九年級數(shù)學上冊 圓和圓的位置關系第一課時課件 人教新課標版

1、圓和圓的位置關系圓和圓的位置關系一一 復習引入復習引入1.1.直線和圓有幾種位置關系直線和圓有幾種位置關系?各是怎樣定義的各是怎樣定義的? (設圓心到直線的距離為設圓心到直線的距離為d，半徑為，半徑為r) 3. .平面內兩個圓，它們作相對運動，將會產生什么樣平面內兩個圓，它們作相對運動，將會產生什么樣 的位置關系呢的位置關系呢? 2 .平面內點和圓的關系有多少種呢？（平面內點和圓的關系有多少種呢？（設圓心與點的設圓心與點的距離為距離為d，半徑為，半徑為r）（1） dr，相離，相離二二 新課新課演示演示2.兩圓的五種位置關系兩圓的五種位置關系:(1) 外離外離:(2) 外切外切:(3) 相交相交

2、:(4) 內切內切:(5) 內含內含:1.點與圓的三種位置關系：點與圓的三種位置關系：(1) 點在圓內點在圓內(2) 點在圓上點在圓上(3) 點在圓外點在圓外判斷方法：設點判斷方法：設點 與圓心的距離與圓心的距離),(00yxP202)()(0byaxro 當當 ，點在圓內點在圓內rro 當當 ，點在圓上點在圓上rro 當當 ，點在圓外點在圓外rro 總結總結(1)兩圓外離與內含時，兩圓都無公共點兩圓外離與內含時，兩圓都無公共點 (2)兩圓外切和內切統(tǒng)稱兩圓相切，即外切和內兩圓外切和內切統(tǒng)稱兩圓相切，即外切和內 切的共性是公共點的個數(shù)唯一切的共性是公共點的個數(shù)唯一(3)兩圓位置關系的五種情況也

3、可歸納為三類：兩圓位置關系的五種情況也可歸納為三類：相離相離 (外離和內含外離和內含)、相交、相切、相交、相切(外切和內切外切和內切)2、相切兩圓的性質、相切兩圓的性質 如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上3、兩圓位置關系的數(shù)量特征、兩圓位置關系的數(shù)量特征 設兩圓半徑分別為R和r圓心距為d，思考：兩圓的五種不同位置關系，r和d之間有何數(shù)量關系 兩圓外離 dR+r； 兩圓外切 dR+r； 兩圓相交 R-rdR+r; 兩圓內切 dR-r (Rr); 兩圓內含 dR-r(Rr). 練習一練習一: 圓圓O O1 1和圓和圓O O2 2的半徑分別為的半徑分別為3

4、3厘米和厘米和4 4厘米，厘米， 設設 :(1)O:(1)O1 1O O2 28 8厘米；厘米； (2)O(2)O1 1O O2 27 7厘米；厘米； (3)O(3)O1 1O O2 25 5厘米；厘米； (4)O(4)O1 1O O2 21 1厘米；厘米； (5)O1O20.5厘米；厘米； (6)O1和和O2重合重合. 例例1、判斷下列兩圓的位置關系、判斷下列兩圓的位置關系：（1） ；（2） ；（3） ；1) 2() 1(22 yx16) 6() 4(22 yx046422 yxyx082822 yxyx0=4+2y+4x-y+x22082822 yxyx例例2：如圖，圓：如圖，圓O的半徑為

5、的半徑為5厘米，點厘米，點P是圓是圓O外一點，外一點， OP =8厘米，求：厘米，求：(1)以以P為圓心作圓為圓心作圓P與圓與圓O外切，小圓外切，小圓P的半徑是多少的半徑是多少?(2)以以P為圓心作圓為圓心作圓P與圓與圓O內切，大圓內切，大圓P的半徑是的半徑是 多少多少?POAB分析：分析： O與小圓與小圓 P相外切，此時相外切，此時OPOA+AP可推出可推出:APOP-OA； O與大圓與大圓 P相內切，相內切，則有則有OPBP-OB.可推可推出出BPOP+OB.問題得問題得以解決以解決.練習二：練習二：1.1.求證：兩圓求證：兩圓 和和 相外切相外切096y-4x-yx22 2、求圓心為、求

6、圓心為(1，-2)且與圓且與圓 相切的圓的方程。相切的圓的方程。01961222 y-xyx4522 yx解析：由解析：由12+(-2)2-450知點知點(1，-2)在已知圓的內部在已知圓的內部則所求圓的方程是則所求圓的方程是(x-1)2+(y+2)2=20 或或(x-1)2+(y+2)2=80由兩圓必內切，圓心距由兩圓必內切，圓心距設所求的圓的半徑為設所求的圓的半徑為r，則則或或5) 02() 01 (22 d，r 45552 r， 455 r54 r2.2.點點P(5a+1P(5a+1，12a)12a)在圓在圓 內部，則內部，則a a的取值范的取值范 圍是圍是( ) ( ) aD. a B

7、.a A51131.1311. Ca1122 y)(x-1.1.設圓設圓C C： ，若，若0 0a a1 1，則原點，則原點O ( )O ( )A A在圓上在圓上 B B在圓外在圓外 C C在圓內在圓內 D D與圓與圓C C的位置關系不確定的位置關系不確定0122222 )(a-yaxyxB BC C3 3直線直線3x-4y+6=03x-4y+6=0與圓與圓 的位置關系是的位置關系是( )( )A A相離相離 B B相切相切 C C過圓心過圓心 D D相交但不過圓心相交但不過圓心43222 )(y-)(x-C C4.4.直線直線4x-3y+5=04x-3y+5=0與圓與圓 無交點的充要條件是無

8、交點的充要條件是( )( )A A0 0m m5 B5 B1 1m m5 C5 Cm m1 D1 Dm m0 0 02422 myx-yx5.5.已知兩圓已知兩圓 與與 ，試，試 確定兩圓的位置關系？確定兩圓的位置關系？0424221 yx-yxC：02662222 y-x-yxC：B B6 6圓圓 和圓和圓 的位置關系是的位置關系是( )( )A A相離相離 B B外切外切 C C相交相交 D D內切內切0222 x-yx0422 yyxC C7 7圓圓 和圓和圓 的位置關系的位置關系 是是( )( ) A A相離相離 B B外切外切 C C相交相交 D D內切內切 044222 yx-yx

9、0419422 x-yxD D8已知兩圓已知兩圓 ， 相切，相切， 則則r為為( ) 254322 )(y-)(x-)(rr)(y-)(x-021222 2252252255 D. - C. B.A.D D9.過圓過圓 外一點外一點M(2，1)作圓的切線，求圓的切作圓的切線，求圓的切 線方程。線方程。12122 )(y)(x-當當k=34時，方程為時，方程為4x-3y-5=0當當k不存在，方程為不存在，方程為x=2小結：小結：這兩節(jié)課主要學習了點與圓、圓與圓的位置關系：這兩節(jié)課主要學習了點與圓、圓與圓的位置關系：1、點與圓的位置關系（設點與圓心的距離為、點與圓的位置關系（設點與圓心的距離為 ）2、