相似三角形教學設(shè)計

1、清城區(qū)松崗中學優(yōu)秀教學設(shè)計（2005學年度）姓名郭贊華性別男出生年月19789民族漢主要教學過程設(shè)計主要教學過程設(shè)計課題： 相似三角形 教學目標（一）教學知識點1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似.2.能根據(jù)相似比進行計算.（二）能力訓練要求1.能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似，訓練學生的判斷能力.2.能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學生的運用能力.（三）情感與價值觀要求通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學思想，并領(lǐng)會特殊與一般的關(guān)系教學重點相似三角形的定義及運用教學難點根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù)教學方法 類比討論法教具準備投影片三張第一張（記作

2、7;4.5 A）第二張（記作§4.5 B）第三張（記作§4.5 C）教學過程1.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師上節(jié)課我們學習了相似多邊形的定義及記法.現(xiàn)在請大家回憶一下.生對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.師很好.請問相似多邊形指的是哪些多邊形呢？生只要邊數(shù)相同，滿足對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的多邊形都包括.比如相似三角形，相似五邊形等.師由此看來，相似三角形是相似多邊形的一種.今天，我們就來研究相似三角形.2.新課講解1.相似三角形的定義及記法師因為相似三角形是相似多邊形中的一類，因此，相似三角形的定義可仿照相似多邊形的定義給出，

3、大家可以嗎？生可以.三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形（similar triangles）.如ABC與DEF相似，記作ABCDEF其中對應(yīng)頂點要寫在對應(yīng)位置，如A與D，B與E，C與F相對應(yīng).ABDE等于相似比.師知道了相似三角形的定義，下面我們根據(jù)定義來做一些判斷.2.想一想如果ABCDEF，那么哪些角是對應(yīng)角？哪些邊是對應(yīng)邊？對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？生由前面相似多邊形的性質(zhì)可知，對應(yīng)角應(yīng)相等，對應(yīng)邊應(yīng)成比例.所以A=D、B=E、C=F.3.議一議投影片（§4.5 A）（1）兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？（2）兩個直角三角形一定相似嗎？兩個等腰直角三角形

4、呢？為什么？（3）兩個等腰三角形一定相似嗎？兩個等邊三角形呢？為什么？師請大家互相討論.生解：（1）兩個全等三角形一定相似.因為兩個全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，由對應(yīng)邊相等可知對應(yīng)邊一定成比例，且相似比為1，因此滿足相似三角形的兩個條件，所以兩個全等三角形一定相似.（2）兩個直角三角形不一定相似.因為雖然都是直角三角形，但也只能確定有一對角即直角相等，其他的兩對角可能相等，也可能不相等，對應(yīng)邊也不一定成比例，所以它們不一定相似.兩個等腰直角三角形一定相似.因為兩個等腰直角三角形RtABC和RtDEF中，C=F=90°，則A=B=D=E=45°，所以有A=D，B=E，

5、C=F.再設(shè)ABC中AC=b，DEF中DF=a，則AC=BC=b，AB=bDF=EF=a，DE=a所以兩個等腰直角三角形一定相似.（3）兩個等腰三角形不一定相似.因為等腰只能說明一個三角形中有兩邊相等，但另一邊不固定，因此這兩個等腰三角形中有兩邊對應(yīng)成比例，兩底邊的比不一定等于對應(yīng)腰的比，因此不用再去討論對應(yīng)角滿足什么條件，就可以確定這兩個等腰三角形不一定相似.兩個等邊三角形一定相似.因為等邊三角形的各邊都相等，各角都等于60度，因此這兩個等邊三角形一定有對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例，所以它們一定相似.師由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.兩個全等三角形一定相似.兩個等腰直角三角形一

6、定相似.兩個等邊三角形一定相似.兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.4.例題投影片（§4.5 B）1.如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20 m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5 cm，其他兩邊的長都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實際長度.圖420解：草坪的形狀與其圖紙上相應(yīng)的形狀相似，它們的相似比是20005=4001如果設(shè)其他兩邊的實際長度都是x cm，則x=3.5×400=1400（cm）=14（m）所以，草坪其他兩邊的實際長度都是14 m .投影片（§4.5 C）2.如圖,已知ABCADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70

7、 cm,BAC=45°,ACB=40°，求圖421（1）AED和ADE的度數(shù)；（2）DE的長.解：（1）因為ABCADE.所以由相似三角形對應(yīng)角相等，得AED=ACB=40°在ADE中，AED+ADE+A=180°即40°+ADE+45°=180°,所以ADE=180°40°45°=95°.（2）因為ABCADE，所以由相似三角形對應(yīng)邊成比例，得即所以DE=43.75（cm）.5.想一想在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例？師請大家試一試.生成比例線段有圖中有互相平行的線段，即DEBC.因為ABCADE，所以ADE=B.由平行線的判定方法知DEBC.3.課堂練習1.在下面的兩組圖形中，各有兩個相