對數(shù)函數(shù)的圖像和性質》說課稿

1、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質說課稿西飛一中 孫 茜1、 教學背景分析 根據(jù)普通高中數(shù)學課程標準 教學內容的設計要有利于調動教師的積極性，創(chuàng)造性地進行教學，有利于改進學生的學習方式，促進他們主動地學習和發(fā)展。課程內容的呈現(xiàn)應注意反映數(shù)學發(fā)展的規(guī)律，以及人們的認識規(guī)律，體現(xiàn)從具體到抽象，特殊到一般的原則。教材應注意創(chuàng)設情境，從具體實例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈。教材的呈現(xiàn)應為引導學生自主探究留有比較充分的空間，有利于學生經(jīng)歷 觀察、試驗、猜測、推理、交流、反思等過程。二、教材分析1. “對數(shù)函數(shù)的圖像和性質”是普通高中

2、課程標準試驗教科書必修1（北師大版）第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)一章等中的重點內容。此前，學生已對函數(shù)、定義域、值域等相關概念及函數(shù)的單調性、奇偶性、對稱性等函數(shù)性質有了很深刻的了解和掌握。同時本節(jié)課又是在剛剛學了對數(shù)函數(shù)的概念和對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關系后，對對數(shù)函數(shù)的進一步深入學習。也是讓學生進一步體會研究函數(shù)的方法，即“概念-圖像-性質-應用”的過程。同時，為后面函數(shù)的學習做好鋪墊。2. “對數(shù)函數(shù)”是基本初等函數(shù)之一，對數(shù)函數(shù)的知識在其他章節(jié)和其他學科中有著廣泛的應用。同時，對數(shù)函數(shù)作為常用的數(shù)學模型在解決社會生活問題（統(tǒng)計、規(guī)劃）中也有著廣泛的應用。本節(jié)課的學習為學生進一步的學習

3、、參加生產(chǎn)和實際生活提供了必要的數(shù)學基本技能。同時，本節(jié)課對對數(shù)函數(shù)的性質的研究不僅反映出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關系，也蘊含了函數(shù)、數(shù)形結合等數(shù)學思想，也是高考的重點內容之一。3、 學情分析1. 心理生理上：高一年級的學生已入校兩個月，處于相對穩(wěn)定時期，所以在學習情緒和學習態(tài)度上也相對穩(wěn)定。加之，新入高一不久，學生渴望知識和學習情緒也都很高漲，主動積極，不畏艱難。厭倦教師的單獨說教，希望教師能創(chuàng)設便于他們進行思考探索的空間，給他們發(fā)表自己見解和表現(xiàn) 才華的機會。2. 知識上：從初中到現(xiàn)在學生已學習了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等初等函數(shù)，已對函數(shù)的相關概念、研究函數(shù)的方法有了

4、一定的了解和掌握，加之對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關系學生已經(jīng)明白，可以通過類比的方法研究學習，同時對數(shù)函數(shù)的應用不管在數(shù)學上、生活中都應用廣泛。所以，自然就激發(fā)了學生學習本節(jié)課的熱情和興趣。四、學習任務分析教學目標分析：知識與技能目標1.掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質解決簡單的問題；2.滲透類比、數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等邏輯思維能力。過程與方法目標 1.通過類比的方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖像，研究對數(shù)函數(shù)的性質；2. 使學生理解 “從特殊到一般”、“從具體到抽象” 的解決問題的方法；3.通過對數(shù)函數(shù)的性質的教學培養(yǎng)學生運用類比、數(shù)形結合、分 類討論的

5、思想解決數(shù)學問題。情感、態(tài)度、價值觀1.通過對新知識的構建以教師為主導，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作交流，使學生在合作學習中體驗到數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造。使學生獲得成功的體驗，增強自信心，提高學習數(shù)學的興趣。2.體現(xiàn)數(shù)與形的結合美，使學生欣賞數(shù)學的精確和美妙之處，調動學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生的數(shù)學審美意識。教材重點、難點和關鍵分析教學重點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質，研究函數(shù)的方法教學難點：對數(shù)函數(shù)性質關 鍵：對數(shù)函數(shù)性質中對于在a>1與0<a<1 兩種情況函數(shù)值的不同變化。 五、教學方法與教學手段1、教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法、自主學習、探索討論法。2、

6、教學手段：利用多媒體技術優(yōu)化課堂教學,體現(xiàn)輔助功能。3、學法指導： 這是一節(jié)典型的數(shù)與形相結合的課，教師應注重創(chuàng)設認知情境，引導學生進行嘗試、猜想、證明、歸納，幫助學生在原有經(jīng)驗上對新知識主動建構，在交流合作中學習。六、教學過程分析根據(jù)新課標的理念，我把整個的教學過程分為六個階段，即：溫故知新，自主探究，歸納總結，升華應用，課堂小結，提高升華。 （一）溫故知新 通過對數(shù)函數(shù)的定義，指對函數(shù)的關系的復習回顧，對反函數(shù)及其性質的回憶為本節(jié)課學習對數(shù)函數(shù)的圖像和性質做鋪墊。（2) 自主探究 （1） 通過分組合作畫出 的圖像，讓學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，并對函數(shù)的圖像留下深刻的印象，并讓學生展示發(fā)言，培

7、養(yǎng)學生善于表達和總結能力。在畫圖像的過程中可以滲透反函數(shù)法畫圖的方法，讓學生體會學以致用，一題多解。 (2) 現(xiàn)代教育技術的發(fā)展，幾何畫板的強大數(shù)學功能能激發(fā)學生利用現(xiàn)代教育技術學習的欲望，也能激發(fā)學生學習的動力。(3） 歸納總結通過對函數(shù)圖像的觀察，討論交流總結出對數(shù)函數(shù)的性質，用表格的形式總結，學生容易形成對比和體系化，有助于學生理解記憶。圖像定義域（0,+)（0,+)值域RR定點(1,0)(1,0)單調性在（0,+)上單調遞減在（0,+)上單調遞增取值0<x<1時，y>0x>1時，y<00<x<1時，y<0x>1時，y>0（4）

8、 升華應用例1.求下列函數(shù)的定義域總結：（1）分母不能為0 ；（2）偶次方根的被開方數(shù)大于或等于0；（3）對數(shù)的真數(shù)必須大于0；（4）指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的底數(shù)要滿足大于0且不等于1；（5）實際問題要有意義.例2.比較下列各組值的大小總結：對數(shù)比較大小的方法 （1)底數(shù)相同時考慮對數(shù)函數(shù)的單調性； (2)底數(shù)不同時要借助于中間量（如或）； (3)對于含參數(shù)的對數(shù)往往要分類討論比較大小。通過簡單的練習，增加學生對對數(shù)函數(shù)性質的理解，同時增加學生應用性質解決數(shù)學問題的興趣。在解決問題的過程中培養(yǎng)學生總結方法的意識，養(yǎng)成良好的學習習慣。（5） 課堂小結 談談你這節(jié)課的收獲知識上：對數(shù)函數(shù)的圖像和性質；會用對數(shù)函數(shù)的性質對 兩個值進行比較大小，解簡單的對數(shù)不等式；方法上：體會從特殊到一般，從理解到應用；數(shù)學思想上：數(shù)形結合，類比思想，轉化思想，分類討論思想。讓學生自己總結，老師可以更好把握他們的學習效果，老師強調可以幫學生梳理知識。(6） 作業(yè)布置作業(yè)分為課本上的相應習題和練習冊的加深訓練，通過作業(yè)老師掌握學生的學習情況。7、 評價分析本節(jié)課主要是以自主探究，討論總結為主，簡單的性質應用練習為輔的函數(shù)性質探究課。故本節(jié)課從以下幾個環(huán)節(jié)來做評價：1、 通過畫對數(shù)函數(shù)圖像的方法，