平行四邊形及其性質(zhì)

1、.平行四邊形及其性質(zhì)一、教材分析1.教材的地位與作用平行四邊形是最根本的幾何圖形，也是 “空間與圖形領(lǐng)域中研究的主要對(duì)象之一.它在生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，這不僅表如今日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在消費(fèi)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用.本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的堅(jiān)實(shí)根底，在教材中起著承上啟下的作用.平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和根據(jù)，拓寬了學(xué)生的解題思路.另外本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移、旋轉(zhuǎn)知識(shí)的根底上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)

2、，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理才能、發(fā)散思維才能以及探究、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用.2.教學(xué)目的：知識(shí)技能：理解并掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題的才能.數(shù)學(xué)考慮：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步開(kāi)展學(xué)生的演繹推理才能和發(fā)散思維才能.解決問(wèn)題：學(xué)生親自經(jīng)歷探究平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性.情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立考慮的習(xí)慣與合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)探究成功后的快樂(lè).3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì).難點(diǎn)：運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探究平行四邊形的性質(zhì).4.教材

3、處理：基于“創(chuàng)造性地使用教材和“真正地以學(xué)生為本的教學(xué)理念，我將教材內(nèi)容進(jìn)展合理內(nèi)化、整合.首先，打破了原教材的知識(shí)構(gòu)造，構(gòu)建成一個(gè)新的教學(xué)體系，分為探究平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用這樣兩部分，本節(jié)課是探究平行四邊形的性質(zhì).這樣安排能很好地表達(dá)知識(shí)構(gòu)造的完好性和系統(tǒng)性.然后，將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動(dòng)完全開(kāi)放，給學(xué)生充分探究的時(shí)間與空間，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，動(dòng)腦考慮.力圖構(gòu)建學(xué)生主動(dòng)探究、獲取知識(shí)的平臺(tái)，使學(xué)生真正成為理論的探究者、知識(shí)的構(gòu)建者、愉快的收獲者.最后，把一道命題證明的練習(xí)題改編成實(shí)驗(yàn)操作型問(wèn)題.學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的教具制作成模型，讓圖形動(dòng)起來(lái).這樣設(shè)計(jì)有利于學(xué)生在圖形運(yùn)動(dòng)變

4、化的過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)其中不變的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì).總之，教材處理力求在深挖概念內(nèi)涵;拓展性質(zhì)外延;深化練習(xí)效用的過(guò)程中到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和理論才能的教學(xué)目的.二.教學(xué)方法與手段本節(jié)課在教法上表達(dá)老師的“啟發(fā)引導(dǎo)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上與態(tài)度上的跨越;在學(xué)法上突出學(xué)生的“探究發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)過(guò)程中立足于讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造.利用多媒體、自制教具輔助教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性、實(shí)效性.三.教學(xué)程序教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課問(wèn)題1同學(xué)們，你們留意觀察過(guò)陽(yáng)光透過(guò)長(zhǎng)方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)歷，可能答復(fù)：平行四邊形、矩形、四邊形老師點(diǎn)撥：太陽(yáng)光屬于平行光，窗口在

5、地面上的影子通常是平行四邊形問(wèn)題2愛(ài)動(dòng)腦筋的小鋼觀察到平行四邊形影子有一種對(duì)稱的美，他說(shuō)只要量出一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，就能知道其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；只需測(cè)出一組鄰的邊長(zhǎng)，便能計(jì)算出它的周長(zhǎng)，這是為什么呢？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家就能明白其中的道理今天，我們來(lái)共同研究平行四邊形及其性質(zhì)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲學(xué)生經(jīng)歷了將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模過(guò)程通過(guò)觀看學(xué)生習(xí)以為常的平行光線在室內(nèi)的投影片，讓學(xué)生感受到平行四邊形與生活實(shí)際嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)；同時(shí)，把思維興奮點(diǎn)集中到要研究的平行四邊形上來(lái)，為下面學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)造了良好開(kāi)端實(shí)踐探究交流新知實(shí)踐探究交流新知活動(dòng)一：拼圖游

6、戲問(wèn)題1：你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出 四邊形嗎？學(xué)生動(dòng)手操作，老師留意觀察，請(qǐng)同學(xué)將拼出的六種形狀不同的四邊形展示在黑板上問(wèn)題2：觀察拼出的這個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由結(jié)合拼出的這個(gè)特殊四邊形，給出平行四邊形定義問(wèn)題3：黑板上展示的圖形中，哪些是平行四邊形呢？學(xué)生對(duì)黑板上拼出的四邊形進(jìn)展識(shí)別老師強(qiáng)調(diào)定義的兩方面作用：一是可以斷定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形；二是平行四邊形具有兩組對(duì)邊分別平行的性質(zhì)問(wèn)題4：根據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形學(xué)生畫圖，親身感悟平行四邊形老師畫圖示范結(jié)合圖形介紹平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線等元素及平行四邊形的記法、讀法活動(dòng)二：開(kāi)放探究平行四邊形的性質(zhì)

7、1、活動(dòng)要求：大家先看清要求，再動(dòng)手操作，結(jié)論寫在記錄板上2、學(xué)生利用學(xué)具全等的三角形紙板、平行四邊形紙板各一對(duì)，格尺，量角器，圖釘小組合作探究老師以合作者的身份深化到各小組中，理解學(xué)生的探究過(guò)程并適當(dāng)予以指導(dǎo)3、匯報(bào)：學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)過(guò)程，互相補(bǔ)充探究出的結(jié)論老師要引導(dǎo)學(xué)生將探究出的結(jié)論按照邊、角、對(duì)角線進(jìn)展歸類梳理，使知識(shí)的呈現(xiàn)具有條理性4、請(qǐng)大家考慮一下，利用我們以前學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)通過(guò)說(shuō)理能驗(yàn)證這三個(gè)結(jié)論嗎？老師小結(jié)：連接平行四邊形的對(duì)角線，是我們常做的輔助線，它構(gòu)造出兩個(gè)全等的三角形，從而將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形問(wèn)題充分表達(dá)了由未知轉(zhuǎn)化為，由繁化簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想5、總結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)

8、平行四邊形對(duì)邊相等；平行四邊形對(duì)角相等；平行四邊形度角線互相平分老師小結(jié)：我們用不同的方法，從不同的角度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、說(shuō)理得到了平行四邊形的性質(zhì)它為我們得到線段相等、角相等提供了新的方法和根據(jù)學(xué)生在拼圖活動(dòng)中可以獲得豐富的感知，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生感悟知識(shí)的生成、開(kāi)展和變化通過(guò)拼圖游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過(guò)程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律防止了以往概念教學(xué)的機(jī)械記憶，同時(shí)開(kāi)展了學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性浸透類比思想在比較中學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對(duì)平行四邊形概念本質(zhì)的理解通過(guò)動(dòng)手畫圖操作使學(xué)生對(duì)平行四邊形及其相關(guān)元素獲得豐富的直觀體驗(yàn)，為下

9、面介紹平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線以及從這些根本元素入手探究圖形性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)根底鼓勵(lì)學(xué)生探究方式、結(jié)果、表示方法的多樣化以及學(xué)生學(xué)習(xí)方式的個(gè)性化滿足學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)需求做到既著眼于共同開(kāi)展，又關(guān)注到個(gè)性差異小組合作探究結(jié)果的展示，從多個(gè)方面完善了學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，大大進(jìn)步了學(xué)習(xí)效率；更為重要的是在這一過(guò)程中，讓學(xué)生體悟到學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變不但完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，而且還學(xué)會(huì)了與人交流溝通的本領(lǐng)真正表達(dá)了新課程理念中“以人為本，促進(jìn)學(xué)生終身開(kāi)展的教學(xué)理念注重直觀操作和簡(jiǎn)單推理的有機(jī)結(jié)合把幾何論證作為探究活動(dòng)的自然延續(xù)和必然開(kāi)展使學(xué)生的理論精神，創(chuàng)新意識(shí)和自覺(jué)說(shuō)理意識(shí)得到進(jìn)步在開(kāi)放式探究平行四邊

10、形性質(zhì)的活動(dòng)后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，由此到達(dá)數(shù)學(xué)教學(xué)的新境界提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)開(kāi)放訓(xùn)練表達(dá)應(yīng)用1解決課前提出的實(shí)際問(wèn)題某時(shí)刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個(gè)內(nèi)角是60°，就說(shuō)知道了其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；又用直尺量出一組鄰邊的長(zhǎng)分別是40cm和55cm，便胸有成竹的說(shuō)可以計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)你知道小剛是如何計(jì)算的嗎？這樣計(jì)算的根據(jù)是什么?2試一試用圖釘把一根平放在ABCD上的細(xì)紙板條固定在對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)O處撥動(dòng)紙板條，使它隨意停留在任意的位置觀察幾次撥動(dòng)的結(jié)果，你有什么新發(fā)現(xiàn)？記錄下來(lái)，再與同伴交流老師深化小組參與活動(dòng)，傾聽(tīng)學(xué)生的交流，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能

11、多的給出不同的答案學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一些線段、角相等，一些三角形面積相等、一些四邊形面積相等回扣課始導(dǎo)言，表達(dá)了教學(xué)的連接性，也表達(dá)出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性學(xué)以致用的體驗(yàn)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有趣的、豐富的、有價(jià)值的.此題構(gòu)造了一個(gè)圖動(dòng)→手動(dòng)→腦動(dòng)的動(dòng)態(tài)思維場(chǎng)景，學(xué)生在此場(chǎng)景中觀察、分析、歸納、推理培養(yǎng)了學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能，使學(xué)生真正成為知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者在全體學(xué)生獲得必要開(kāi)展的前提下，不同的學(xué)生還可以獲得不同的體驗(yàn)應(yīng)該說(shuō)是對(duì)新教材的根本設(shè)計(jì)思想的一個(gè)很好的詮釋開(kāi)放性的命題培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、發(fā)散性、靈敏性反思小結(jié)持續(xù)開(kāi)展四反思小結(jié)，持續(xù)開(kāi)展

12、以師生共同小結(jié)的方式進(jìn)展：1回憶知識(shí)2總結(jié)方法3提煉思想本節(jié)課，我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了平行四邊形的性質(zhì)、又從理論上進(jìn)展了驗(yàn)證在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們體會(huì)到處理問(wèn)題時(shí)，不同的方法可以得到一樣的結(jié)論，這是方法的不唯一性；同一條件下可以得到不同的結(jié)論，這就是結(jié)論的不唯一性所以，將來(lái)處理任何問(wèn)題時(shí)，我們要想到不同的方法；同時(shí)，對(duì)同一件事情要想到幾種不同的情況希望大家在今后的學(xué)習(xí)生活中要掌握好這些思想和方法，靈敏地運(yùn)用到將來(lái)的生活和學(xué)習(xí)中關(guān)于平行四邊形的知識(shí)還有很多今后我們將繼續(xù)探究和研究對(duì)整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)展反思，可以促進(jìn)理解，進(jìn)步認(rèn)識(shí)程度，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和開(kāi)展，更好地進(jìn)展知識(shí)建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)這是

13、一次知識(shí)與情感的交流，濃縮知識(shí)要點(diǎn)，突出內(nèi)容本質(zhì)，浸透思想、方法培養(yǎng)學(xué)生自我反響、自主開(kāi)展的意識(shí)作業(yè)布置此題學(xué)生可以經(jīng)歷二次開(kāi)放、二次分類，會(huì)充分感受到問(wèn)題蘊(yùn)涵的宏大樂(lè)趣板書設(shè)計(jì)4.1 平行四邊形及其性質(zhì)1、定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形記作：ABCD2、性質(zhì)：1平行四邊形的對(duì)邊相等2平行四邊形的對(duì)角相等3平行四邊形的對(duì)角線互相平分設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課的設(shè)計(jì)，以建構(gòu)主義理論為根底，以問(wèn)題為載體，以學(xué)生的動(dòng)手理論、自主探究、合作交流為主要的學(xué)習(xí)方式.在教學(xué)過(guò)程中，施行開(kāi)放式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)民主、寬松的教學(xué)氣氛，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地考慮

14、問(wèn)題，使他們有足夠的的時(shí)機(jī)顯示靈性、展示個(gè)性.老師成為課堂問(wèn)題的激發(fā)者、有序探究的組織者、學(xué)生錯(cuò)誤的澄清者、多角度考慮的促進(jìn)者，使師生成為“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的共同體.一、創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)生置于問(wèn)題的建模過(guò)程本節(jié)課以學(xué)生習(xí)以為常的“平行光線在室內(nèi)的投影為情境引出課題，激起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲.使學(xué)生不知不覺(jué)中走入數(shù)學(xué)王國(guó)，經(jīng)歷了將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模過(guò)程.二、理論探究，把學(xué)生置于結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程首先，將枯燥的概念教學(xué)賦予有趣的實(shí)際背景，使教學(xué)內(nèi)容更生動(dòng)、更鮮活.通過(guò)拼圖游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過(guò)程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.再通過(guò)對(duì)拼出的四邊形分類，進(jìn)一步

15、加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解.其次，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)展了重組加工，將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動(dòng)完全開(kāi)放.為學(xué)生提供了自主合作探究的舞臺(tái)，營(yíng)造了思維馳騁的空間，激發(fā)了學(xué)生思維創(chuàng)新的火花.三、變式訓(xùn)練，把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深化培養(yǎng)過(guò)程把書中一道命題證明的練習(xí)題改編成有趣的實(shí)驗(yàn)操作型問(wèn)題，做到源于教材，活于教材.使學(xué)生學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)分析問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、發(fā)散性、靈敏性，到達(dá)舉一反三的作用.最大限度地發(fā)揮學(xué)生的潛能，活潑思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、創(chuàng)新精神.四、反思小結(jié)，把學(xué)生置于知識(shí)系統(tǒng)建立的過(guò)程中一般說(shuō)來(lái)，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初

16、學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。一般說(shuō)來(lái)，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。這節(jié)課的結(jié)尾，既有對(duì)課堂知識(shí)的系統(tǒng)小結(jié)，又有對(duì)思想方法的高度凝煉，提升學(xué)生思維品質(zhì)，讓學(xué)生獲得可持續(xù)開(kāi)展的動(dòng)力.板書設(shè)計(jì)充分表達(dá)了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，給學(xué)生留下明晰的記憶.唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳