賈俊平統(tǒng)計(jì)學(xué)總結(jié)

1、概念:第一章導(dǎo)論統(tǒng)計(jì)學(xué)：收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)井從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)的分類：描述統(tǒng)計(jì)：研究的是數(shù)據(jù)收集，處理，匯總，圖表描述，文字概括與分析等統(tǒng)計(jì)方法。推斷統(tǒng)計(jì)：是研究如何利用樣木數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷總體特征。數(shù)據(jù)：1 .分類數(shù)據(jù)：對事物進(jìn)行分類的結(jié)果數(shù)據(jù)，表現(xiàn)為類別，用文字來表述。例如，人口按性別分為男、女兩類2 .順序數(shù)據(jù)對事物類別順序的測度，數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，用文字來表述例如，產(chǎn)品分為一等品、二等品、三等品、次品等3 .數(shù)值型數(shù)據(jù)對事物的精確測度，結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。例如:身高為175cm,190cm,200cm參數(shù):描述總體特征。有總體均值（科）、標(biāo)準(zhǔn)差（）總體比例（T）統(tǒng)計(jì)量：描

2、述樣本特征，樣本標(biāo)準(zhǔn)差（s）,樣木比例（p）描述統(tǒng)計(jì)推斷價(jià)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類據(jù)第二擲數(shù)據(jù)的搜H1.數(shù)據(jù)來源包括直接來源（一手?jǐn)?shù)據(jù)）和間接來源（二手?jǐn)?shù)據(jù)）2 .抽樣方式包括概率抽樣與非概率抽樣3 .概率抽樣：也稱隨機(jī)抽樣。按一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本，抽取樣本時(shí)使每個(gè)單位都有一定的機(jī)會被抽中。概率抽樣簡單隨機(jī)分層抽樣整群抽樣系飆徉多階段抽樣4.5 .抽樣誤差：是由抽樣的隨機(jī)性引起的樣本結(jié)果與總體真值之間的誤差。抽樣誤差并不是針對某個(gè)樣本的檢測結(jié)果與總體真是結(jié)果的差異而言，抽樣誤差描述的是所有樣本可能的結(jié)果與總體真值之間的平均差異。6 .抽樣誤差的大小與樣本量的大小和總體的變異程度

3、有關(guān)。第三章數(shù)據(jù)的圖表展示計(jì)算機(jī)實(shí)訓(xùn)內(nèi)容，要求：1 .數(shù)據(jù)篩選，自動篩選2 .高級篩選，3 .數(shù)據(jù)排序4 .分類匯總-利用數(shù)據(jù)透視表5 .對比條形圖6 .環(huán)形圖7 .累計(jì)頻數(shù)圖8 .散點(diǎn)圖9 .雷達(dá)圖等等頻數(shù)分布圖兩種方法：工具-數(shù)據(jù)分析-直方圖數(shù)值型和順序數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)-數(shù)據(jù)透視表數(shù)據(jù)透視表第四章數(shù)據(jù)的概括性度量集中趨勢:算數(shù)平均數(shù)：幾何平均數(shù)：指n個(gè)觀察值連乘積的n次方根，計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)復(fù)利下的平均年利率，最常用的一種計(jì)算公式為，幾何平均數(shù)0算術(shù)平均數(shù)。中位數(shù)：有限的數(shù)集，可以通過把所有觀察值高低排序后找出正中間的一個(gè)作為中位數(shù)。（平均家庭收入）（記憶的重要性）離散程度：異眾比率：異眾比率指

4、的是總體中非眾數(shù)次數(shù)與總體全部次數(shù)之比。（了解）四分位差：（了解）方差：var標(biāo)準(zhǔn)差：STDEV平均差：相對位置的度小：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：離散系數(shù)：形狀：偏態(tài)：SK>0,正值，正偏或者右偏，SK<0,負(fù)值，負(fù)偏或者左偏，絕對值0,0.5,1三個(gè)界線。右偏分布左偏分布峰態(tài)：K>0,尖峰，數(shù)據(jù)分布集中,K<0,扁平，數(shù)據(jù)分布分散。第五章概率與概率分布1 .概率的分類：1.概率的古典定義，概率的統(tǒng)計(jì)定義，概率的主觀定義。2 .期望值：在離散型隨機(jī)變量X的一切可能取值的完備組中，各可能取值xi與其取相對應(yīng)的概率pi乘積之和，描述離散型隨機(jī)變量取值的集中程度，記作E(X),或者小其實(shí)為加

5、權(quán)平均數(shù)。3 .二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望為np方差為npq標(biāo)準(zhǔn)差？區(qū)別二項(xiàng)分布的概率值與期望值。4 .當(dāng)二項(xiàng)分布中n很大，p很小時(shí)，二項(xiàng)分布就變成為Poisson分布計(jì)算機(jī)計(jì)算二項(xiàng)分布計(jì)算時(shí)候，已知：1,目標(biāo)概率2,實(shí)驗(yàn)次數(shù)3,成功次數(shù)公式:c£藍(lán)魯(目標(biāo)概率)成功的次數(shù)(1-目標(biāo)概率)失敗的次數(shù)二項(xiàng)分布換泊松分布，已知：1,入=np=1*22,成功的次數(shù)(揉合在一起，因?yàn)槎际悄欠N目標(biāo)概率小、實(shí)驗(yàn)次數(shù)多的實(shí)驗(yàn))入=數(shù)學(xué)期望值E(X)=方差D(X)=npP119例子，P121例子5 .正態(tài)分布主要特點(diǎn)：鐘型，離科近的概率大，離d遠(yuǎn)的概率小。標(biāo)準(zhǔn)差小，集中；標(biāo)準(zhǔn)差大，分散。正態(tài)曲線的最高點(diǎn)在均

6、值j它也是分布的中位數(shù)和眾數(shù)。正態(tài)分布是一個(gè)分布族，每一特定正態(tài)分布通過均值科和標(biāo)準(zhǔn)差b來區(qū)分。曲線f（x）相對于均值對稱，尾端向兩個(gè)方向無限延伸，且理論上永遠(yuǎn)不會與橫軸相交正態(tài)曲線下的總面積等于1。計(jì)算機(jī)計(jì)算：已知：1,正態(tài)分布（的形狀）（科與b）,2.臨界值（右端值，即默認(rèn)計(jì)算的是改值以左部分的面積）6 .標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：期望值科=0,（即曲線圖象對稱軸為Y軸），標(biāo)準(zhǔn)差0=1條件下的正態(tài)分布，記為N（0,1）。（N是正態(tài)英文的首字母）計(jì)算：由于形狀已知（N（0,1）,所以只需要知道臨界值（右端值）7 .此段內(nèi)容只供理解，不是知識。概率函數(shù)：橫軸表示“統(tǒng)計(jì)對象”，縱軸表示“概率”。故稱概率函數(shù)

7、。概率密度函數(shù)：將直方圖組距縮小到很密的程度，故稱概率密度函數(shù)。分布函數(shù)：分布函數(shù)F（x）在x處的函數(shù)值就表示X落在區(qū)間（-8,x上的概率。（把概率函數(shù)的面積轉(zhuǎn)換成分布函數(shù)的縱軸值）所以：找一個(gè)的具體值的概率應(yīng)該在密度函數(shù)上的值，范圍區(qū)間（-8,x是在分布函數(shù)上的值，一個(gè)范圍區(qū)間（X1X2）是分布函數(shù)上X2的值-X1的值8 .正態(tài)分布的3b原則：只要是正態(tài)分布，不論標(biāo)準(zhǔn)與否，(可以反過來理解)數(shù)值分布在(四/b)中的概率為0.6826數(shù)值分布在(四-2b,四+2昉中的概率為0.9544數(shù)值分布在(四-3b,四+3昉中的概率為0.9974可以認(rèn)為，Y的取值幾乎全部集中在(叱33四+3切區(qū)間內(nèi)，超

8、出這個(gè)范圍的可能性僅占不到0.00269 .正態(tài)分布表"1-10 .其他公式：P(a<X<b)-(b)-0P(|X|<a)=20(a)-111 .正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化公式：Z=(X-泊/bN(0,1)(EXCEL實(shí)例)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為方差為0A2/n的正態(tài)分布。（那么標(biāo)準(zhǔn)差呢？）正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布理解：m為總體個(gè)數(shù)，n為抽樣時(shí)每個(gè)樣本的個(gè)數(shù)，可以抽出C：個(gè)樣本，這些樣本符合正態(tài)分布。第七章：參數(shù)估計(jì)1 .參數(shù)估計(jì)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算推斷出總體低的參數(shù)，包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)2 .點(diǎn)估計(jì)：點(diǎn)估計(jì)3 .區(qū)間估計(jì)：條件1.均值2.標(biāo)準(zhǔn)差3.置信水平（區(qū)間應(yīng)包括幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差