年齡問(wèn)題教案

1、12.年齡問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 理解年齡差不變，掌握年齡問(wèn)題與和差倍問(wèn)題的關(guān)系。2. 能夠靈活地將年齡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為和差倍問(wèn)題。3. 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的相通性，以及與實(shí)際的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和自信。教學(xué)重點(diǎn):掌握年齡問(wèn)題與和差倍問(wèn)題的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：能夠通過(guò)條件轉(zhuǎn)化，靈活地將年齡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為和差倍。教學(xué)過(guò)程：一、情境體驗(yàn)每個(gè)人的年齡都是由數(shù)字組成的，既然是數(shù)字，必然和數(shù)學(xué)有關(guān)系，在數(shù)學(xué)中我們叫做年齡問(wèn)題，那么什么是年齡問(wèn)題呢？就是指一個(gè)人的年齡與周圍其他人的年齡之間的關(guān)系，今天老師帶你進(jìn)入神奇的課堂年齡問(wèn)題（板書課題），請(qǐng)同學(xué)們先做一下準(zhǔn)備題。準(zhǔn)備題：母女二人的年齡和是42歲，母親的年齡是女兒年齡的5

2、倍。母女的年齡各是多少歲？師：題目告訴了我們哪些條件？生：母女的年齡和，母女年齡的倍數(shù)關(guān)系。師：知道這兩個(gè)條件想到我們以前學(xué)過(guò)的什么內(nèi)容？生：和倍。師：很好，如果有同學(xué)沒(méi)想起來(lái)，我們畫圖來(lái)分析（如右圖）。師：女兒年齡是1份，所以母親年齡是5份，那么42歲對(duì)應(yīng)了幾份？生：6份，每份表示7歲，所以女兒今年7歲。師：媽媽的年齡怎么求？生1：7×535（歲）生2：42735（歲）師：兩種方法都可以求出媽媽的年齡，因此我們做出答案一定要記得檢驗(yàn)。小結(jié)： 和倍問(wèn)題中，和÷（倍數(shù)+1）=較小數(shù)，和 - 較小數(shù)=較大數(shù)。師：這道題我們用到了和倍，其實(shí)年齡問(wèn)題很多都可以轉(zhuǎn)化為用和差倍的方法去

3、解決，一起來(lái)看看吧！二、基礎(chǔ)鞏固展示例1例1： 兄弟倆今年的年齡和是28歲，6年前哥哥比弟弟大4歲，今年兄弟倆各是多少歲？點(diǎn)生讀題師：知道哪些條件？生：兩人的年齡和，6年前哥哥比弟弟大4歲。師：那么今年哥哥比弟弟大幾歲呢？生：大4歲。師：所以兄弟倆的年齡差始終是不變的，現(xiàn)在知道了兄弟倆的年齡和與年齡差， 這是什么問(wèn)題？生：和差問(wèn)題。師：一起來(lái)回顧一下和差問(wèn)題怎么解決（引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析，點(diǎn)生回答和差問(wèn)題的做法）師：做出結(jié)果一定要檢驗(yàn)。小結(jié)： 和差問(wèn)題中，較小數(shù)（和差）÷2，較大數(shù)（和差）÷2展示例2例2： 女兒：“我和媽媽的年齡和是50歲?！眿寢專骸叭昵拔业哪挲g是女兒的三倍

4、?！蹦概畟z現(xiàn)在的年齡各是多少歲？師：知道了年齡和與倍數(shù)關(guān)系，是什么問(wèn)題？生：和倍，但是倍數(shù)關(guān)系是三年前的。師：非常好，所以要把和與倍數(shù)關(guān)系怎么樣？生：統(tǒng)一到同一年。師：轉(zhuǎn)化和簡(jiǎn)單還是倍數(shù)關(guān)系簡(jiǎn)單？生：三年前是3倍，今年肯定不是3倍，所以應(yīng)該變和。師：沒(méi)錯(cuò)，我們一起來(lái)看怎么變，三年前女兒比現(xiàn)在小多少？生：3歲。師：三年前媽媽比現(xiàn)在又小多少呢？生：也是3歲，所以三年前年齡和是44歲。師：同學(xué)們很棒，這里我們要注意，要求三年前的年齡和，兩人各要減去3歲，所以是減6歲，這樣題目變成了三年前女兒和媽媽的年齡和是44歲，并且媽媽的年齡是女兒年齡的3倍，現(xiàn)在你會(huì)做了嗎？（一起畫圖或直接運(yùn)用公式，點(diǎn)生回答）展

5、示例3例3： 今年爸爸48歲，女兒18歲，幾年前，爸爸年齡是女兒的4倍？師：仔細(xì)看題，思考怎么做？生：不知道。師：題目中有什么是不變的？生：年齡差不變。師：始終要記得，年齡問(wèn)題中年齡差是不變的，女兒和爸爸相差幾歲？生：相差30歲。師：當(dāng)爸爸年齡是女兒的4倍時(shí)，他們相差幾歲呢？生：還是30歲。師：知道了年齡差，還知道什么？生：父女年齡的倍數(shù)關(guān)系。師：這是什么問(wèn)題？生：差倍。師：既然是差倍，還是一起回顧一下如何畫圖（點(diǎn)生回答）生：30歲表示3份，1份是10歲。師：10歲是什么？生：當(dāng)爸爸年齡是女兒4倍時(shí)，女兒10歲。師：女兒今年18歲，10歲是幾年前呢？生：18108（年）。師：檢驗(yàn)一下，爸爸8年

6、前是幾歲，是女兒年齡的4倍嗎？生：8年前是40歲，40÷104，答案是正確的。展示例4例4： 今年小玲12歲，媽媽40歲。當(dāng)媽媽的年齡是女兒的5倍的時(shí)候，母女兩人年齡和是多少歲？師：看題目，和前面哪個(gè)題類似？生：例3。師：會(huì)做嗎？生：會(huì)做，媽媽年齡是女兒的5倍時(shí)，年齡差還是28歲。師：所以這是什么問(wèn)題？生：差倍問(wèn)題。師：同學(xué)們?cè)囍鲆幌拢c(diǎn)生演板）生：28歲是4份，每份7歲，小玲7歲時(shí)，媽媽年齡是小玲的5倍。師：要求母女的年齡和，還需要知道什么？生：媽媽的年齡，媽媽35歲，所以年齡和是42歲。三、綜合拓展展示例5例5： 母女倆現(xiàn)在的年齡各是多少歲？幾年以前媽媽的年齡是女兒的8倍？師：看題目，和前面哪個(gè)題類似？生：例2。師：哪里類似呢？生：都是已知母女的年齡和與倍數(shù)關(guān)系，只不過(guò)本題的倍數(shù)關(guān)系是3年后，所以 要把年齡和轉(zhuǎn)化為三年后的年齡和。師：說(shuō)的很好，因?yàn)楸稊?shù)關(guān)系不好轉(zhuǎn)化，我們轉(zhuǎn)化年齡和，三年后的年齡和是多 少呢？生：媽媽和女兒各長(zhǎng)了3歲，所以是50656（歲）。師：年齡和56歲，媽媽年齡是女兒的3倍，這是什么問(wèn)題？生：有和有倍數(shù)關(guān)系，是和倍問(wèn)題。師：會(huì)做嗎？（點(diǎn)生回答）生：56÷(3+1)=14(歲)，女兒三年后是14歲，所以今年女兒11歲。媽媽39歲。師：第一問(wèn)很簡(jiǎn)單吧，接下來(lái)看第二問(wèn)。生：是差倍，已經(jīng)知道了媽媽和女兒的年齡，并且年齡