建筑制圖員考核知識梳理

1、建筑制圖建筑制圖緒緒 論論1.1.考核考核空間想象空間想象能力能力2.2.考核空間分析能力考核空間分析能力3.3.構(gòu)建構(gòu)建“點(diǎn)點(diǎn)- -線線- -面面- -體體（基本體（基本體- -組合體）組合體）”知識體系知識體系一、三面正投影圖的形成一、三面正投影圖的形成V（正立投影面）（正立投影面）HWXZYOVHWXZY1、三面正投影坐標(biāo)、投影面、投影軸、三面正投影坐標(biāo)、投影面、投影軸（水平投影面）（水平投影面）（側(cè)立投影面）（側(cè)立投影面）、三個投影面的展開、三個投影面的展開VHWXZ剪開剪開HWHWVHXZ 三個投影面展開以后，三條投影軸成了兩條相交的直線；原三個投影面展開以后，三條投影軸成了兩條相交

2、的直線；原X、Z軸位置不變，原軸位置不變，原Y軸則分成軸則分成， 兩條軸線。兩條軸線。 3 3、三面正投影圖的作圖方法、三面正投影圖的作圖方法45 XXZ4、三面正投影圖的分析、三面正投影圖的分析長長寬寬高高三面正投影圖之三面正投影圖之間的規(guī)律：間的規(guī)律： 長對正，長對正， 高平齊，高平齊， 寬相等。寬相等。5、三視圖的形成及其投影規(guī)律、三視圖的形成及其投影規(guī)律 三面投影的展開三面投影的展開（a）三投影的展開方法；（）三投影的展開方法；（b）三視圖之間的投影規(guī)律）三視圖之間的投影規(guī)律 三視圖的形成及其投影規(guī)律三視圖的投影規(guī)律為：v H面投影和V面投影長對正；v W面投影和V面投影高平齊；v H

3、面投影和W面投影寬相等。二、基本體的三視圖二、基本體的三視圖 常見的基本幾何體平面平面基本體曲面曲面基本體基本體是由各種面圍成的。( (一一) ) 棱柱棱柱 由兩個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影 如圖,為一正六棱柱，其頂面、底面均為水平面，它們的水平投影反映實(shí)形，正面及側(cè)面投影重影為一直線。一、平面基本體一、平面基本體adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影 棱柱有六個側(cè)棱面，前后棱面為正平面，它們的正面投影反映實(shí)形，水平投影及側(cè)面投影重影為一條直線。adebcabdceecd

4、abADCEBXZY正六棱柱的投影棱柱的其它四個側(cè)棱面均為鉛垂面，其水平投影均重影為直線。正面投影和側(cè)面投影均為類似形。1. 棱錐的組成棱錐的組成 由一個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)錐頂。( (二二) ) 棱錐棱錐SABCWVasbsabcbacsXYZ正三棱錐的投影 如圖3-3所示為一正三棱錐，錐頂為S，其底面為ABC，呈水平位置，水平投影abc反映實(shí)形。 棱面SAB、 SBC是一般位置平面，它們的各個投影均為類似形。 棱面SAC為側(cè)垂面，其側(cè)面投影s”a”c”重影為一直線。2. 棱錐的三視圖棱錐的三視圖 底邊AB、BC為水平線，AC為側(cè)垂線，棱線SB為側(cè)平線，SA、SC為一

5、般位置直線，它們的投影可根據(jù)不同位置直線的投影特性進(jìn)行分析。SABCWVasbsabcbacsXYZ正三棱錐的投影作圖步驟1如下： 連接sm并延長，與ac交于2，2m2 在投影ac上求出點(diǎn)的水平投影2。 連接s2，即求出直線S的水平投影。 根據(jù)在直線上的點(diǎn)的投影規(guī)律，求出M點(diǎn)的水平投影m。 再根據(jù)知二求三的方法，求出m”。m”asbc正三棱錐的三面投影圖sacba”(b”)c”s”mXY HZYW3.三棱錐表面上取點(diǎn)三棱錐表面上取點(diǎn)作圖步驟2如下：11m 過m作m1 ac，交sa于1。 求出點(diǎn)的水平投影1。 過1作1m ac，再根據(jù)點(diǎn)在直線上的幾何條件，求出m 。 再根據(jù)知二求三的方法，求出m

6、”。（具體步驟略)scb正三棱錐的三面投影圖sabcaa”(b”)c”s”ms(b)saBacbccsbCASa222正三棱錐表面點(diǎn)的投影13s(b)saBacbccsbCASa(3)3正三棱錐表面點(diǎn)的投影2XZY圓柱的三面投影圖HVWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1.1.圓柱的投影圓柱的投影圓柱表面由圓柱面和頂面、底面所組成。圓柱面是由一直母線繞與之平行的軸線回轉(zhuǎn)而成。 如圖所示，圓柱的軸線垂直于H面，其上下底圓為水平面，水平投影反映實(shí)形，其正面和側(cè)面投影重影為一直線。而圓柱面則用曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線表示。 (一一) 圓柱圓柱二、曲面立體的投影二、曲面立體

7、的投影XZYHWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vabaabba”(b”)a”(b”)c(d)c(d)cdddcc圓柱的投影圓柱投影圖的繪制： （1） 先繪出圓柱的對稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）繪出圓柱的頂面和底面。（3）畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線圓柱表面取點(diǎn) 已知圓柱表面上的點(diǎn)M及N正面投影a、 b、m和n，求它們的其余兩投影。2.2.圓柱表面上取點(diǎn)圓柱表面上取點(diǎn) a a” a b (b”) bXZY 圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)1. 1. 圓錐的投影圓錐的投影圓錐表面由圓錐面和底圓

8、組成。它是一母線繞與它相交的軸線回轉(zhuǎn)而成。如圖所示，圓錐軸線垂直H面，底面為水平面，它的水平投影反映實(shí)形，正面和側(cè)面投影重影為一直線。對于圓錐面，要分別畫出正面和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線( (二二) )圓錐圓錐圓錐投影圖的繪制：sabsabcdc”d”c(d)s”a(b) （1） 先繪出圓錐的對稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面投影和側(cè)面投影積聚為直線。 (3) 作出錐頂?shù)恼嫱队昂蛡?cè)面投影并畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。圓錐的投影XZYHVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)2.2.圓錐表面取點(diǎn)圓錐表面取點(diǎn) 在圓錐表面上求點(diǎn)，有兩

9、種方法：一種是素線法，一種是輔助圓法。方法一：素線法 過M點(diǎn)及錐頂S作一條素線S,先求出素線S的投影,再求出素線上的M點(diǎn)。XZY圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)mmm”M 已知圓錐表面的點(diǎn)M的正面投影m,求出M點(diǎn)的其它投影。 過ms作圓錐表面上的素線，延長交底圓為1。111”mm”a(b) 圓錐的投影及表面上的點(diǎn)ss”abcdc”d”sabc(d)m 求出素線的水平投影s1及側(cè)面投影s”1”。 求出M點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影。XZY圓錐的三面投影圖HVWacdbabcdss”c”d”a”(b”)ACBS方法二：輔助圓法 過M點(diǎn)作一平行與底面的水平輔助圓，該

10、圓的正面投影為過m且平行于ab的直線23，它們的水平投影為一直徑等于23的圓，m在圓周上，由此求出m及m”。mMmm”m圓錐的投影及表面上的點(diǎn)sss”aabbc”d”mm” 以s為中心，以sm為半徑畫圓， 已知圓錐面上M點(diǎn)的水平投影m，求出其m和m”。 作出輔助圓的正面投影23。2323 求出m及m”的投影。mmmnn()n() 例：已知圓錐表面上點(diǎn)M及N的正面投影m和n，求它們的其余兩投影。在圓錐表面上定點(diǎn) a a (a”)三、截交線與相貫線三、截交線與相貫線一、截交線一、截交線立體被平面截去一部分立體被平面截去一部分所所產(chǎn)生的交線產(chǎn)生的交線稱為截交線。稱為截交線。這個平面稱為截平面。這個平

11、面稱為截平面。一、一、 平面與平面立體相交平面與平面立體相交平面與平面立體相交時，截交線是平面多邊形，多邊平面與平面立體相交時，截交線是平面多邊形，多邊形的各邊是截平面與立體各相關(guān)表面的交線，多邊形形的各邊是截平面與立體各相關(guān)表面的交線，多邊形的各頂點(diǎn)一般是立體的棱線與截平面的交點(diǎn)。因此，的各頂點(diǎn)一般是立體的棱線與截平面的交點(diǎn)。因此，求平面立體截交線的問題，可以歸結(jié)為求兩平面的交求平面立體截交線的問題，可以歸結(jié)為求兩平面的交線和求直線與平面的交點(diǎn)問題。線和求直線與平面的交點(diǎn)問題。例例 求六棱柱被截切后的水平投影和側(cè)面投影求六棱柱被截切后的水平投影和側(cè)面投影作圖方法:1) 求棱線與截平面 的共有

12、點(diǎn)2) 連線 3 )根據(jù)可見性處理輪廓線1?2?1?2?2?2?2?7?7?5?6?5?6?12345673?4?3?4?截交線截平面截平面截交線二、平面與曲面立體相交二、平面與曲面立體相交1)截平面平行于圓柱軸線截平面平行于圓柱軸線平面截切圓柱平面截切圓柱2 )截平面垂直于圓柱軸線截平面垂直于圓柱軸線3)截平面與圓柱軸線傾斜截平面與圓柱軸線傾斜平面與圓柱相交具體步驟如下：1155373(7)1”5”3”7”222”46844”8”6”例例 如圖所示，圓柱被正垂面截切，求出截交線的另外兩個投影。如圖所示，圓柱被正垂面截切，求出截交線的另外兩個投影。二、相貫線二、相貫線兩個曲面體相交兩個曲面體相

13、交所所產(chǎn)生的交線產(chǎn)生的交線稱為相貫線，如稱為相貫線，如圖所示。圖所示。 兩曲面立體相交時，相貫線的基本性質(zhì)是：兩曲面立體相交時，相貫線的基本性質(zhì)是： 相貫線是相交兩立體表面的分界線，也是它們的公有線，所以相相貫線是相交兩立體表面的分界線，也是它們的公有線，所以相貫線上的點(diǎn)是兩立體表面的公有點(diǎn)；貫線上的點(diǎn)是兩立體表面的公有點(diǎn)； 由于立體有一定的范圍，所以相貫線一般為封閉的空間曲線，特由于立體有一定的范圍，所以相貫線一般為封閉的空間曲線，特殊情況下為平面曲線或直線，如下圖所示殊情況下為平面曲線或直線，如下圖所示例例 如圖所示已知兩圓柱的三面投影，求作它們的相貫線。如圖所示已知兩圓柱的三面投影，求作

14、它們的相貫線。分析：分析：由投影圖可知，直徑不同的由投影圖可知，直徑不同的兩圓柱軸線垂直相交，由于兩圓柱軸線垂直相交，由于大圓柱軸線垂直于大圓柱軸線垂直于W W面，小圓面，小圓柱軸線垂直于柱軸線垂直于H H面，所以，相面，所以，相貫線的側(cè)面投影和水平投影貫線的側(cè)面投影和水平投影為圓，只有正面投影需要求為圓，只有正面投影需要求作。作。相貫線為前后左右對稱的空相貫線為前后左右對稱的空間曲線。間曲線。求正交兩圓柱的相貫線作圖步驟：（1）求特殊點(diǎn)：直接定出相貫線的最左點(diǎn) 和最右點(diǎn)的三面投影。再求出出相貫線的最前點(diǎn)和最后點(diǎn)的三面投影。求正交兩圓柱的相貫線求正交兩圓柱的相貫線（2）求一般點(diǎn)：在已知相貫線的

15、側(cè)面投影圖上任取一重影點(diǎn)5、6，找出水平投影5、6，然后作出正面投影5、6。 (3) 光滑連相貫線：相貫線的正面投影左右、前后對稱，后面的相貫線與前面的相貫線重影，只需按順序光滑連接前面可見部分的各點(diǎn)的投影，即完成作圖。 例 求圖中所示兩圓柱的相貫線作圖: ( 1 ) 先求特殊點(diǎn)( 2 ) 再求一般點(diǎn)( 3 ) 光滑連接正面投影上各點(diǎn),即得相貫線的正面投影一、軸測圖的基本知識一、軸測圖的基本知識 將物體連同確定其空間位置的直角坐將物體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得平行投影法將其投射在單一投影

16、面上所得的具有立體感的圖形叫做的具有立體感的圖形叫做軸測圖軸測圖。用正投影法形成的軸測圖叫用正投影法形成的軸測圖叫正軸測圖。正軸測圖。 軸測圖的形成軸測圖的形成POXYZOZ1X1Y1正軸測投影圖正軸測投影圖S正軸測投影圖的形成正軸測投影圖的形成 軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)軸測軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)1. 軸測軸和軸間角軸測軸和軸間角 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸軸測軸軸測軸 物體上物體上 OXOX， OYOY， OZ OZ 投影面上投影面上 O O1 1X X1 1，O O1 1Y Y1 1，O O1 1Z Z1 1 建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影建立在物

17、體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做叫做軸測軸軸測軸，軸測軸間的夾角叫做，軸測軸間的夾角叫做軸間角軸間角。軸間角軸間角投影面投影面O1X1Y1Z1投影面投影面O1X1Y1Z1YXZ正軸測圖正軸測圖斜軸測圖斜軸測圖OOXYZ2. 軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)O O1A A1OAOA = p p X X軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)O O1B B1 OBOB = q q Y Y軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)O O1C C1OCOC = r rZ Z軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù) 物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測圖上物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測圖上的長度與實(shí)際長度之比叫做的長度與實(shí)際長度之比叫做軸向伸縮系數(shù)軸向伸

18、縮系數(shù)。ABAB投影面投影面O OX XY YZ ZO O1X X1Y Y1Z Z1投影面投影面O O1X X1Y Y1Z Z1Y YX XZ Z正軸測圖正軸測圖斜軸測圖斜軸測圖CCA1 A1 B1 B1 C1 C1 O O 軸間角與軸向伸縮系數(shù)軸間角與軸向伸縮系數(shù) 正等軸測圖正等軸測圖軸向軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)：p = q = r = 0.82 軸間角：軸間角： X X1O O1Y Y1 = X X1O O1Z Z1 = Y Y1O O1Z Z1 = 120120簡化軸向簡化軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)：p = q = r = 1120120120Z1O1X1Y1按軸向伸縮系數(shù)繪制按軸向伸縮系數(shù)繪

19、制LLL0.82L0.82L0.82L按簡化軸向伸縮系數(shù)繪制按簡化軸向伸縮系數(shù)繪制邊長為邊長為L L的正的正方體的軸測圖方體的軸測圖3030 二、二、正等測軸測圖的畫法正等測軸測圖的畫法(1) 在視圖上建立坐標(biāo)系在視圖上建立坐標(biāo)系(2) 畫出正等測軸測軸畫出正等測軸測軸(3) 按坐標(biāo)關(guān)系畫出物體的軸測圖按坐標(biāo)關(guān)系畫出物體的軸測圖2 根據(jù)形體的形狀特點(diǎn)選定適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸，然后將根據(jù)形體的形狀特點(diǎn)選定適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸，然后將形體上各點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系轉(zhuǎn)移到軸測圖上，以定出形體上形體上各點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系轉(zhuǎn)移到軸測圖上，以定出形體上各點(diǎn)的軸測投影，從而作出形體的軸測圖。各點(diǎn)的軸測投影，從而作出形體的軸測圖。oxyzz

20、xyoo 畫四棱柱的正等軸測圖畫四棱柱的正等軸測圖2344X1 O1Y1Z1 平面體的正等軸測圖畫法平面體的正等軸測圖畫法 坐標(biāo)法坐標(biāo)法c s s a b c a b sabcO OO OO OX XX XY YY YZ ZZ Z例例1 1：畫三棱錐的正等軸測圖畫三棱錐的正等軸測圖X X1 O O1Y Y1Z Z1B BC C S SA A例2：畫六棱柱的正等軸測圖畫六棱柱的正等軸測圖例例3 3：已知三視圖，畫正等軸測圖。已知三視圖，畫正等軸測圖。 切割法切割法例例4 4：已知三視圖，畫正等軸測圖已知三視圖，畫正等軸測圖。 疊加法疊加法 回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法(1)(1)

21、平行于各個坐標(biāo)面的圓平行于各個坐標(biāo)面的圓 軸測投影為橢圓的畫法軸測投影為橢圓的畫法X1Y1Z1 平行于平行于W(Y(Y1 1Z Z1 1) )面的面的橢圓長軸橢圓長軸O O1 1X X1 1軸軸平行于平行于H(XH(X1 1Y Y1 1) )面的面的橢圓長軸橢圓長軸O O1 1Z Z1 1軸軸平行于平行于V(XV(X1 1Z Z1 1) )面的面的橢圓長軸橢圓長軸O O1 1Y Y1 1軸軸畫法：畫法： 畫圓的外切菱形畫圓的外切菱形 確定四個圓心和半徑確定四個圓心和半徑分別畫出四段彼此相切的圓弧分別畫出四段彼此相切的圓?。ㄒ云叫杏冢ㄒ云叫杏贖面的圓為例）面的圓為例）四心橢圓法四心橢圓法(菱形法

22、菱形法)abefdddF F1E E1B B1A A1畫法：畫法：根據(jù)圓直徑畫圓根據(jù)圓直徑畫圓圓與短軸交于兩個圓心圓與短軸交于兩個圓心O O2 2、O O3 3分別畫出四段彼此相切的圓弧分別畫出四段彼此相切的圓弧四心扁圓法四心扁圓法X11Y1X1OY1X1Y12O3O1O3O2O4OO5ABC2OA1OB3OKLMN5XO11LO43OOKO2MY1NC圓與軸測軸交于兩點(diǎn)圓與軸測軸交于兩點(diǎn)A A、B B為半徑為半徑畫小圓與長軸交于另兩個圓心畫小圓與長軸交于另兩個圓心O O4 4、O O5 5畫法：畫法：四心扁圓法四心扁圓法1O1XY14OO52O3OABMKLNC5786XYxy1234坐標(biāo)法

23、坐標(biāo)法畫法：畫法：例例1：畫圓臺的正等軸測圖畫圓臺的正等軸測圖例例2：畫圓柱的正等軸測圖畫圓柱的正等軸測圖 圓角的正等軸測圖的畫法圓角的正等軸測圖的畫法O O2D D1C C1B B1O O1A A1G G1O O5O O4G G2D D2E E2簡便畫法：簡便畫法：1.1.截取截取 O O1 1D D1 1=O=O1 1G G1 1=A=A1 1E E1 1=A=A1 1F F1 1 = =圓角半徑圓角半徑2.2.作作 O O2 2D D1 1OO1 1A A1 1 ， O O2 2G G1 1OO1 1C C1 1 O O3 3 E E1 1OO1 1A A1 1 ， O O3 3F F1

24、 1AA1 1B B1 1 3.3.分別以分別以 O O2 2、 O O3 3為圓心，為圓心， O O2 2D D1 1、 O O3 3E E1 1為半徑畫圓弧為半徑畫圓弧4.4.定后端面的圓心，畫后端面定后端面的圓心，畫后端面 的圓弧的圓弧5.5.定后端面的切點(diǎn)定后端面的切點(diǎn)D D、G G、E E 6.6.作公切線作公切線例例1 1：F F1E E1O O3Z1 X1O1Y1 OYXZXOZ1Y1X1例例2 2：整理、完成作圖OYXZXOZ1 X1O1Y1 組合體的正等測軸測圖的畫法1. 1. 切割法切割法1882516203610XYZO818252036ZXXYYZOOO步驟步驟1步驟步

25、驟21882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO2. 2. 疊加法疊加法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO步驟步驟1 1步驟步驟2 23262462820824ZZYYXXOOOZYXO步驟步驟3 33262462820824ZZYYXXOOOZYXO完完成成3262462820824ZZYYXXOOO五、組合體投影圖五、組合體投影圖1 1、補(bǔ)線、補(bǔ)線(1)(2)(3)(4)(5)將形體的主視圖（將形體的主視圖（V V 投影）畫為全剖面圖，側(cè)視投影）畫為全剖面圖，側(cè)視圖（圖（W W投影）畫成半剖圖。投影）畫成半剖圖。兩個剖面兩個剖面圖中剖面圖中剖面線的方向線的

26、方向必須一致必須一致分界線是點(diǎn)劃線分界線是點(diǎn)劃線0.5b剖面圖可以不注寫編號的情況剖面圖可以不注寫編號的情況剖切平面通過對稱中心面時;剖面圖的投影方向與基本視圖的投影方向相同時; ;剖面圖處在基本視圖的位置時;2 2、補(bǔ)第三視圖（知二求三）、補(bǔ)第三視圖（知二求三）（1 1）補(bǔ)出左）補(bǔ)出左視圖視圖a. a.b. b.c. c.d. d.（2 2）補(bǔ)出俯視圖）補(bǔ)出俯視圖a. a.b. b. 補(bǔ)出形體的俯視圖補(bǔ)出形體的俯視圖c. c.補(bǔ)出形體的俯視圖補(bǔ)出形體的俯視圖d. d.補(bǔ)出形體的俯視圖補(bǔ)出形體的俯視圖e. e.補(bǔ)出形體的俯視圖補(bǔ)出形體的俯視圖200100尺寸的組成：尺寸界線、尺寸線、起止符號、尺寸數(shù)字尺寸的組成：尺寸界線、尺寸線、起止符號、尺寸數(shù)字一、尺寸標(biāo)一、尺寸標(biāo) 注規(guī)則注規(guī)則 注寫尺寸要求注寫尺寸要求: : 正確、完整、清晰、合理正確、完整、清晰、合理。尺寸界線尺寸界線 細(xì)實(shí)線，一般與被注長度垂直，一端離開圖樣輪廓線2，另一端超