集合經(jīng)典習(xí)題集含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（ ）A所有的正數(shù) B等于的數(shù) C接近于的數(shù) D不等于的偶數(shù)2下列四個集合中，是空集的是（ ）A BC D3下列表示圖形中的陰影部分的是（ ）ABCABCD 4下面有四個命題：（1）集合中最小的數(shù)是；（2）若不屬于，則屬于；（3）若則的最小值為；（4）的解可表示為；其中正確命題的個數(shù)為（ ）A個 B個 C個 D個5若集合中的元素是的三邊長，則一定不是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形6若全集，則集合的真子集共有（ ）A個 B個 C個 D個二、填空題1用符號“”或“”填空（1）_, _, _

2、（2）（是個無理數(shù)）（3）_2. 若集合，則的非空子集的個數(shù)為 。3若集合，則_4設(shè)集合,且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。5已知，則_。三、解答題1已知集合，試用列舉法表示集合。2已知，,求的取值范圍。3已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值。4設(shè)全集，基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1. C 元素的確定性；2. D 選項(xiàng)A所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)B所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)C所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)D中的方程無實(shí)數(shù)根；3. A 陰影部分完全覆蓋了C部分，這樣就要求交集運(yùn)算的兩邊都含有C部分；4. A （1）最小的數(shù)應(yīng)該是，（2）反例：，但（3）當(dāng),（4）元素的互異性5. D 元素的互異性；6. C ，真子集有

3、。二、填空題 1. 是自然數(shù)，是無理數(shù)，不是自然數(shù)，； 當(dāng)時在集合中2. ，非空子集有；3. ，顯然4. ，則得5. ，。三、解答題 1.解：由題意可知是的正約數(shù)，當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；而，即 ； 2.解：當(dāng)，即時，滿足，即；當(dāng)，即時，滿足，即；當(dāng)，即時，由，得即； 3.解：，而，當(dāng)， 這樣與矛盾； 當(dāng)符合 4.解：當(dāng)時，即； 當(dāng)時，即，且 ，而對于，即，1. 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1下列命題正確的有（ ）（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；（2）集合與集合是同一個集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個元素；（4）集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。A個 B個 C個 D個2若集合，且，則的值為（ ）A B C或 D

4、或或3若集合，則有（ ）A B C D4方程組的解集是（ ）A B C D。5下列式子中，正確的是（ ）A BC空集是任何集合的真子集 D6下列表述中錯誤的是（ ）A若 B若C D二、填空題1用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?）（2），（3）2設(shè)則。3 某班有學(xué)生人，其中體育愛好者人，音樂愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為 人。4若且，則 。5已知集合至多有一個元素，則的取值范圍 ；若至少有一個元素，則的取值范圍 。三、解答題1設(shè)2設(shè),其中,如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍。3集合，滿足，求實(shí)數(shù)的值。4設(shè)，集合，；若，求的值。綜合訓(xùn)練B組一、選擇題 4 A （1）錯的原因是元

5、素不確定，（2）前者是數(shù)集，而后者是點(diǎn)集，種類不同，（3），有重復(fù)的元素，應(yīng)該是個元素，（4）本集合還包括坐標(biāo)軸2. D 當(dāng)時，滿足，即；當(dāng)時，而，；3. A ，；4. D ，該方程組有一組解，解集為；5. D 選項(xiàng)A應(yīng)改為，選項(xiàng)B應(yīng)改為，選項(xiàng)C可加上“非空”，或去掉“真”，選項(xiàng)D中的里面的確有個元素“”，而并非空集；6. C 當(dāng)時，二、填空題 1. （1），滿足，（2）估算，或,（3）左邊，右邊2. 3. 全班分類人：設(shè)既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人；僅愛好體育的人數(shù)為人；僅愛好音樂的人數(shù)為人；既不愛好體育又不愛好音樂的人數(shù)為人 。，。 4. 由，則，且。5. ， 當(dāng)中僅有一個元素時，或；當(dāng)

6、中有個元素時，；當(dāng)中有兩個元素時，；三、解答題1 解：由得的兩個根，即的兩個根， 2.解：由，而，當(dāng)，即時，符合；當(dāng)，即時，符合；當(dāng)，即時，中有兩個元素，而；得 。3.解： ，而，則至少有一個元素在中，又，即，得而矛盾，4. 解：，由，當(dāng)時，符合；當(dāng)時，而，即2. 或。提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若集合，下列關(guān)系式中成立的為（ ） A B C D2名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)和鉛球測驗(yàn)，跳遠(yuǎn)和鉛球測驗(yàn)成績分別為及格人和人，項(xiàng)測驗(yàn)成績均不及格的有人，項(xiàng)測驗(yàn)成績都及格的人數(shù)是（ ）A B C D 3已知集合則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D4下列說法中，正確的是（ ）A 任何一個集合必有兩個子集； B 若則中至

7、少有一個為C 任何集合必有一個真子集； D 若為全集，且則5若為全集，下面三個命題中真命題的個數(shù)是（ ）（1）若 （2）若（3）若A個 B個 C個 D個6設(shè)集合，則（ ）A B C D 7設(shè)集合，則集合（ ） A B C D 二、填空題1已知，則。2用列舉法表示集合：= 。3若，則= 。4設(shè)集合則 。5設(shè)全集,集合，,那么等于_。三、解答題1若2 已知,且,求的取值范圍。3全集，如果則這樣的實(shí)數(shù)是否存在？若存在，求出；若不存在，請說明理由。4設(shè)集合求集合的所有非空子集元素和的和。提高訓(xùn)練C組一、選擇題 1. D 3. B 全班分類人：設(shè)兩項(xiàng)測驗(yàn)成績都及格的人數(shù)為人；僅跳遠(yuǎn)及格的人數(shù)為人；僅鉛球及格的人數(shù)為人；既不愛好體育又不愛好音樂的人數(shù)為人 。，。3. C 由，；4. D 選項(xiàng)A：僅有一個子集，選項(xiàng)B：僅說明集合無公共元素，選項(xiàng)C：無真子集，選項(xiàng)D的證明：，；同理， ；5. D （1）；（2）；（3）證明：，；同理， ；6. B ；，整數(shù)的范圍大于奇數(shù)的范圍7B 二、填空題1. 2. （的約數(shù)）3. ， 4. 5. ，代表直線上，但是挖掉點(diǎn)，代表直線外，但是包含點(diǎn)；代表