2022年2022屆高考物理知識點總結復習：帶電粒子在勻強磁場及在復合場中的運動(魯科版)

1、精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -高考物理學問點總結復習： 帶電粒子在勻強磁場及在復合場中的運動學問要點：1、帶電體在復合場中運動的基本分析:這里所講的復合場指電場、磁場和重力場并存,或其中某兩場并存,或分區(qū)域存在 ,帶電體連續(xù)運動時 ,一般須同時考慮電場力、 洛侖茲力和重力的作用；在不計粒子所受的重力的情形下， 帶電粒子只受電場和洛侖茲力的作用，粒子所受的合外力就是這兩種力的合力，其運動加速度遵從牛頓其次定律； 在相互垂直的勻強電場與勻強磁場構成的復合場中，假如粒子所受的電場力與洛侖茲力平穩(wěn)，粒子將做勻速直線運動； 假如所受的電場力與洛侖茲力不平穩(wěn)，粒

2、子將做一般曲線運動， 而不行能做勻速圓周運動， 也不行能做與拋體運動類似的運動；在相互垂直的點電荷產生的平面電場與勻強磁場垂直的復合場中，帶電粒子有可能繞場電荷做勻速圓周運動；無論帶電粒子在復合場中如何運動，由于只有電場力對帶電粒子做功，帶電粒子的電勢能與動能的總和是守恒的，用公式表示為2、質量較大的帶電微粒在復合場中的運動這里我們只爭論垂直射入磁場的帶電微粒在垂直磁場的平面內的運動，并分幾種情形進行爭論；（1）只受重力和洛侖茲力：此種情形下，要使微粒在垂直磁場的平面內運動， 磁場方向必需是水平的； 微粒所受的合外力就是重力與精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁

3、，共 10 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -洛侖茲力的合力；在此合力作用下，微粒不行能再做勻速圓周運動，也不行能做與拋體運動類似的運動； 在合外力不等于零的情形下微粒將做一般曲線運動， 其運動加速度遵從牛頓其次定律；在合外力等于零的情形下，微粒將做勻速直線運動；無論微粒在垂直勻強磁場的平面內如何運動，由于洛侖茲力不做功，只有重力做功，因此微粒的機械能守恒，即mgh1 mv 2mgh1 mv 2aabb22（2）微粒受有重力、電場力和洛侖茲力：此種情形下；要使微粒在垂直磁場的平面內運動， 勻強磁場如沿水平方向，

4、就所加的勻強電場必需與磁場方向垂直；在上述復合場中，帶電微粒受重力、電場力和洛侖茲力；這三種力的矢量和即是微粒所受的合外力，其運動加速度遵從牛頓其次定律；假如微粒所受的重力與電場力相抵消，微粒相當于只受洛侖茲力，微粒將以洛侖茲力為向心力，以射入時的速率做勻速圓周運動；如重力與電場力不相抵， 微粒不行能再做勻速圓周運動，也不行能做與拋體運動類似的運動， 而只能做一般曲線運動； 假如微粒所受的合外力為零，即所受的三種力平穩(wěn)，微粒將做勻速直線運動；無論微粒在復合場 中如何運動，洛侖茲力對微粒不做功；如只有重力對微粒做功，就微粒的機械能守恒；如只有電場力對微粒做功， 就微粒的電勢能和動能的總和守恒；如

5、重力和電場力都對微粒做功， 就微粒的電勢能與機械能的總和守恒，用公式表示為：qUmgh1 mv2qUmgh1 mv2aaabbb22精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 10 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -在上述復合場中，除重力外，假如微粒仍受垂直磁場方向的其他機械力，微粒仍能沿著與磁場垂直的平面運動；在這種情形下，應用 動能定理及能的轉化和守恒定律來爭論微粒的運動具有普遍的意義； 只有當帶電微粒在垂直磁場的平面內做勻變速直線運動時，才能應用牛頓其次定律和運動學公式來爭論微

6、粒的運動，這是一種極特殊的情形；為了防止爭論的失誤，我們特殊提請留意的是：（1）牛頓其次定律所闡明的合力產生加速度的觀點仍是我們運算 微粒加速度的依據(jù)； 這里所說的合力是微粒所受的機械力、電場力和洛侖茲力的矢量和；特殊留意運算合力時不要排除洛侖茲力；（2）由于洛侖茲力永不做功，在應用動能定理時，合外力對微粒所做的功（或外力對微粒做的總功） ，只包括機械力的功和電場力的功；（3）在應用能的轉換和守恒定律時， 分析參加轉化的能量形式時，不僅要考慮機械能和內能，仍要考慮電勢能；此種情形下，弄清能量 的轉化過程是正確運用能的轉化和守恒定律的關鍵；3、解決與力學學問相聯(lián)系的帶電體綜合問題的基本思路:正確

7、的受力分析是前提:除重力、彈力外 ,要特殊留意對電場力和磁場力的分析； 正確分析物體的運動狀態(tài)是解決問題的關鍵:找出物體的速度、位置及其變化的特點 ,分析運動過程 ,假如顯現(xiàn)臨界狀態(tài),要分析臨界狀態(tài)； 恰當?shù)孛艚莸剡\用動力學的三個基本方法解決 問題是目的 :牛頓運動定律是物體受力與運動狀態(tài)的瞬時對應關系, 而運動學公式只適用于勻變速直線運動;用動量的觀點分析,包括精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 10 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -動量定理與動量守恒定律 ; 用能量的觀

8、點分析 , 包括動能定理與能量守恒定律 ; 針對不同問題敏捷地選用三大方法 , 留意弄清各種規(guī)律的成立條件和適用范疇；4、帶電粒子垂直射入 E和 B正交的疊加場速度挑選器原理 如圖粒子受力特點電場力F與洛侖茲力 f方向相反粒子勻速通過速度挑選器的條件帶電粒子從小孔 S1 水平射入 ,勻速通過疊加場 ,并從小孔S2 水平射出 ,從不同角度看有三種等效條件:從力的角度電場力與洛侖茲力平穩(wěn),即 qE=Bqv0;從速度角度 v0 的大&k.Com小等于 E 與 B 的比值 ,即 vE;從功的角度電場力對粒子不做功,即WF0BqEd0 ;使粒子勻速通過挑選器的兩種途徑:當 v0 肯定時調劑E 和

9、 B的大小 ;當 E 和 B肯定時調劑加速電壓U 的大小 ;依據(jù)勻速運動的條件和功能關系,有 qU1 mv221 m E,所202B以,加速電壓應為2U1 qE；2 mB如何保證 F 和 f 的方向始終相反將 v0、E、B 三者中任意兩個量的方向同時轉變 , 但不能同時轉變三個或者其中任意一個的方向 , 否就將破壞速度挑選器的功能精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 10 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -兩個重要的功能關系當粒子進入速度挑選器時速度vE ,0B粒子將因側移而不

10、能通過挑選器；如圖 ,設在電場方向側移d 后粒子速度為v,當 vE 時 :B粒子向f方向側移 ,F 做負功粒子動能削減,電勢能增加 ,有1 mv 2qEd1 mv 2 ; 當vE時,粒子向 F方向側移 ,F 做正功粒子動202B0能增加 ,電勢能削減 ,有 1 mv 22qEd1 mv 2 ;25、質譜儀質譜儀主要用于分析同位素,測定其質量,荷質比 和含量比 ,如下列圖為一種常用的質譜儀 ,由離子源 O、加速電場U、速度挑選器 E、B1 和偏轉磁場 B2 組成；同位素荷質比和質量的測定:粒子通 過加速 電場 ,根 據(jù)功能 關系 ,有1 mv 22qU ；粒子通過速度挑選器 ,依據(jù)勻速運動的條件

11、 :vEB；如測出粒子在偏轉磁場的軌道直徑為d,就d2 R2mv B2q2mE B1 B2 q,所 以 同 位 素 的 荷 質 比 和 質 量 分 別 為q2EmB1 B2 d; mB1 B2 qd ；2E6、磁流體發(fā)電機工作原理 :磁流體發(fā)電機由燃燒室O、發(fā)電通道E 和偏轉磁場B組成,如下列圖；在 2500 開以上的高溫下 ,燃料與氧化劑在燃燒室混合、燃燒后,電離為導電的正負離子,即等離子體 ,并以每秒幾百米的高速噴入精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 10 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - -

12、 - - - - -磁場,在洛侖茲力作用下 ,正、負離子分別向上、 下極板偏轉 ,兩極板因聚積正、負電荷而產生靜電場,這時,等離子體同時受到方向相反的洛侖茲力 f與電場力 F 的作用；當 f>F 時,離子連續(xù)偏轉 ,兩極電勢差隨之增大 ;當 f=F 時,離子勻速穿過磁場 ,兩極電勢差達到最大值 ,即為電源電動勢； 電動勢的運算 :設兩極板間距為d,依據(jù)兩極電勢差達到最大值的條件 f=F,即 vEB/ d ,就磁流體發(fā)電機的電動勢Bdv ； B例 12021 ·江蘇物理卷 T15某種加速器的抱負模型如下列圖：兩塊相距很近的平行小極板中間各開一個有一小孔 a、b，兩極板間電壓 ua

13、b 的變化圖象如下列圖，電壓的最大值為 U0、周期為 T0，在兩極板外有垂直紙面對里的勻強磁場 如將一質量為 m0、電荷量為 q 的帶正電的粒子從板內 a 孔處靜止釋放， 經電場加速后進入磁場， 在磁場中運行時間 T0 后恰能再次從 a 孔進入電場加速 現(xiàn)該粒子的質量增1加了m0. 粒子在兩極板間的運動時間不計，兩極板外無電場，不100考慮粒子所受的重力 (1) 如在 t 0 時將該粒子從板內a 孔處靜止釋放， 求其其次次加速后從 b 孔射出時的動能；(2) 現(xiàn)要利用一根長為L 的磁屏蔽管 磁屏蔽管置于磁場中時管內無磁場，忽視其對管外磁場的影響 ，使圖中實線軌跡 圓心為O 上運動的粒子從a 孔

14、正下方相距 L 處的 c 孔水平射出， 請在圖上的相應位置處畫出磁屏蔽管；(3) 如將電壓 uab 的頻率提高為原先的2 倍，該粒子應何時由板內精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 10 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -a 孔處靜止開頭加速，才能經多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？圖 14【解析】 1質量為 m0 的粒子在磁場中做勻速圓周運動，02qvBmv ，r2rT0v2m0就 T0 qB11當粒子的質量增加了m0，其周期增加 T100T0.100就依據(jù)圖可知，粒子

15、第一次的加速電壓u1 U01粒子回到電場中用時1100 T0，由圖可讀出粒子其次次的加速T0電壓 u2 1100T0424U0U025射出時的動能Ek2 qu1qu2；49解得 Ek2qU0.25精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁，共 10 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -圖 15(2) 磁屏蔽管的位置如下列圖(3) 在 uab>0 時，粒子被加速，就最多連續(xù)被加速的次數(shù)T0/4N T，得 N25分析可得，粒子在連續(xù)被加速的次數(shù)最多且uU0 時也被加速的情形下，最終獲得的

16、動能最大粒子由靜止開頭加速的時刻11t n 1×12 T0 1n19T0 n0,1,2，221002501323最大動能 Ekm 2×313252525qU0qU0解得 Ekm 25 qU0.例 22021 ·福建卷 T22 如圖 1 11 甲所示，在 x0 的空間中存在沿 y 軸負方向的勻強電場和垂直于 xOy平面對里的勻強磁場， 電場強度大小為 E，磁感應強度大小為 B. 一質量為 m，帶電量為 q q0) 的粒子從坐標原點O處，以初速度 v0 沿 x 軸正方向射入， 粒子的運動軌跡見圖甲，不計粒子的重力(1) 求該粒子運動到y(tǒng)h 時的速度大小 v；(2) 現(xiàn)

17、只轉變入射粒子初速度的大小，發(fā)覺初速度大小不同的粒精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 8 頁，共 10 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -子雖然運動軌跡 yx曲線 不同，但具有相同的空間周期性，如圖 乙所示；同時，這些粒子在y 軸方向上的運動 yt關系 是簡諧運2 m動，且都有相同的周期TqB . . 求粒子在一個周期T 內，沿 x 軸方向前進的距離s； . 當入射粒子的初速度大小為 v0 時，其 y t 圖象如圖丙所示，求該粒子在 y 軸方向上做簡諧運動的振幅 Ay，并寫出 yt 的函數(shù)表達式圖 111【答案】由于洛倫茲力不做功，只有電場力做功，由動能定理有1212 qEhmv2mv020由式解得 vv22qEhm 2 . 由圖乙可知，全部粒子在一個周期 T 內沿 x 軸方向前進的距離相同，即都等于恰好沿 x 軸方向勻速運動的粒子在 T 時間內前進的距離設粒子恰好沿 x 軸方向勻速運動的速度大小為 v1，就qv1B qE又 s v1T2m式 中 T qB精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 9 頁，共 10 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -由式解