平面直角坐標系 教案設(shè)計

1、.平面直角坐標系 教案設(shè)計1、教材分析：知識構(gòu)造：日常生活及其它學(xué)科需要一種確定平面內(nèi)點的位置的方法.在數(shù)學(xué)上，可以類比數(shù)軸，引出平面直角坐標系的概念.完成了坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)，也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來.重點、難點分析：本節(jié)的重點是能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐標.直角坐標系的根本知識是學(xué)習(xí)全章的根底，在后面學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象以及一些詳細函數(shù)的圖象時都要應(yīng)用這些知識.通過對這部分知識的反復(fù)而深化的練習(xí)、應(yīng)用，浸透坐標的思想，進而形成數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學(xué)思想.本節(jié)的難點是平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應(yīng).限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的承受才能，

2、學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，或不能很好地理解一一對應(yīng)，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成.教材上只給出了比較簡單的描繪.老師可以通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生從一點一滴處理解橫、縱坐標的值不同，即實數(shù)對不同，那么在直角平面上的點的位置也不同，反之，亦然.2、教學(xué)建議：數(shù)學(xué)是世界的一部分，同時又隱藏在世界中.這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，認識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)絡(luò)，數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)絡(luò)，以及數(shù)學(xué)對人類歷史開展的影響與作用.因此，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生有其必然性與合理性.1概念的引入組織學(xué)生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內(nèi)點的位置是實際需要的.可以讓學(xué)

3、生進展討論，他們的生活中還有什么類似的例子.如電影院中的座位，到圖書館找書，學(xué)生的課程表等.從豐富的背景材料中，體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性.2講授概念：現(xiàn)實生活和其它學(xué)科向數(shù)學(xué)提出了問題，如何建立數(shù)學(xué)模型以解決這個問題呢?以前，我們學(xué)習(xí)過數(shù)軸.數(shù)軸上每一個點都對應(yīng)一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的.這樣利用數(shù)軸可以研究一些數(shù)量關(guān)系的問題.確定平面內(nèi)點的位置的方法也可以與此類似，類比出平面直角坐標系的概念，并結(jié)合圖形講述平面直角坐標系的有關(guān)概念.3練習(xí)，深化地理解概念：平面直角這節(jié)課的概念較多，又都是新的，開場的時候不合適太快，給學(xué)生一個適應(yīng)的過程，一個思維的空間

4、.如：x軸、y軸不在任何象限內(nèi)，原點是x軸、y軸的交點等.然后，就可以多練習(xí)一些簡單題，如給出坐標，在平面直角坐標系中標點，或反之，給出平面直角坐標系中點的位置，找出其坐標.通過小題的練習(xí)，使學(xué)生能逐步理解坐標平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.總之，形成初步的數(shù)學(xué)概念后，學(xué)生可以通過變式，逐步加深對概念的理解.在解題過程中，老師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)環(huán)境，鼓勵學(xué)生憑借自己的原有認知程度，完成對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu).在互相討論評價的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的責任心.這節(jié)課可以分兩課時完成，第一節(jié)課由實際引入，類比數(shù)軸定義，給出平面直角坐標系的概念，并通過練習(xí)到達純熟的程度.第二節(jié)課，可視第一節(jié)課的掌握情況，適當

5、增加一些有探究性的題目.如求一點關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標;一三象限角平分線上的點的坐標特點等.教學(xué)目的 ：1、使學(xué)生進一步熟悉由坐標確定點和由點求坐標的方法.理解平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.2、會用象限和坐標軸說明直角坐標系內(nèi)點的位置，并會根據(jù)點的位置，確定點的橫坐標、縱坐標的符號.3、掌握確定點關(guān)于坐標軸或原點的對稱點的方法.培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納總結(jié)的才能.4、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，主動探究的才能.在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的責任心.5、浸透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性和深化性.教學(xué)重點：1、掌握象限或坐標軸上的點的坐標的特點.2、會求點關(guān)于坐標軸或原點的對稱點

6、的坐標.教學(xué)難點 ：理解平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.教學(xué)用具：直尺、計算機教學(xué)方法：合作學(xué)習(xí)，討論，探究教學(xué)過程 ：1、提出問題，主動探究上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標系的概念，并介紹了象限與坐標軸.初步體會到平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.今天我們需要開場新的探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識.下面看例1例1、指出以下各點所在象限或坐標軸;你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?解：描點畫圖后，可以從圖中觀察出，A點在第二象限;B點在第三象限;C點在第四象限;D點在第一象限;E點在x軸上;F點在y軸上.做完這道題后，你發(fā)現(xiàn)能直接從點的坐標判斷出點所在象限或坐標軸嗎?通過學(xué)生的分組討論后，可總結(jié)如下：象限與坐標軸

7、的定義都是以圖形的形式直觀給出的.通過本例題，又總結(jié)出了相應(yīng)的代數(shù)規(guī)律.浸透了數(shù)與形的結(jié)合.并培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的抽象思維才能.練習(xí): 習(xí)題13.1的第三題例2、在直角坐標系中,標出以下各對點的位置,并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.13,5,2,521,2,1,-334,4,6,64通過觀察可以總結(jié)出:平行于x軸的直線上的點,其縱坐標一樣，橫坐標為任意實數(shù);平行于y軸的直線上的點，其橫坐標一樣，縱坐標為任意實數(shù).另外一、三象限內(nèi)，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標一樣;二、四象限內(nèi)，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標互為相反數(shù).建議：假如學(xué)生在觀察時有困難，可以適當增加題量，豐富觀察的對

8、象，逐步得出最后的結(jié)論.這些規(guī)律也是有其必然的，如兩點的縱坐標一樣，那么這兩點在x軸的同側(cè)，且到x軸的間隔 相等，由平面幾何的知識，可推出這兩點的連線平行于x軸.其它的性質(zhì)也有其存在的道理.通過對規(guī)律的總結(jié)，浸透數(shù)形結(jié)合思想，并讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的形成過程.而點的坐標不同，它在平面上的位置也不一樣.即平面上的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.從圖中可以看出.例3、 在直角坐標系中，描出以下各點2，1， -2，1-3，4， -3，-45，-4， -5，-4你能發(fā)現(xiàn)上述各對點的位置有何特點嗎?它們的坐標有何異同?你能總結(jié)出一般的規(guī)律嗎?并說明其中的道理嗎?解：從圖中觀察出的點的位置特點 兩點坐標間關(guān)系1

9、兩點關(guān)于y軸對稱 橫坐標為相反數(shù)，縱坐標一樣2兩點關(guān)于x軸對稱 橫坐標一樣，縱坐標為相反數(shù)3兩點關(guān)于原點對稱 橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)這道題能引發(fā)我們得出什么樣的結(jié)論呢?答案不固定，本教案只給出參考答案.我們可以這樣說：對于直角坐標平面上的任意兩點，假如它們的橫坐標相反，縱坐標一樣，那么它們關(guān)于y軸對稱;假如它們橫坐標一樣，縱坐標相反，那么它們關(guān)于x軸對稱;假如題目的橫、縱坐標都相反，那么它們關(guān)于原點對稱，反之亦然.以上的規(guī)律可以解決很多問題，比方，點-10，3.求這個點關(guān)于x軸、y軸，及原點的對稱點的坐標.答：-10，-3;10，3;10，-3.你想過這其中的道理嗎?如兩點關(guān)于y軸

10、對稱.根據(jù)軸對稱的定義，這兩點的連線垂直于y軸，且到y(tǒng)軸的間隔 相等.所以這兩點的連線就平行于x軸，它們的縱坐標一樣，對稱點在y軸的兩點.到y(tǒng)軸的間隔 相等.即這兩點的橫坐標相反.類似地，可以組織學(xué)生進展其它兩種情況的討論.這個規(guī)律只要求學(xué)生能理解，并不要求嚴格地證明.通過學(xué)生的主動探究，復(fù)習(xí)了對稱的概念，體驗了數(shù)形的結(jié)合.親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程.也增強了學(xué)生的自信心，激發(fā)了他們互動探究的精神.我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢

11、業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不

12、參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教

13、學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾說話的時機，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進步。小結(jié)：本節(jié)我們討論了三道例題，這三道題都是大家共同討論，通過觀察歸納總結(jié)探究出的規(guī)律，這也是數(shù)學(xué)

14、知識產(chǎn)生的一種過程.而且每道題的解決都離不開數(shù)形結(jié)合的思想.而且也能逐步體會出平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.這一部分知識為今后的學(xué)習(xí)打下了根底，希望大家能真正地理解并能純熟應(yīng)用.觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握