弧弦圓心角教學(xué)設(shè)計

1、241.3弧、弦、圓心角教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識技能1、 了解圓心角的概念、并能在圖形中準(zhǔn)確找出圓心角。2、 理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性。3、 掌握弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，并能運用這些關(guān)系解決有關(guān)證明題和計算題。數(shù)學(xué)思考1、 學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表示問題的能力，以及觀察、比較、概括的邏輯思維能力。2、 通過把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。解決問題能用弧、弦、圓心角之間的關(guān)系解決相關(guān)的證明、計算問題情感態(tài)度通過經(jīng)歷一系列的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和探索精神，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識融于生活實

2、際的學(xué)習(xí)過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點1、 探究弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系。2、 運用弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系解決相關(guān)問題。教學(xué)難點利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性推導(dǎo)弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系。教 學(xué) 過 程 設(shè) 計問題與情境師生行為設(shè)計意圖一：復(fù)習(xí)引入圓是中心對稱圖形嗎？它的對稱中心在哪里？二、探索新知活動1、繞圓心轉(zhuǎn)動一個圓，你有什么發(fā)現(xiàn)？圓具有旋轉(zhuǎn)不變性活動2：探究圓心角的概念。如圖所示，AOB的頂點在圓心像這樣頂點在圓心的角叫做圓心角圓是中心對稱圖形，觀察圓的旋轉(zhuǎn)并思考作答。（圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。）從而導(dǎo)出圓心角的定義：頂點在圓心的角叫做圓心角讓學(xué)生通過觀察得出圓的旋轉(zhuǎn)不變性，重視知識形

3、成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方法通復(fù)習(xí)舊知引出新知，使學(xué)生對圓心角有一個感性的認識。鞏固練習(xí)：判別下列各圖中的角是不是圓心角？ 活動3：探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系操作 ：將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置。問題1：在旋轉(zhuǎn)過程中你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？問題2：由上面的現(xiàn)象你能猜想出什么結(jié)論？問題3：你能證明這個結(jié)論嗎？在學(xué)生推導(dǎo)歸納出上面結(jié)論后又提出問題：問題4：如果在兩個等圓中這個結(jié)論還成立嗎？問題5：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，你能得到什么結(jié)論？問題6：在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，你又能得到什么結(jié)論？活動4：應(yīng)用新知如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么

4、60;        ，         。  （2）如果 弧AB=弧CD ，那么         ，         。（3）如果AOB=COD，那么         ，  &#

5、160;      。（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？教師引導(dǎo)學(xué)生認識圓心角,學(xué)生完成鞏固練習(xí)通過觀察猜想證明歸納得出圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理。教師利用多媒體將兩個等圓疊合成一個圓。學(xué)生觀察、歸納總結(jié)三組量之間的關(guān)系。將學(xué)生四人分成小組進行實驗操作，交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并由每組的小組代學(xué)生通過找圓心角，為后面探究三者之間的關(guān)系作鋪墊。讓學(xué)生通過觀察猜想證明歸納得出新知，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。將定理中的文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，加深對定理的理解活動5：例題探究例： 如圖, 在O中，弧 AB= 弧AC，ACB=60°，求證AOB=BOC=AOC.  活動6：應(yīng)用提高1.如圖，AB是O 的直徑，弧BC=弧CD=弧DE，COD=35°，求AOE 的度數(shù) 三、課堂小結(jié)與作業(yè)(1)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲和我們共享？(2)你還有什么不理解的地方，需要老師或同學(xué)幫助？布置作業(yè)：教材頁習(xí)題24.1 3 、5 題分組討論解決辦法并展示解答過程梳理知識&#