機械原理教案平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計

1、本次課題:平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計教學(xué)要求：1） 了解連桿機構(gòu)傳動的特點.2） 了解平面四桿機構(gòu)的根本型式、演化規(guī)律及平面四桿機構(gòu)的應(yīng)用實例.3對有關(guān)四桿機構(gòu)的一些根本知識包括曲柄存在的條件、行程速比系數(shù)及急回作用、傳動角及死點、運動的連續(xù)性等有明確的概念.4明確四桿機構(gòu)設(shè)計的根本問題并掌握根據(jù)簡單條件設(shè)計平面四桿機構(gòu)的一些根本方法.5） 了解用解析法設(shè)計平面四桿機構(gòu)的一些根本問題及解法四桿機構(gòu)的根本型式及其演化；有關(guān)四桿機構(gòu)的一些根本知識；平面四桿機構(gòu)設(shè)計的根本問題及設(shè)計方法.難點：用圖解法設(shè)計平面四桿機構(gòu)的反轉(zhuǎn)法教學(xué)手段及教具：機構(gòu)運動仿真和機構(gòu)運動模擬多媒體課件、連桿機構(gòu)教具講授內(nèi)容及時間分

2、配:8學(xué)時1連桿機構(gòu)傳動的特點2平面四桿機構(gòu)的類型和應(yīng)用3平面四桿機構(gòu)的一些根本知識4平面四桿機構(gòu)的設(shè)計應(yīng)包括：曲柄存在條件的應(yīng)用；用圖解法分析機構(gòu)的急回、壓力角、行程或擺角課后作業(yè)等問題；在給定K的情況下用圖解法求解四桿機構(gòu)；用反轉(zhuǎn)原理圖解求解四桿機構(gòu)的位置問題；連桿機構(gòu)應(yīng)用及其廣泛,其機構(gòu)綜合的方法分為：幾何學(xué)法、解析法、實驗法.幾何學(xué)法在機構(gòu)綜合的理論中占有極高的地位代表人物：burmester,積累了豐富的運動幾何學(xué)根底理論.解析法中有；傳統(tǒng)的基于函數(shù)逼近論的代數(shù)法代表人物：戚貝謝夫、適合現(xiàn)代計算機求解矢量法、矩陣法、數(shù)值逼近法、優(yōu)化法等.1969年成立了國際機器和機構(gòu)理論聯(lián)合會The

3、InternationalFederationforMachinesandMechanisms簡稱：IFTMM,定期出版刊物,雙月干U?MachinesandMechanisms»o基于函數(shù)逼近論進行機構(gòu)近似綜合的經(jīng)典代表著作是：?平面機構(gòu)綜合?上、下阿爾托包列夫斯基等著,孫可宗、陳兆雄、張世民譯,北京：人民教育出版社,1980閱讀指南將計算機用應(yīng)用于機構(gòu)綜合,比擬有代表性的著作國內(nèi)機構(gòu)學(xué)研究生的主要參考數(shù)是:?運動學(xué)與機構(gòu)設(shè)計?CH蘇和C-W-拉德克利夫著,上海交通大學(xué)機械原理及零件教研室譯,北京：機械工業(yè)出版社1983假設(shè)想較全面地了解連桿機構(gòu)綜合和機構(gòu)的實際應(yīng)用等問題,可參閱：

4、?機構(gòu)設(shè)計-分析與綜合?一、二卷A-G厄爾曼、GN桑多爾著,北京:高等教育出版社,1992,1993?連桿機構(gòu)?J伏爾曼著,北京：機械工業(yè)出版社1988?連桿機構(gòu)設(shè)計?華大年等編著,上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社,1995假設(shè)想系統(tǒng)地獲得關(guān)于空間連桿機構(gòu)和機器人機構(gòu)學(xué)方面地知識,可參閱：?空間機構(gòu)學(xué)?黃真編著北京：機械工業(yè)出版社1991第八章平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計§8-1、連桿機構(gòu)及其傳動特點1、連桿機構(gòu)及其組成.本章主要介紹平面連桿機構(gòu)所有構(gòu)件均在同一平面或在相互平行的平面內(nèi)運動的機構(gòu)組成：由假設(shè)干個桿件通過低副連接而組成的機構(gòu).又稱為低副機構(gòu).2、平面連桿機構(gòu)的特點首先讓學(xué)生思考在實際生

5、活中見到過哪些連桿機構(gòu)：鉗子、縫紉機、挖掘機、公共汽車I1運動副為面接觸,壓強小,承載水平大,耐沖擊,易潤滑,磨損小,壽命長；.2運動副元素簡單多為平面或圓柱面,制造比擬容易；3運動副元素靠本身的幾何封閉來保證構(gòu)件運動,具有運動可逆性,結(jié)構(gòu)簡單,工作可靠；4可以實現(xiàn)多種運動規(guī)律和特定軌跡要求；r連架桿之間勻速、不勻速、主動件勻速轉(zhuǎn)動一一一一一從動件Y連續(xù)、不連續(xù):轉(zhuǎn)動、移動；某種函數(shù)關(guān)系L引導(dǎo)點實抗某種軌跡曲線導(dǎo)引從動件連桿導(dǎo)引功能-<-引導(dǎo)剛體實現(xiàn)平面或空間系列位置5還可以實現(xiàn)增力、擴大行程、鎖緊.連桿機構(gòu)的缺點:1由于連桿機構(gòu)運動副之間有間隙,且運動必須經(jīng)過中間構(gòu)件進行傳遞,因而當(dāng)使

6、用長運動鏈構(gòu)件數(shù)較多時,易產(chǎn)生較大的誤差積累,同時也使機械效率降低.2連桿機構(gòu)所產(chǎn)生的慣性力難于平衡,因而會增加機構(gòu)的動載荷,所以連桿機構(gòu)不宜用于高速運動.4綜合方法較難,過程繁復(fù);雷達天威俯仰機構(gòu)3難以精確地滿足很復(fù)雜地運動規(guī)律受桿數(shù)限制平面四桿機構(gòu)的應(yīng)用廣泛,而且常是多桿機構(gòu)的根底,本章重點討論平面四桿機構(gòu)的有關(guān)根本知識和設(shè)計問題.§8-2、平面四桿機構(gòu)的根本類型和應(yīng)用利用多媒體中的圖形演示說明1.錢鏈四桿機構(gòu)的根本類型1、曲柄搖桿機構(gòu)曲柄：與機架相聯(lián)并且作整周轉(zhuǎn)動的構(gòu)件；搖桿：與機架相聯(lián)并且作往復(fù)擺動的構(gòu)件；還可以舉例：破碎機、自行車人騎上之后等2、雙曲柄機構(gòu)錢鏈四桿機構(gòu)的兩連

7、架桿均能作整周轉(zhuǎn)動的機構(gòu).還可以補充：平行四邊形機構(gòu)的丁子尺、工作臺燈機構(gòu)；火車驅(qū)動機構(gòu)、攝影平臺、播種料斗機構(gòu)、關(guān)門機構(gòu)等.3、雙搖桿機構(gòu)錢鏈四桿機構(gòu)中的兩連架桿均不能作整周轉(zhuǎn)動的機構(gòu).舉例：汽車前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)、大型鑄造臺翻箱機構(gòu)等.演化方法嚴格地講,3、4不能算作演化,機構(gòu)的實質(zhì)并耒改變.2、平面四桿機構(gòu)的演化形式在于了解四桿機構(gòu)的內(nèi)在練習(xí)1變換機架2改變構(gòu)件的相對尺寸3擴大轉(zhuǎn)動副4桿塊互換1、變換機架雙曲柄機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)另一曲柄搖桿機構(gòu)1、2、變化范圍：03600；3、4、1800變換機架相當(dāng)于給整個機構(gòu)加上一個相反角速度的結(jié)果,故不影響機構(gòu)中各構(gòu)件間的相對運動,反轉(zhuǎn)原理以后設(shè)

8、計經(jīng)常用到2改變相對尺寸轉(zhuǎn)動副演化為移動副以上兩種方法交替使用,還可以演化出更多的機構(gòu).變換機架r導(dǎo)桿機構(gòu)?搖快機構(gòu)i、定塊機構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)擺動導(dǎo)桿機構(gòu)曲柘滑塊機構(gòu)的變形含有兩個滑塊的四桿機構(gòu)在曲柄搖桿機構(gòu)中,假設(shè)搖桿的桿長增大至無窮長,那么其與連桿相聯(lián)的轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化成移動副.變換機架變換機架正弦機構(gòu)-雙滑塊機構(gòu)-雙轉(zhuǎn)塊機構(gòu).3擴大轉(zhuǎn)動副當(dāng)曲柄的實際尺寸很短并傳遞較大的動力時,可將曲柄做成幾何中央與回轉(zhuǎn)中央距離等于曲柄長度的圓盤,常稱此機構(gòu)為偏心輪機構(gòu).雙滑塊橢圓儀機構(gòu)44桿塊對調(diào)-運動副元素的逆換對于移動副來說,將運動副兩元素的包容關(guān)系進行逆換,并不影響兩構(gòu)件之間的相對運動.如擺動導(dǎo)桿機構(gòu)和曲

9、柄搖塊機構(gòu).這兩種機構(gòu)的運動特性是相同的.雙轉(zhuǎn)塊機構(gòu)十宇滑塊戢軸器四桿機構(gòu)的型式雖然多種多樣,研究這些四桿機構(gòu)提供方便；反之,出型式各異的四桿機構(gòu).但根據(jù)演化的概念,可為我們歸類我們也可根據(jù)演化的概念,設(shè)計正切機構(gòu)思考：正切機構(gòu)是怎樣演化出來的?§8-3、平面四桿機構(gòu)的根本知識本章的重點內(nèi)容：有關(guān)四桿機構(gòu)的一些根本知識,包括曲并存在條件、行程速比系數(shù)與急回運動、傳動角與死點、運動連續(xù)性等重要概念；1、平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件配合多媒體動態(tài)演示曲柄搖桿機構(gòu)設(shè)：d>a;Lbd=ffMax=a+d；fMin=d-a構(gòu)件a可以繼續(xù)轉(zhuǎn)動的幾何條件：BCD存在在BCD中:b+c>fc

10、+f>cb+f>c將fMax=a+d；fMin=d-a代入b+c<fMaxc+fMin>ca+d<b+ca+b<c+da為最短b+fMin>Ca+c<b+d為最短桿長條件極限位置可以取等號如設(shè)：a>dd+awb+cd+b<a+cd+c<a+b結(jié)論1:曲柄存在條件,即轉(zhuǎn)動副A成為周轉(zhuǎn)副的條件是:最短桿長度+最長桿長度w其余兩桿長度之和;組成該周轉(zhuǎn)副的兩桿中必有一桿為最短桿.上述條件說明：當(dāng)四桿機構(gòu)各桿的長度滿足桿長條件時,與最短桿相連轉(zhuǎn)動副都是周轉(zhuǎn)副,而其余的轉(zhuǎn)動副那么是擺轉(zhuǎn)副.結(jié)論2:四桿機構(gòu)有曲柄的條件是：最短桿長度+最長桿長

11、度w其余兩桿長度之和,當(dāng)最短桿為連架桿時,機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu),當(dāng)最短桿為機架時那么為雙曲柄機構(gòu).否那么為雙搖桿機構(gòu).不成機樹最短桿*雙曲柄機構(gòu)考察機票可靛有曲柄結(jié)論32、急回運動和行程速比系數(shù)Ka+dwb+cd、c變?yōu)?0a+d-cwb曲柄滑塊機構(gòu)的曲柄存在條件為：a±e<b1極位夾角：在曲柄搖桿機構(gòu)中,當(dāng)曲柄與連桿共線時,搖桿正處于兩個極限位置,通常把這兩個極限位置所夾的銳角稱為極位夾角0o2急回運動和行程速比系數(shù)K在曲柄搖桿機構(gòu)中,當(dāng)曲柄3等速回轉(zhuǎn)情況下,通常把搖桿往復(fù)擺動速度快慢不同的運動稱為急回運動.為了表示急回運動的程度,可用行程速比系數(shù)K來衡量.四桿機構(gòu)從動件空回行

12、程平均速度與工作行程平均速度的比值稱為行程速比系數(shù),用K表示K>1.K=從動件快速行程平均速度V2/從動件慢速行程平均速度V1V1=C1C2/t1；V2=C2C1/t2K=V2/V1=t1/t2=3t1/3t2=(180+0)/(180°-0)行程速比系數(shù)K與極位夾角e間的關(guān)系為：0=180°XK-1/K+1結(jié)論：1K值越大,急回特性越明顯,K=1,無急回思考：曲柄滑塊機構(gòu)是否一定有急回?2對于其他含有往復(fù)運動構(gòu)件的機構(gòu),同樣可用類似的方法研究其急回問題；a曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu).=0;K=1無急回偏置曲柄滑塊機構(gòu)K=180°+0)/(180°

13、;-9);0=180°X(K-1)/(K+1)b擺動導(dǎo)桿機構(gòu)J據(jù)動情機機轄動導(dǎo)桿機構(gòu)的急回極位夾角0=擺桿擺角.；K=180°+/1800-9可以獲得較大的急回用于牛頭刨床前置機構(gòu)；c多桿機構(gòu)的急回3、壓力角與傳動角和死點位置F壓力角口與傳動角Y1壓力角a:假設(shè)不考慮機構(gòu)中各運動副的摩擦力及構(gòu)件的重力和慣性力的影響,從動件上某點的受力方向F與該點速度正向之間的夾“稱為機構(gòu)在此位置時的壓力角.2傳動角丫丫+a=90O傳動角丫和壓力角a互為余角BOClYF3曲柄搖桿機構(gòu)的壓力角r/BCD為銳角時/BCD為鈍角時在機構(gòu)運動過程中,共線的兩位置之重疊BtCiD-cos3+g-fd-

14、1-a)還可舉偏置曲柄滑塊機構(gòu)為例進行2be阿in分析.a與傳動角丫尸/BCD尸/180o-/BCD傳動角丫的大小是變化的,為了保證機構(gòu)傳力性能良好,應(yīng)使阿in>40°50°對于一些受力很小或不常使用的操縱機構(gòu),那么可允許傳動角小些,只要不發(fā)生自鎖即可.對于曲柄搖桿機構(gòu),imin出現(xiàn)在主動曲柄與機架%in=130-ViD7iin=心均5-Yuia-l80*-乙取匚4.死點位置機構(gòu)處于死點位置的力學(xué)特征：丫=0機構(gòu)死點位置通常可能出現(xiàn)在以往復(fù)運動構(gòu)件為原動件的機構(gòu)中；例1:曲柄滑塊機構(gòu)-活塞式發(fā)動機單缸用飛輪,多缸錯位排列例2:曲柄搖桿機構(gòu)-縫紉機慣性輪,自行車腳腕轉(zhuǎn)動

15、例3:死點的應(yīng)用：飛機起落架,鎖緊機構(gòu)卡具設(shè)計實際機構(gòu)中可以通過采用慣性大的飛輪或機構(gòu)死點位置錯位排列等舉措使其順利通過死點位置.正確區(qū)分死點與自鎖：死點-有效驅(qū)動力為0、*一一一機構(gòu)卡死死點附近容易發(fā)生自鎖自鎖-驅(qū)動力T摩擦阻力T,死點附近容易發(fā)生自鎖；同時,死點附近：V=0一可能獲得很大的力的增益；討論死點與自鎖問題時刻應(yīng)關(guān)注“原動件5、錢鏈四桿機構(gòu)的運動連續(xù)性錢鏈四桿機構(gòu)的運動連續(xù)性是指：連桿機構(gòu)在運動過程中,能否連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置的問題.運動的不連續(xù)性：錯位不連續(xù)性、錯序不連續(xù)性.右圖：錢鏈四桿機構(gòu)不同裝配模式的可行域、不可行域問題.機構(gòu)在兩個不連通的可行域之間的運動是不能連續(xù)的.

16、設(shè)計者了解這一點是十分重要的.75實際咂序：-2-3-5-6-4-3-7§8-4、平面連桿機構(gòu)的運動設(shè)計機構(gòu)綜合問題1、連桿機構(gòu)設(shè)計的根本問題兩連架桿間實現(xiàn)一定的對應(yīng)位置關(guān)系或函數(shù)關(guān)系位置問題：實現(xiàn)連桿的預(yù)定位置剛體的導(dǎo)引問題軌跡問題：連桿上某一點實現(xiàn)給定的曲線軌跡計其他問題：結(jié)構(gòu)大小、桿長比、最小傳動角、曲柄存在、K等.連桿機構(gòu)的設(shè)計方法有實驗法：簡單、2.用解析法設(shè)計四桿機構(gòu)實用、精度低作解析法初值,計算機模擬幾何學(xué)法：積累了豐富的幾何理論,價值很高,深奧、難懂.德、俄解析法：根本原理簡單,關(guān)鍵問題在于如何求解非線性方程.建立矢量方程：a+b=d+c1按給定的連架桿對應(yīng)位置設(shè)計四

17、桿機構(gòu)條件：0iieii求解：a,b,c,d,a0,f002i為非獨立變量另外,實現(xiàn)轉(zhuǎn)角關(guān)系與絕對桿長無關(guān)：令：a/a=1;b/a=m；c/a=n；d/a=L實際待求參數(shù)：m,n,L,a0,如5個二.求解投影方程Ja-Cos0ii+a0+b-Cos02i=d+c-Cos03i+加1a-Sin9ii+ao+bSin92i=c-Sin人+妝聯(lián)立消去92i,方程兩邊除以a,再取相對桿長m,n,L后得：Cos01i+OC0=P0,Cos03i+|0+P1,Cos03i+|0-91i-OC0+P2式中：P0=n;Pi=-n/L;P2=L2+n2+1-m2/2L待求參數(shù)：P.、P1、P2、0、|05個討論

18、：1可將.1ihi五組對應(yīng)位置轉(zhuǎn)角代入方程,聯(lián)立求解5個未知量多解2四桿機構(gòu)最多只能精確滿足5組對應(yīng)位置.但求解5個未知量全參數(shù)綜合將面對求解非線性方程組含有三角函數(shù)得超越方程,求解比擬困難.現(xiàn)多采用數(shù)值法進行求解疊代法,選一組初值一一組解3可以進一步證實：給定四組對應(yīng)位置轉(zhuǎn)角,方程一定有解；給定五組對應(yīng)位置轉(zhuǎn)角,方程可能無解.4假設(shè)僅給定三組對應(yīng)轉(zhuǎn)角“0、如可自行選定,方程降為線性方程組,很容易求解無窮多解實踐中,可以不斷的選a0、如,求出系列解,選其優(yōu)作為方程組的解,或?qū)⑵渥鳛槌踔涤脭?shù)值法進一步疊代求解滿足5位置的解.5假設(shè)給定對應(yīng)轉(zhuǎn)角數(shù)N>5,一般無精確解.但可以用最小二乘原理求解

19、2-0或MIN求近似解.實際上,數(shù)值法本身求解的未知量與方程的數(shù)目關(guān)系并不十分密切,位置多只是機構(gòu)更不宜滿足或誤差更大而已2按期望函數(shù)設(shè)計四桿機構(gòu)詳細表達應(yīng)為：使兩連架桿之間轉(zhuǎn)角滿足某種函數(shù)關(guān)系來綜合四桿機構(gòu)明確問題：0WaWam兩連架桿之間轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)關(guān)系：4=Fa0<j<jm 怎樣實現(xiàn)：途徑一由4=Fa選定假設(shè)干對應(yīng)轉(zhuǎn)角：a1j1>a2心、.a5j5一代入上述的連架桿對應(yīng)轉(zhuǎn)角方程一求解思考：問題很簡單,已經(jīng)解決了？ 問題一：該機構(gòu)可以精確地滿足4=Fa嗎？答：只在選點上滿足,其它處不滿足,誤差也可能很大. 問題二：該機構(gòu)可以在多大的范圍am,im內(nèi),較好地近似滿足f=Fa

20、?答：am4m只好反復(fù)地進行試算方可取得.解題時一般多給定 問題三：在給定am,fm后,ai,ji選點才能使函數(shù)地逼近程度更高？均布？集中？.答：作為問題待解決.問題四：一般地函數(shù)關(guān)系由Y=FX的形式給定,<XWXm它與檸Fa怎樣對應(yīng)？2例如：使四桿機構(gòu)在am=100,jm=30氾圍內(nèi)近似的滿足Y=X+11WX<5答：相當(dāng)于按比例拉伸橫、縱坐標(biāo).l(Xi-Xo)/(Xm-Xo)=ai/am_(Yi-Yo)/(Ym-Yo)=(j)i/(j)m即：rai=(XiXo)/ua(j)i=(Yi-Yo)/ugua=(Xm-Xo)/amu<j,=(Ym-Yo)/(j)m這樣,就可以在給定

21、的范圍內(nèi)選擇Xi,Yi-ai,fi最后解決問題三：Xi在定義域X.,Xm內(nèi)選點應(yīng)能保證實現(xiàn)實現(xiàn)最正確一致逼近在選點上嚴格地滿足給定函數(shù),而在選點之外的誤差趨于最小,由函數(shù)逼近論中的契貝謝夫公式：Xi=Xo+Xm/2-Xm-Xocos2i-1180o/2m/23按給定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)按給定剛體位置一一剛體導(dǎo)向問題1明確問題：使連桿引導(dǎo)剛體通過平面上一系列給定位置.即：給定系列點和轉(zhuǎn)角：Mixmi,ymi,02i2建立矢量方程為包含所有待求參數(shù),建立兩個封閉矢量方程OA+AB+BMOM=0(a)IOD+DC+CM-OM=0(b)（3） 矢量方程的求解將方程a向X、Y軸投影,聯(lián)立消去0ii,然后

22、整理得:(C)(X2mi+Y2mi+XA2+YA2+k2-aj/2-XAXmi-YAYmi+k(XA-Xmi)CoS(丫+02i)+k(YA-Ymi)sin(討論： 待求參量：X、Ya、a、k、丫； 將給定得一系列Xmi,ymi,92i代入C式后即得方程組,一求解Xa、Ya、a、k、丫；給定的點數(shù)N被導(dǎo)向剛體的位置數(shù)與解的關(guān)系同前；所以兩者同稱為位置問題 同理：將方程b向X、Y軸投影,聯(lián)立消去.3i,整理后得到一個類似C的方程,其中的待求參量為：Xd、Yd、C、e、a；在給定得一系列Xmi,ymi,02i后一一求解XdYd、C、e、a；桿長b、d可按下式求出：_fkcos(74-021)OBl

23、=OMi-B1Ml仁v,口、IYr=$"l(Y+B史T)b=JcXelXci產(chǎn)4(¥M一71下/Tp_njj_lFu1Scl-K(*1-ea+92x)UL*1Ufflfi"1=Tmi-e?in(a+fji)d=3Kdl產(chǎn)二&-¥到*結(jié)論：對于剛體導(dǎo)向問題,最多只能精確滿足5個給定位置.經(jīng)過適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化剛體導(dǎo)向問題與兩連架桿轉(zhuǎn)角問題在數(shù)學(xué)上具有相同的綜合方程式,對解的討論也有相同的結(jié)論,所以兩者統(tǒng)稱為機構(gòu)綜合4)按預(yù)定軌跡設(shè)計四桿機構(gòu)的位置問題.(1)明確問題：使連桿上M點實現(xiàn)給定的軌跡曲線M(x',y")(2)建立連桿曲線矢量方程

24、：OM=OA+A8r1e+f(3)方程的求解將矢量方程向X、Y軸投影得：“x=XA+acos0i+ecos02-fsin02y=yA+asin01+esin02+fcos02聯(lián)立消去中間參量01整理后得：(x-xA)2+(y-ya>2+e2+f2-2e(x-x4+f(y-ya)cos02+2f(x-xA)-e(y-y»sin02=a2J同理,對右側(cè)桿組：(x-xc)2+(y-yd)2+g2+f2-2f(y-yc)-g(x-xd)cos02+2f(x-xD)+g(y-yc)sin02=c2上兩方程聯(lián)立可消去中間參量92整理前方程的形式縮寫為：F(xa,yA,xd,yD,a,c,e

25、,f,g,x,y)=0討論：方程含有9個未知量xa,yA,xd,yD,a,c,e,f,g,一可以給定9個軌跡點(xi,yi)i=1,2,39,一一得到9個方程一一一求解這9個未知量；理論上錢鏈四桿機構(gòu)最多只能精確滿足9個軌跡點(超出9個點只能得到近似解)；精確滿足給定的9個軌跡點,求解9個未知量被稱為四桿機構(gòu)軌跡問題的全參數(shù)精確綜合；按一般求解聯(lián)立方程的方法求解全參數(shù)綜合問題,將是十分困難的：經(jīng)過處理機構(gòu)綜合方程式將是一個含有8個方程(每個方程7次)的非線性方程組,理論上應(yīng)有78=5764801組解,經(jīng)齊次化處理(除去發(fā)散解)仍有286720組解；為降低求解方程的難度,一般常按4-6個點進行非

26、全參數(shù)綜合,這就意味這9個未知量中局部可以由設(shè)計著自行選定,那么,理論上會有無窮多解；求解方程的方法：A經(jīng)典的數(shù)值法：牛頓法、最小二乘法等：1組初值一疊代一殘差一MIN得到1組解；問題：初值的選定對解的影響極大是否收斂？收斂速度？收斂到何處？；每次疊代只能得到1組解,尋求多解一需要不斷選初值,不斷進行疊代將疊代進行到底疊代的結(jié)果：可能會得到大量無用解,甚至沒有可用解.B消元法：對求解未知量較少的非全參數(shù)綜合方程組,消元是可行的.近年來,出現(xiàn)了對全參數(shù)精確綜合問題進行計算機消元的研究；C優(yōu)化法：類似于瞎子下山一套系統(tǒng)理論尋找下降方向；同樣需要不斷進行疊代；D同倫算法：待求方程FX=0解難求一構(gòu)造

27、同倫方程GX=0解易知,初值易給一構(gòu)造同倫函數(shù)HT,X=1-TFX+T-GX一疊代跟蹤每組解,同時：系數(shù)T不斷減小,由1-0;一得到多組解：總之,用解析法進行機構(gòu)綜合問題,最終歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題-求解非線性方程組很難,需要尋求新的突破；3、用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)1按連桿預(yù)定的位置設(shè)計四桿機構(gòu)剛體位置明確問題：設(shè)計一校鏈四桿機構(gòu),用連桿引導(dǎo)剛體通過一系列給定位置.分析：由解析法可知：剛體導(dǎo)向最多只能精確的滿足5個給定位置不一定有解；給定4個位置一定有解；給定3個位置一定很容易求解線性方程,還可以自行選定兩個參數(shù).核心問題：在被導(dǎo)向的剛體上,尋找錢鏈點B、C,當(dāng)它們處于B、G;B、G;R、G;時,分別到

28、定點AD等距.（1） 活動錢鏈位置時假設(shè)只給定剛體兩位置時B、C位置可在剛體上任取,A、D只需在bzC12上即可；無窮多解假設(shè)給定剛體三位置時B、C位置也可在剛體上任取,A、D那么處于b12、b23；C12、C23的交點上；無窮多解動較鏈位置-定較鏈位置問題桿長不變原理思考：可以任意選定固定較鏈AD的位置嗎?假設(shè)給定剛體四位置B、C那么不可在剛體上任取,任取的B點不能保證B、B2、R、R均在一個圓周上;但根據(jù)burmester理論,該問題一定有解,而且可以在被導(dǎo)向剛體上找到一條曲線圓點曲線,當(dāng)B點位于該曲線上時,使Bi、B2、&、B4均在一個圓周上,而這一系列圓周的圓心也將形成另一曲線

29、圓心曲線；對C點同樣；所以,給定剛體四位置問題也會有無窮多解.假設(shè)給定剛體五位置,其解可能是4組、2組或無解,即使有解也很難到達實用所以不按5精確位置進行綜合.滿足了剛體給定位置,不能保證剛體導(dǎo)向的順序與給定順序一致,需要校核；（2） 固定活動較鏈位置A、D時圖示機構(gòu),被導(dǎo)向剛體三位置即標(biāo)線B'C'三位置和機架AD,轉(zhuǎn)化問題：將此問題轉(zhuǎn)化成容易解決的動錢鏈位置一定較鏈位置問題L_反轉(zhuǎn)法原理：也稱：相對運動不變原理、變化機架法或機構(gòu)倒置作圖求解：一作四邊形ABGD;ABC2D;''ABC3D;并剛化.一移轉(zhuǎn)四邊形ABC2D使與AB'一一''

30、.ClD重合,得A、B點.一同理：仔A3、口點.1一原題轉(zhuǎn)化為動錢鏈Ai、''''一.、A2、A;D、D2、D3位置一定錢鏈BC位置問題一作垂直平分線,一得解ABCD反轉(zhuǎn)法原理具有廣泛的適用性,使用時注意：“剛化反轉(zhuǎn)+“標(biāo)線重合桿長未知2按兩連架桿預(yù)定的對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)條件：如圖示給定兩連架桿的兩組對應(yīng)轉(zhuǎn)角；待求參數(shù)：a,b,c,d,a0,jo；分析：由于轉(zhuǎn)角關(guān)系與絕對桿長無關(guān),所以桿長a,b,c,d中可以自行選定其一選定d；題目只給定兩組對應(yīng)轉(zhuǎn)角,所以待求參數(shù)中還可以再自行選定三個；選定a,“0,加圖解原理：反轉(zhuǎn)法原理：將問題轉(zhuǎn)化為：動較鏈位置一定較鏈位置問題能定新選架桿對存轉(zhuǎn)南野臺四桿機構(gòu)作圖步驟：按已選定的參數(shù)作出兩連架桿的兩組對應(yīng)轉(zhuǎn)角；任選長度DC不是另一連架桿長度C;將四邊