蘇教版七上數(shù)學(xué)找規(guī)律題庫(kù)二

1、蘇教版七上數(shù)學(xué)找規(guī)律題庫(kù)（二）給出幾個(gè)具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結(jié)論.解題的思路是實(shí)施特殊向一般的簡(jiǎn)化；具體方法和步驟是（1）通過(guò)對(duì)幾個(gè)特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；（2）猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論；（3）驗(yàn)證或證明結(jié)論是否正確，下面通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明這些問(wèn)題.一、數(shù)字排列規(guī)律題1、觀察下列各算式：1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42按此規(guī)律（1）試猜想：1+3+5+7+2005+2007的值?（2）推廣：1+3+5+7+9+（2n-1）+（2n+1）的和是多少?2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？235812173、請(qǐng)?zhí)畛?/p>

2、下面橫線上的數(shù)字。112358214、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個(gè)（）5、有一串?dāng)?shù)字36101521第6個(gè)是什么數(shù)？6、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個(gè)數(shù)是（）.7、100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為1,0,那么這100個(gè)數(shù)中“0"的個(gè)數(shù)為個(gè).二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律（其中是實(shí)心球，。是空心球）：eOOeeOOOOOeOOOOOOOOOOOOOO從第1個(gè)球起到第20

3、04個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè).2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中是三角形，口是正方形，。是圓），OADDOAD-,若第一個(gè)圖形是正方形，則第2008個(gè)圖形是（填圖形名稱）三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題1、已知下列等式: 13=12; 1 3+23=32; 1 1 * 3+ 23+ 33= 62; 1 3+23+ 33+43=102;由此規(guī)律知，第個(gè)等式是2、觀察下面的幾個(gè)算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫(xiě)出下面式子的結(jié)果:1+2+3+99+100+99+將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到讀完這段材料,

4、請(qǐng)你思考后回答:20+3+2+1=3、1+2+3+100=?經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+-+n-nn2中n是正整數(shù).現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：1X2+2X3+-nn觀察下面三個(gè)特殊的等式1-12301231001014、已知：222廿4 -，右101022 。 3 / 3，4一 ,3 - 3 一，4 一3 8815b符合前面式子的規(guī)律， a42 35 旦152452524規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練1 .用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案:第（4）個(gè)圖案中.塊有黑色地磚4塊；那么第（n）個(gè)圖案中有白色地磚2 .我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分

5、家萬(wàn)事非?！比鐖D，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙版上，依次貼上面積為工，21，2n的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算 1 12 412n3 .有一列數(shù)：第一個(gè)數(shù)為xi=1,第二個(gè)數(shù)為X2=3,第三個(gè)數(shù)開(kāi)始依次記為X3, X4,Xn；從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半。（如：X2；（1）求第三、第四、第五個(gè)數(shù)，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，推測(cè)X8=；（3）探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第 k個(gè)數(shù)Xk=（k是大于2的整數(shù)）4 .將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）.繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三

6、次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次條折痕.如果對(duì)折n次,可以得到條折痕.可以得到第一次對(duì)折»|)11*111第二次對(duì)所第三次對(duì)折5 .觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)1 2 3 4 5 6, ,3 8 15 24 35 486.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,則第24個(gè)三角形數(shù)與第根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是（n是正整數(shù)）3, 610, 15, 21,叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性,22個(gè)三角形數(shù)的差為7.按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列， 記為an.現(xiàn)有數(shù)列an滿足一個(gè)關(guān)系式:股用ab a2, a3,，an表個(gè)數(shù)列，可簡(jiǎn)an+i=a2-nan+1,( n=1,2,3,，n),且 a=2.根據(jù)已知條件計(jì)算a

7、2,a3,a4的值，然后進(jìn)行歸納猜想 a二 含n的代數(shù)式表示）.(用8.觀察下面一列數(shù)：-1, 2,-3, 4,-5, 6, -7,.,將這列數(shù)排成-12-3 4-5 6 -7 -910 -11 12 -13 14 -15 16卜列形式按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是9.觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n>1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)好談9 a?£?規(guī)律為.10 .如圖是陽(yáng)光廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，圖中陰影部分為紅色。若每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積都1,則紅色的面積是。11 .如下

8、圖，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有()A.20種B.8種C.5種D.13種12.某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12,從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增加a個(gè)座位。(1)請(qǐng)你在下表的空格里填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)第n排的座位數(shù)1212+a(2)已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求a的值，并計(jì)算第21排有多少座位？13 .探索：一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4

9、部分，三條直線最多可以把平面分成部分，四條直線最多可以把平面分成部分，試畫(huà)圖說(shuō)明；n條直線最多可以把平面分成幾部分？14 .先觀察工=1)(11)=1_工=2122312233311,11、J1、/1、彳13=()()(-)=1-=-2334122334441 215.觀察下列順序排列的等式：9X0+1=19X1+2=119X2+3=219X4+5=41，猜想：第21個(gè)等式應(yīng)為：16.我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù).如二，3，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以234拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如1=11,1=11,1=123634124520(1)根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)1=11.請(qǐng)寫(xiě)出口，。所

10、表示的數(shù)；5O(2)進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)1(n是不小于2的正整數(shù))=11,請(qǐng)寫(xiě)出,所表n示的式。17.你到過(guò)縣城的拉面館嗎？拉面館的師傅，能把一根很粗的面條，先兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多根細(xì)面條，如下面草圖所示。請(qǐng)問(wèn)這樣第次可拉出256根面條。18 .我國(guó)古代的“河圖”是由3X 3的方格構(gòu)成，每個(gè)格內(nèi)均有數(shù)目不等的點(diǎn)圖，每一行、每一列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等.如圖，給出了 “河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出的點(diǎn)圖A . B .- C . I：i： D19 .計(jì)算1 2 3 4 5 62007 2008的結(jié)果是(A. -2008B.

11、-1004C. -1D. 020 .觀察右圖并尋找規(guī)律，x處填上的數(shù)字是B. 150A.136C.15821 .若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1!=1,2!=2X1=2,3!=3X2X1=6,4!=4X3X2X1,，則的值為98!22.如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA OB OC OD OE。弓從射線OAFF始按逆時(shí)針依次在射線上寫(xiě)出數(shù)字1、2、3、4、A.射線OA± B .射線OB上C.射線OD± D .射線OF上5、6、7，貝U數(shù)字“200823. (1)左下圖是有幾個(gè)大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出

12、該幾何體的主視圖和左視圖.(2)意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1,1,2,3,5,8,13,其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造如下正方形：1235再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形拼成如下長(zhǎng)方形并記為、在舁廳P仔細(xì)觀察圖形，上表中的周長(zhǎng)610xyX,y.若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形,相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如下表所示:則序號(hào)為的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是24.(本題滿分10分)如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)

13、以上操作方法得到的正方形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成各題(1)將下表填寫(xiě)完整；(2) an (用含n的代數(shù)式表示)操作役旗即加短5a口正方形的個(gè)數(shù)，-4+11gq%1(3)按照上述方法，能否得到2009個(gè)正方形？如果能，請(qǐng)求出n；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.25 .觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個(gè)圖形中有個(gè)圓.ooo000OOOOO第1個(gè)第2個(gè)oooooo0ooo0000OOOOOOOOO第3個(gè)第4個(gè)26 .觀察下面圖形，按規(guī)律在兩個(gè)箭頭所指的“田”字格內(nèi)分別適當(dāng)圖形.Ijlf*1j-riPdd"aahrirh&iji第26題圖27、觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1

14、,-3,|,則第n個(gè)數(shù)為閱讀規(guī)律題專題測(cè)試卷一填空1、.觀察下列各數(shù)，按規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)(1)1,1,2,3,5,13,21,34,.(2)1,-2,4,-8,16,.(3).觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1,3,497.16，(4)、有一組數(shù)：1,2,5,10,17,26,，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為.(5).觀察下列各數(shù)之間的關(guān)系，在空中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1,1,2,3,5,8,.2、為慶祝“六g一"兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”比賽.如圖所示:、f、L-1LLXL-按照上面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為()A.26

15、nB.86nC.44nD.8n3,廣西河3、(2007池非課改)填在下面三個(gè)田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，C=.4、觀察下列等式，并回答問(wèn)題：(1 3) 31 2 3 6 2(1 5) 51 2 3 4 5 15 2(1 4) 41 2 3 4 10 ()-2123n0并求1231000的結(jié)果5、觀察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、55=32、26=64、27=128、28=256觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出223的末位數(shù)字是2分)(2)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=;(只填乘方形式，3分)(3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：103+105

16、+107+2003+20057、觀察下面的幾個(gè)算式：1+2+1=4,1+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫(xiě)出下面式子的結(jié)果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=8、觀察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、5=32、26=64、27=128、28=256觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出223的末位數(shù)字是9、已知:2+笳乂寺3+»哼4+條=”$5+務(wù)5d得,若1"+!=符合前面式子的規(guī)律，則a+b=.10,例計(jì)算:-1解：1 213 419 1019 10111111122

17、33411119一 一二一 一9 101 10 10觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)你用類似的方法計(jì)算:199 10111、觀察下面的幾個(gè)算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫(xiě)出下面式子的結(jié)果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=:12 .觀察下面的一列數(shù)：1，一1,工，-請(qǐng)你找出其中排列的規(guī)律，并按此261220（1）第9個(gè)數(shù)是,第14個(gè)數(shù)是.*（2）若n是大于1的整數(shù)，按上面的排列規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)數(shù).一13 .按如圖所示的方式搭正方形，則搭x個(gè)正方形所需的火柴棒數(shù)是根.14、（9分）樹(shù)

18、的高度與樹(shù)生長(zhǎng)的年數(shù)有關(guān)，測(cè)得某棵樹(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹(shù)苗原高100厘米）年數(shù)（n）高度an（單位：厘米）1100+52100+103100+154100+20（1）用含有字母n的代數(shù)式表示生長(zhǎng)了n年的樹(shù)苗的高度ano（2）生長(zhǎng)了11年的樹(shù)的高度是多少？15.已知任意三角形的內(nèi)角和為180°,試?yán)枚噙呅沃羞^(guò)某一點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)，尋求多邊形內(nèi)角和的公式。內(nèi)角和180°180°X2180°X3180°X4n邊形根據(jù)上圖所示，一個(gè)四邊形可以分成個(gè)三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為度：一個(gè)五邊形可以分成個(gè)三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為度，按此規(guī)律，n邊形可以分

19、成個(gè)三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為度16、合情推理題：觀察右面的圖形（每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：1111,一口22,333344/4-4-JL±-55LL(i)寫(xiě)出第五個(gè)等式，并在右邊給出的五個(gè)正方形上畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的圖示;(2)猜想并寫(xiě)出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式.17、意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1,1,2,3,5,8,13,，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和。現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長(zhǎng)度構(gòu)造如下正方形:11在舁 廳P周長(zhǎng)61016262再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)，正方形拼成如下矩形匚匚并記為、.相應(yīng)矩形的53周長(zhǎng)如下表所示：若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為的矩形周長(zhǎng)是18,請(qǐng)你觀察表一，尋找規(guī)律.表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分別為12345246810369121548121620510152025差一30、28是(1215a表二A.20、18、20、26D.18、19、根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律，第2008個(gè)圖形填序號(hào)即可).(；a一、1、(1)10042(2)(n1)22、2330o數(shù)列中每?jī)?/p>