垂直與平行(全省素養(yǎng)大賽一等獎(jiǎng)教案)

1、垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì) 劉玲教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（四年級(jí)上冊(cè)）第6465頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1 、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。3 、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)： 正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）教學(xué)過(guò)程：課前情境：同學(xué)們，今天來(lái)了這么多老師聽(tīng)課，是不是有點(diǎn)緊張？現(xiàn)在離上課還有點(diǎn)時(shí)間，老師給大家放一段視頻輕松

2、一下，好不好？（播放西游記片段）孫悟空有件神奇的兵器叫什么？誰(shuí)知道金箍棒神奇在哪兒？（想讓它變多長(zhǎng)它就能變多長(zhǎng)）是的，在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里也有一個(gè)像金箍棒一樣神奇的圖形。猜猜它是誰(shuí)？對(duì)了，它就是直線。今天我們學(xué)習(xí)的就是和直線有關(guān)的內(nèi)容。現(xiàn)在大家還緊張嗎？那待會(huì)兒在課堂上大家就自信的、勇敢地說(shuō)出自己的想法好嗎？ 好的，現(xiàn)在請(qǐng)大家伏案，我們準(zhǔn)備上課。一、 畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：同學(xué)們，我們先來(lái)做個(gè)想象活動(dòng)。老師和同學(xué)們都有這樣一張紙，大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。師：請(qǐng)大家閉上眼睛，我們一起來(lái)想象：這個(gè)面變大了，變得跟課桌一樣大，變得比黑板還要大，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，跑來(lái)了

3、一條直線，又來(lái)了一條直線。這兩條直線是什么樣子的？請(qǐng)同學(xué)們睜開(kāi)眼睛把它們畫在紙上。學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來(lái)。二、 觀察分類，了解平行與垂直的特征1、 展示各種情況。師：老師收集了幾張有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。如果你的作品和他的差不多，就請(qǐng)點(diǎn)點(diǎn)頭告訴老師，好嗎？（展示學(xué)生作品）這是××同學(xué)的作品。這副作品是××同學(xué)的。它的創(chuàng)作者是××同學(xué)。××同學(xué)，這可是你的作品喲。同學(xué)們的想象力真豐富！創(chuàng)作出這么多不同的作品。請(qǐng)看大屏幕，同學(xué)們的作品大致就是這樣的。（多媒體出示） 2、 進(jìn)行分類師

4、：能給它們分分類嗎？生：能。師：在小組中交流交流。小組活動(dòng)：分一分，說(shuō)一說(shuō)。這些圖形可以分成幾類？為什么這樣分？請(qǐng)各小組討論后完成表格。（小組討論、交流） 小組匯報(bào)分類情況。（學(xué)生匯報(bào)時(shí)，當(dāng)學(xué)生說(shuō)交叉時(shí)，師指出：交叉在數(shù)學(xué)上叫相交）學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：A 相交：1、4、6；不相交：2、3、5；B 相交：1、2、4、6；不相交：3、5；C 相交：1、4、6；快要相交：2；不相交：3、5； 引導(dǎo)學(xué)生分類。師：大家剛才把這些圖形根據(jù)它們是否相交進(jìn)行了分類。只是對(duì)2號(hào)圖形有不同的看法，認(rèn)為2號(hào)圖形是相交的同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)理由。（請(qǐng)一生說(shuō)，師再課件演示）生：因?yàn)橹本€是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，延長(zhǎng)后它們就相交

5、了。師：我們一起來(lái)看看是他說(shuō)的這樣嗎？（演示）那么2號(hào)圖形應(yīng)該分在哪一類？用同樣的方法，我們來(lái)檢驗(yàn)3號(hào)和5號(hào)是不相交的，延長(zhǎng)后呢？（課件演示） 出示分類結(jié)果。(課件) 師：相交的有1、2、4、6號(hào)，不相交的有3、5號(hào)。三、 歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義1、 揭示平行的概念。師：通過(guò)分類我們知道了兩條直線之間的位置關(guān)系有相交和不相交。（板書：兩條直線，相交，不相交）在數(shù)學(xué)上，我們把3號(hào)、5號(hào)這樣不相交的兩組直線叫做平行線。（板書：平行線） 你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是平行線嗎？2、出示一個(gè)長(zhǎng)方體和兩枝鉛筆，用兩枝鉛筆代表直線，分別在兩個(gè)不同的面師：同學(xué)們請(qǐng)看，這里有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？分

6、別是上面和下面，前面和后面，左面和右面。（邊敘述邊摸）老師用兩枝鉛筆代表兩條直線，一條在長(zhǎng)方體的上面，一條在長(zhǎng)方體的側(cè)面。師：這兩條直線相交了嗎？（生：沒(méi)有）延長(zhǎng)后能相交嗎？（不能）那這兩條直線是不是互相平行呢？生：不是。師：這條兩條直線不相交，也不叫互相平行，這是為什么呢？生：因?yàn)樗鼈儾辉谕粋€(gè)平面內(nèi)。師：所以互相平行必須還具備一個(gè)條件：在同一平面內(nèi)。（板書：在同一平面內(nèi)）師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)判斷兩條直線是否平行必須具備哪些條件？生：首先看它們是不是在同一平面內(nèi)，再看它們是不是相交。師：說(shuō)得真好！這兩個(gè)條件是缺一不可的。你能再說(shuō)說(shuō)什么是平行線嗎？在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。我們也可以說(shuō)這

7、兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（課件出示概念）我們一起把這段話齊讀一遍。師：（指“互相”）這里為什么要用互相這個(gè)詞呢？老師給大家舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。（指前面一個(gè)學(xué)生）你叫什么名字？老師對(duì)你說(shuō)，××同學(xué)，你要互相幫助。這句話有問(wèn)題嗎？應(yīng)該怎么改？是的，至少要有兩個(gè)同學(xué)我們才能說(shuō)互相幫助。平行線也是一樣，至少要有兩條直線才可能是一組平行線，所以叫互相平行。在黑板貼出：a b師：老師有一條直線a，我要找出它的一條平行線。請(qǐng)三角板來(lái)幫幫忙。（操作三角板，用畫平行線的方法確定直線b的位置）我們可以說(shuō)a是b的平行線，或者b是a的平行線，a和b互相平行。（重讀強(qiáng)調(diào)：互相）（課件出示：

8、a、b、c三條直線）師：誰(shuí)能用我們剛才所學(xué)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)這三條直線之間的位置關(guān)系？這么多同學(xué)想說(shuō)呀，那我們就開(kāi)火車吧?；疖嚮疖囌l(shuí)來(lái)開(kāi)？2、 揭示垂直的概念師：通過(guò)剛才的研究，我們知道了在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系有相交和不相交。（板書：）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線。接下來(lái)我們一起研究相交的兩條直線。（出示教具：兩條相交的直線）師：老師這里有兩條相交的直線。大家觀察一下，兩條直線相交后形成了什么？（用手摸一摸角的邊）（形成四個(gè)角）都有些什么角？生：兩個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角。師把其中一條直線固定在黑板上，標(biāo)上1，旋轉(zhuǎn)其中一條直線。師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，1發(fā)生了什么變化？生：變成了直角。師：你怎么知道

9、它是直角？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器） 學(xué)生驗(yàn)證后標(biāo)上直角符號(hào)師：1是直角，那其它三個(gè)角呢？ 生：也是直角。師：這兩條直線相交形成了直角（板書：直角）。像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）誰(shuí)能用說(shuō)一說(shuō)究竟什么樣的兩條直線就叫互相垂直呢？生：就是兩條直線相交形成直角，這兩條直線就互相垂直。師：對(duì)。如果兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（板書：垂足）課件出示：ab直線a和b是互相垂直的嗎？能說(shuō)說(shuō)a和b兩條直線之間的關(guān)系嗎？師把兩條互相垂直的直線旋轉(zhuǎn)幾個(gè)角度，問(wèn)：這樣這兩條直線互相垂直嗎？師：兩條直

10、線互相垂直必須具備怎樣的條件？ （必須是兩條直線相交成直角）與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。（課件出示概念）我們把這段話齊讀一遍。（邊讀邊課件出示三組不同的垂直直線）師：我們今天研究了的兩條直線之間的兩種位置關(guān)系，垂直與平行。（板書課題）四、 練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解。1、 說(shuō)一說(shuō)：你還能舉幾個(gè)身邊垂直和平行的例子嗎？生：黑板的上下兩條邊是互相平行的，相鄰的兩條邊是互相垂直的。師：能上來(lái)摸一摸嗎？夠不著？老師來(lái)替你摸。生：大屏幕上也有。師：那請(qǐng)你來(lái)指一下。（紅外線）生：數(shù)學(xué)書上也有。師：我們一起來(lái)摸一摸。師：同學(xué)們能找出這么多生活中的垂直與平行現(xiàn)象，真是生活中的有心人??！2、 創(chuàng)作與發(fā)現(xiàn)。師

11、：垂直與平行現(xiàn)象在我們身邊隨處可見(jiàn)，甚至還能用我們的雙手去創(chuàng)造（點(diǎn)擊課件）師：老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了很多創(chuàng)作材料。（點(diǎn)擊課件）你們可以折一折、可以擺一擺、可以描一描，還可以用自己的肢體來(lái)創(chuàng)造。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的興趣愛(ài)好選擇創(chuàng)作材料，仔細(xì)閱讀創(chuàng)作要求，開(kāi)始活動(dòng)吧。（小組活動(dòng)開(kāi)始）師：請(qǐng)同學(xué)們停下來(lái)。剛才各組的活動(dòng)都開(kāi)展得有聲有色。下面我們先請(qǐng)選擇折紙的同學(xué)展示一下他的作品。生1：我把長(zhǎng)方形紙這樣對(duì)折兩次后打開(kāi)，這三條折痕互相平行。師：折得好，說(shuō)得也好！請(qǐng)坐。還有和他不一樣的折法嗎？生2：我是這樣橫著對(duì)折的，這三條折痕也是互相平行的。師：真棒！生3：我折的是正方形紙。我把正方形紙這樣對(duì)折兩次后打開(kāi)，這

12、兩條折痕互相垂直。師：說(shuō)得真好!生4：我的折法和他不一樣。我是這樣折成三角形，折兩次，打開(kāi)后這兩條折痕也是互相垂直的。師：真是個(gè)聰明的孩子。師：下面我們來(lái)欣賞一下其他同學(xué)的作品。師：這是同學(xué)們用身體表現(xiàn)出來(lái)的垂直現(xiàn)象，這是平行現(xiàn)象。動(dòng)作真標(biāo)準(zhǔn)！這是同學(xué)們從字母和漢字中找到的互相平行、互相垂直的線段。真是火眼金睛！師：這是誰(shuí)的作品？請(qǐng)你匯報(bào)一下。生：這兩根紅色小棒都和綠色小棒平行。那這兩根紅色小棒也是互相平行的。師：是的，當(dāng)兩條直線都平行與同一條直線時(shí)，這兩條直線也是互相平行的。師：這又是誰(shuí)的作品？也請(qǐng)你匯報(bào)一下。生：我擺的這兩根紅色小棒都和綠色小棒垂直。這兩根紅色小棒是互相平行的。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)如果兩條直線都和同一條直線垂直的話，那這兩條直線是互相平行的。師：你的發(fā)現(xiàn)真是太了不起了！掌聲送給他