解直角三角形復(fù)習(xí)教案

1、解直角三角形復(fù)習(xí)教案一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1 .掌握直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義。2 .熟記30。，45。，60。角的各三角函數(shù)值，會計算含特殊角三角函數(shù)的代數(shù)式的值。3 .能熟練運(yùn)用勾股定理、直角三角形中兩銳角互余及三角函數(shù)定義解直角三角形。4 .會用解直角三角形的有關(guān)知識解簡單的實(shí)際問題。二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)：先構(gòu)造直角三角形，再綜合應(yīng)用勾股定理和銳角三角函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題。三、復(fù)習(xí)難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題。四、復(fù)習(xí)過程：（一）知識回顧1.三角函數(shù)定義：2./ A的鄰邊A的對邊D 一二叫/ A的正弦.記作sin A斜邊A的鄰邊人一D叫/ A的余弦.記作cos A斜邊的對初 A/，

2、7叫/ A的正切.記作tanA= A的鄰邊特殊角的三角函數(shù)值A(chǔ)的對邊斜邊A的鄰邊斜邊A的對邊A的鄰邊角度函數(shù)仁304560sin工2立22cos也、歷222tanaV13133.互為余角的函數(shù)關(guān)系式：90-/人與/人是互為余角有sin(90A)cosAcos(90A)sinA通過這兩個關(guān)系式，可以將正，余弦互化.如 sin 40 cos50cos38 12 sin 51 484 .解直角三角形：(1)兩銳角之間關(guān)系：(2)兩邊之間關(guān)系：(3)邊角之間關(guān)系：5 .在解直角三角形及應(yīng)用時經(jīng)常接觸到的一些概念(1)仰角和俯角(2)坡度(3)方位角6 .三個三角函數(shù)性質(zhì)當(dāng)/A從30增長到450,再增長

3、到60,它的正弦值從增到,，再增到咚.說明正弦值隨著/A的增大而增大.即兩個銳角，大角的正弦大，反之兩個銳角的正弦值比較，正弦值越大，角越大.如sin50sin48.同理正切函數(shù)也具有相同的性質(zhì)，如tan53tan40比較兩個函數(shù)值的大小，通常化成同名函數(shù)，再根據(jù)性質(zhì)比較大小.(二)綜合運(yùn)用：例1:山坡上種樹，要求株距(相臨兩樹間的水平距離)是5.5米，測的斜坡傾斜角是300,求斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是多少米(精確到0.1米)例2:(北京市)如圖所示，B、C是河對岸的兩點(diǎn)，A是對岸岸邊一點(diǎn)，測量/ABC=45,/ACB=30,BC=60米，貝U點(diǎn)A至ijBC的距離是米。(精確到0.01米）

4、例3.如圖所示，某地下車庫的入口處有斜坡AB,其坡度i=1：1.5,且AB=m.例4、一艘船由A港沿北偏東600方向航行10km至B港，然后再y&北偏西300方向10km方向至C港，求(1)A,C兩港之間的距離(結(jié)果精確到0.1km);(2)確定C港在A港什么方向.是將實(shí)際問題的圖形轉(zhuǎn)化為幾例5.如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū),一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60?,航彳T24海里到C,見島A在北偏西30?,貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？(三)方法小結(jié)：1、本節(jié)例題學(xué)習(xí)以后，我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形:2.(1)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這個轉(zhuǎn)化為兩個方面:何

5、圖形，畫出正確的平面或截面示意圖，二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之間的關(guān)系.(2)把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫出直角三角形.(四)達(dá)標(biāo)檢測：1、判斷題(1).sin75cos150.(2).在RtAABC中,/C=90,a,b,c分另/A,/B,/C的對邊則ab,、sinA一，cosB-.()cc2、填空題.3一(1)右sin(90)，則cos=.2(2)化簡jsin236|sin5411的結(jié)果是.(3) 在RtAABC中，/C=90,AC4A/2,BC2/，則sinA=.(五)課堂小結(jié)：請你談?wù)劚竟?jié)課有何收獲？(六)課外練習(xí)：(1) .在Rt/ABC中，ZC=90,AC=5,AB=13,則tanA=(2) .在/ABC中，/A=60,AB=2cm,AC=3cm,貝USabc=(3)如圖，MNa示某引水工程的一段設(shè)計路線，從M到N的走向為南偏東30,在M的南偏東60方向上有一點(diǎn)A,