平面向量的坐標(biāo)表示（課堂PPT）

1、12n 我們都知道，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示，這對(duì)有序?qū)崝?shù)就是坐標(biāo)，同樣，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，每一個(gè)平面向量也可以用一對(duì)實(shí)數(shù)表示3（一）起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的向量的形式成軸上的向量總可以表示總可以表示成軸上的向量則軸上的單位向量為在為軸上的單位向量設(shè)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) , ,yxjyix，jiMAOMOA，32 向量如圖 OC，同理ABC12123（2，3）Mo（2，-3）ji32 2i3j4Y。yxOBOB，yOBxyxOB，OByx，yOBjy，xOBi xOBjyi xOB叫做向量的坐標(biāo)表示的縱坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為其中記做在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)向量叫做把有序?qū)崝?shù)

2、對(duì)軸上的分向量在叫做把軸上的分向量在叫做把的坐標(biāo)形式叫做向量我們把),(),(:),(A(2,2)OXB（3,2)MN5例題講解：例1：寫(xiě)出下列向量的坐標(biāo)表示；jbjia2)2(34) 1 (練習(xí)：寫(xiě)出下列向量的坐標(biāo)表示 j2-(4) j3(3) j4- 21(2) 3) 1 (iiji6如何通過(guò)坐標(biāo)確定兩個(gè)向量相等？如何通過(guò)坐標(biāo)確定兩個(gè)向量相等？（1）如果兩個(gè)向量的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相等地，那么這兩個(gè)向量相等（2）如果兩個(gè)向量相等，那么它們的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別相等7（二）起點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)的向量),(),(),(12121122yyxxyxyxOAOBABB),(11yxA0),(22yx結(jié)論：結(jié)

3、論：平面上任一向量坐標(biāo)等于它的平面上任一向量坐標(biāo)等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)8例題講解。QP：的坐標(biāo)求已知點(diǎn)例QP， PQ2), , 3( ),1, 2(2練習(xí)：P36 練習(xí)7.2.1 3題9 向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示則有若一般地),(),(2211yxbyxa，),() 3(),()2(),() 1 (1121212121kykxakyyxxbayyxxba10例題講解baaba：ba：2(3)3 3-(2) ) 1 (),3 , 2(),2, 1 (3求下列向量的坐標(biāo)設(shè)例練習(xí)：P46 課堂練習(xí) 2，311共線向量的坐標(biāo)表示0/0).2, 2(),(,12211, 1yxyxbayxbyxab，a時(shí)有當(dāng)設(shè)對(duì)于非零向量例4：設(shè)a=（1，3）,b=（2，6），判斷向量a,b是否共線。練習(xí)：P38 練習(xí)7.2.312 一般地，設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，x軸的單位向量為i, y軸的單位向量為j，則對(duì)于從原點(diǎn)出發(fā)的任意向量a都有唯一一對(duì)實(shí)數(shù)x、y，使得xy aij( , )x y( , )x ya有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做向量a的坐標(biāo)，記作向量的坐標(biāo)等于原點(diǎn)到終點(diǎn)的向量的坐標(biāo)減去原點(diǎn)到起向量的坐標(biāo)等于原點(diǎn)到終點(diǎn)的向量的坐標(biāo)減去原點(diǎn)到起點(diǎn)的向量的坐標(biāo)點(diǎn)的向量的坐標(biāo). . 任意起點(diǎn)的向量的坐標(biāo)表示？任意起點(diǎn)的向量的坐標(biāo)