連續(xù)系統(tǒng)頻域分析的MATLAB實現(xiàn)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上電子科技大學中山學院學生實驗報告院別：電子信息學院 課程名稱：信號與系統(tǒng)實驗班級：通信A班姓名：xx學號：實驗名稱：連續(xù)系統(tǒng)頻域分析的MATLAB實現(xiàn)實驗時間：2012/11/22成績：教師簽名：批改時間：一、實驗目的1.掌握連續(xù)時間信號頻譜特性的MATLAB分析方法；2.掌握連續(xù)系統(tǒng)的頻率響應MATLAB分析方法方法。二、實驗原理1. 連續(xù)時間信號的頻譜-傅里葉變換非周期信號的頻譜密度可借助傅里葉變換作分析。傅里葉正變換和逆變換分別為：Matlab的符號運算工具箱（Symbolic Math Toolbox）提供了能直接求解傅里葉變換和逆變換的符號運算函數(shù)fouri

2、er()和ifourier()。兩函數(shù)的調用格式如下。（1）傅里葉變換在Matlab中，傅里變換變換由函數(shù)fourier()實現(xiàn)。fourier()有三種調用格式： F=fourier(f)求時間函數(shù)f(t)的傅里葉變換，返回函數(shù)F的自變量默認為w，即； F=fourier(f,v)求時間函數(shù)f(t)的傅里葉變換，返回函數(shù)F的自變量為v，即； F=fourier(f,u,v)對自變量為u的函數(shù)f(u)求傅里葉變換，返回函數(shù)F的自變量為v，即。（2）傅里葉逆變換在Matlab中，傅里變換逆變換由函數(shù)ifourier()實現(xiàn)。與函數(shù)fourier()相類似，ifourier()也有三種調用格式：

3、f=ifourier(F)求函數(shù)F(jw)的傅里葉逆變換，返回函數(shù)f的自變量默認為x，即； f=ifourier(F,u)求函數(shù)F(jw)的傅里葉逆變換，返回函數(shù)f的自變量為u，即。 f=ifourier(F,v,u)求函數(shù)F(jv)的傅里葉逆變換，返回函數(shù)f的自變量為u，即由于fourier()和ifourier()是符號運算函數(shù)，因此，在調用fourier()和ifourier()之前，需用syms命令對所用到的變量（如t,u,v,w）作說明。2. 連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析圖13-3線性時不變（LTI）系統(tǒng)如圖13-3所示。若系統(tǒng)的沖激響應為，頻率響應為，則激勵和響應在時域和頻域的關系如下： 系

4、統(tǒng)的頻率響應函數(shù)為其中，為系統(tǒng)的幅頻特性，反映了輸出與輸入信號幅度之比隨輸入信號角頻率w變化的規(guī)律；為系統(tǒng)的相頻特性，體現(xiàn)了輸出與輸入信號的相位差隨輸入信號角頻率w變化的規(guī)律。若描述系統(tǒng)的微分方程為由微分方程的系數(shù)構成向量：，。系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)是一個非常重要的參數(shù)，Matlab工具箱中提供了專門用于分析連續(xù)系統(tǒng)頻率響應的freqs( )函數(shù)。利用freqs( )函數(shù)可求出系統(tǒng)頻率響應的數(shù)值解，也可繪出其幅頻特性和相頻特性曲線。freqs( )函數(shù)的調用形式有如下四種。（1）Hfreqs(b,a, w1:dw:w2)該調用方式，可求得指定頻率范圍（w1w2）內相應頻點處系統(tǒng)頻率響應的樣值。其中

5、，w1、w2分別為頻率起始值和終止值，dw為頻率取樣間隔。（2）H,wfreqs(b,a)該調用方式，將計算默認頻率范圍內200個頻點上系統(tǒng)頻率響應的樣值，并賦值給返回向量H，200個頻點則記錄在向量w中。（3）H,wfreqs(b,a,n)該調用方式，將計算默認頻率范圍內n個頻點上系統(tǒng)頻率響應的樣值，并賦值給返回向量H，n個頻點則記錄在向量w中。（4）freqs(b,a)該調用方式將繪出系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性曲線。三、實驗內容1. 圖13-5（A）所示系統(tǒng)中，低通濾波器的頻率響應如圖13-5（B）所示，且。編寫M文件，繪出f(t),x(t),y(t)的幅頻特性和相頻特性圖。圖13-52.

6、描述系統(tǒng)的微分方程如下:編寫M文件，繪出系統(tǒng)的頻率響應H(jw)的幅頻、相頻響應曲線圖。3. 有源二階低通濾波器如圖13-6所示，利用MATLAB中頻域分析的有關函數(shù)，求沖激響應的表示式及波形，繪出系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性曲線圖。圖13-6四、實驗結果內容1：syms t w f F y Y s Sf=exp(-t)*sym('Heaviside(t)');F=fourier(f)subplot(3,3,1);ezplot(f);title('f:波形');subplot(3,3,2);ezplot(abs(F),-20:20);title('f:幅頻特

7、性');subplot(3,3,3);ezplot(imag(log(F),-20:20);title('f:相頻特性');s=cos(10*t);x=f*s;X=fourier(x,t,w)subplot(3,3,4);ezplot(x);title('x:波形');subplot(3,3,5);ezplot(abs(X),-20:20);title('x:幅頻特性');subplot(3,3,6);ezplot(imag(log(F),-20:20);title('x:相頻特性');H=sym('Heavisi

8、de(w+10)-Heaviside(w-10)');Y=X*H;y=ifourier(Y,w,t)subplot(3,3,8);ezplot(abs(Y),-20:20);title('y:幅頻特性');subplot(3,3,9);ezplot(imag(log(Y),-20:20);title('y:相頻特性');內容2：b=1,0;a=1,5,6;freqs(b,a,0:0.01:1000);內容3：syms t w h HH=2/(2-w2+i*2*w);h=ifourier(H,w,t)subplot(3,1,1);ezplot(h);ylabel('沖激響應');gridsubplot(3,1,2);ezplot(abs(H);ylabel('幅頻特性');xlabel('w(rad/s)');gridsubplot