCC.t-11CD.-t-11C4. 2021?湘西州假設(shè)一個正方形的邊長為a,那么這個正方形的周長是.5. 2021?浙江金華“x與y的差用代數(shù)式可以表示為.6. 2021?廣東汕頭按下面程序計算：輸入x=3,那么輸出的答案是.7. 2021?廣東湛江多項式2x2-3x+5是次項_.8. 2021?畢節(jié)寫出含有字母x、y的五次單項式只要求寫出一個.9. 2021?濟(jì)寧如果整式xn2-5x+2是關(guān)于x的三次三項式,那么n等于A.3B.4C.5D.6知識點三：整式、同類項根底應(yīng)用：1.以下說法正確的選項是A.整式abc沒有系數(shù)B.2+_y+士不是整式4.整式2x+1次二項式2 .

12、以下代數(shù)式中,不是整式的是A.3x2B.5a4b7C.3a25xD.20053 .以下說法正確的選項是A.x(x+a)是單項式x21不是整式x2y的系數(shù)是134 .以下代數(shù)式中整式有5y4x5 .以下說法正確的選項是A.沒有加減運算的代數(shù)式叫做多項式-32是單項式但不是整式C.-x2,21,-都是整式D2304.多項式x2-2xy+4是x2,2xy,4由三項組成.6.以下各組中的兩項是不是同類項？I00x和200x2ac和2aba2b和3ba22m2n和3mn20和a2abc?02ab7.以下代數(shù)式中,是同類項有(1) 5x2y與5a2b(2)-2a3嶼a3b;(3)9xyz與37yz;(4)

13、3.5x2y與0.5xy2;(5)6x2y與yx2;(6)-21與34)(5)(6)A.(1)(2)(3)B.(2)(4)(5)(6)C.(2)(5)(6)D水平提升：1.3xk與x2是同類項,那么k=.2 .假設(shè)關(guān)于x、y的單項式xmy3與2x2yn是同類項,那么mn=.3 .2amb3與3a4bn是同類項,貝Um=,n=,nn=.4 .2axb3與3bya4是同類項,貝Ux_y=,y-x=.5 .am3b3與3a5b2n1是同類項,求2m5n2021的值.8中考真題：1. 2021?常德假設(shè)-x3ya與xby是同類項,那么a+b的值為2. 2021?上海以下單項式中,與a2b是同類項的是3. 2021?崇左以下各組中,不是同類項的是A.52與25B.-ab與baC.與-a2bD.a2b3與-a3b24. 2021?柳州在以下單項式中,與2xy是同類項的是A.2x2y2B.3yC.xyD.4xm一4nn2.2mnm5. 2021?畢節(jié)假設(shè)2ab與5a