解分式方程練習題(中考經(jīng)典計算)1

1、10.15.分式方程.解答題(共30小題)1.解方程:2k3x+lX.11.k+2(2)解不等式組=0-r112.7.一4-2<05H1>2(x-138.13.3J-1214.17.解分式方程J3.x+2工一2解不等式組2<6 (k+3)5 (k- i) - 6目(z+1)2工+2 x+1.19. (1)計算：| 2|+ (Jl+1)-()1+tan60°(2)解分式方程：x+1 3H+3+1. 20.+=122.二1. 23. 3 一3k - 1 6k - 228.24.=141 - x43=T25.29.3 l 3=126.k - 2+k+2=127.30.2

2、3k-1答案與評分標準一.解答題(共30小題)1.(2011?自貢)解方程:考點：解分式方程。專題：計算題。分析：方程兩邊都乘以最簡公分母y(y-1),得到關(guān)于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最簡公分母進行檢驗.解答：解：方程兩邊都乘以y(y-1),得2y2+y(yT)=(y1)(3yT),2y2+y2-y=3y2-4y+1,3y=1，解得y=.L,3檢驗：當y=1時，y（yT）=1x（1-1）=4,3339.y=1是原方程的解，甲.原方程的解為y=-i.點評：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要

3、驗根.2.（2011/感）解關(guān)于的方程：x+3x-1考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是（x+3）（x-1）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程的兩邊同乘（x+3）（x-1）,得x(x-1)=(x+3)(x-1)+2(x+3),整理，得5x+3=0,解得x=.5檢驗：把x=-弋入（x+3）（x1）用.5.原方程的解為：x二-±.點評：本題考查了解分式方程.（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.3. （2011?咸寧）解方程(x+1) G-2)考點：解分式方程。專題

4、：方程思想。分析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-2）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：兩邊同時乘以（x+1）（x-2）,得x（x-2）-（x+1）（x-2）=3.（3分）解這個方程，得x=-1.（7分）檢驗：x=-1時（x+1）（x-2）=0,x=-1不是原分式方程的解，原分式方程無解.（8分）點評：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.1nI34. （2011?烏魯木齊）解方程：7=7；n+1-考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是2(x-1),方程兩

5、邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：原方程兩邊同乘2(x-1),得2=3+2(x-1),解得x=_L,2檢驗：當x=時，2(x-1)用，.原方程的解為：x=.點評：本題主要考查了解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根，難度適中.5. (2011?威海)解方程：-=0kTJ-1考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是(x-1)(x+1),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程的兩邊同乘(x-1)(x+1),得3x+3x-3=0,解得x=0.檢驗：把x=0代入(x1)(x+1

6、)=14.，原方程的解為：x=0.點評：本題考查了分式方程和不等式組的解法，注：(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.(3)不等式組的解集的四種解法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.6. (2011掘南縣)解分式方程：一三一x+1K-1考點：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是(x+1)(x-1),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程兩邊同乘(x+1)(x-1),得x(x-1)-(x+1)=(x+1)(x-1)(2分)化簡，得-2x-1=-1(4分)解得x=0(5分)檢驗：當

7、x=0時(x+1)(x-1)加，.x=0是原分式方程的解.(6分)點評：本題考查了分式方程的解法，注：(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.217. (2011?臺州)解方程：.X-J2K考點：解分式方程。專題：計算題。分析：先求分母，再移項，合并同類項，系數(shù)化為1,從而得出答案.解答：解：去分母，得x-3=4x（4分）移項，得x-4x=3,合并同類項，系數(shù)化為1,得x=-1（6分）經(jīng)檢驗，x=-1是方程的根（8分）.點評：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.8.

8、（2011?隨州）解方程：2_工二1.xk+3考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是x（x+3）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程兩邊同乘以x（x+3）,得2（x+3）+x2=x（x+3）,2x+6+x2=x2+3x,x=6檢驗：把x=6代入x（x+3）=540,，原方程的解為x=6.點評：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗根.9. （2011?陜西）解分式方程：一笑1=-.x-22-k考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察兩個分母可知，公分母為x-2,去分母，轉(zhuǎn)化為整

9、式方程求解，結(jié)果要檢驗.解答：解：去分母，得4x-（x-2）=-3,去括號，得4x-x+2=-3,移項,得4x-x=-2-3,合并，得3x=-5,化系數(shù)為1,得x=3檢驗：當x=-金時，x-24，回.原方程的解為x=1.點評：本題考查了分式方程的解法.（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.10. （2011?某江縣）解方程：.x-3萬+考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察分式方程的兩分母，得到分式方程的最簡公分母為（x-3）（x+1）,在方程兩邊都乘以最簡公分母后，轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：°二x-3H+1方程

10、兩邊都乘以最簡公分母(x-3)(x+1)得：3(x+1)=5(x-3),解得：x=9,檢驗：當x=9時，(x-3)(x+1)=60用，原分式方程的解為x=9.點評：解分式方程的思想是轉(zhuǎn)化即將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；同時要注意解出的x要代入最簡公分母中進行檢驗.I9111. (2011?攀枝花)解方程：/二0.-4k+2in考點：解分式方程。專題：方程思想。分析：觀察可得最簡公分母是(x+2)(x-2),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程的兩邊同乘(x+2)(x-2),得2. (x-2)=0,解得x=4.檢驗：把x=4代入(x+2)(x-2)=12%.，原

11、方程的解為：x=4.點評：考查了解分式方程，注意：(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.12. (2011?寧夏)解方程：k-1考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是(x-1)(x+2),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：原方程兩邊同乘(x-1)(x+2),得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3(x-1),展開、整理得-2x=-5,解得x=2.5,檢驗：當x=2.5時，(x-1)(x+2)用，原方程的解為：x=2.5.點評：本題主要考查了分式方程都通過去分母轉(zhuǎn)化成整式方程求解，

12、檢驗是解分式方程必不可少的一步，許多同學易漏掉這一重要步驟，難度適中.W-1213. (2011?茂名)解分式方程：=2xy+2考點：解分式方程。專題：計算題?？梢园逊质椒匠剔D(zhuǎn)化為整式方程求解.分析：觀察可得最簡公分母是(x+2),方程兩邊乘最簡公分母，解答：解：方程兩邊乘以(x+2),得：3x2-12=2x（x+2）,（1分）3x2-12=2x2+4x,（2分）x2-4x-12=0,（3分）（x+2）（x-6）=0,（4分）解得：xi=-2,x2=6,（5分）檢驗：把x=-2代入（x+2）=0.則x=-2是原方程的增根，檢驗：把x=6代入（x+2）=8加.x=6是原方程的根（7分）.點評：本

13、題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.I3114. （2011?昆明）解方程：-+-=1-冗22K考點：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是（x-2）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程的兩邊同乘（x-2）,得31=x2,解得x=4.檢驗：把x=4代入（x-2）=20.，原方程的解為：x=4.點評：本題考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.15. （2011?荷澤）（1）解方程:（

14、2）解不等式組考點：解分式方程；解一元一次不等式組。分析：（1）觀察方程可得最簡公分母是：6x,兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答；（2）先解得兩個不等式的解集，再求公共部分.解答：（1）解：原方程兩邊同乘以6x,得3（x+1）=2x?（x+1）整理得2x2-x-3=0（3分）解得x=-1或K=-1檢驗：把x=-1代入6x=-60,把x=代入6x=9加,x=-1或4微是原方程的解，故原方程的解為x=-1或芯=日（6分）(若開始兩邊約去x+1由此得解力金可得3分)(2)解：解不等式得xv2(2分)解不等式得x>-1(14分)，不等式組的解集為-1vx<2(6分)點評：

15、本題考查了分式方程和不等式組的解法，注：(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.(3)不等式組的解集的四種解法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.16. (2011?大連)解方程：1=-.K-22-K考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察兩個分母可知，公分母為x-2,去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗.解答：解：去分母，得5+(x-2)=-(x-1),去括號，得5+x-2=-x+1,移項，得x+x=1+2-5,合并，得2x=-2,化系數(shù)為1,得x=-1,檢驗：當x=-1時，x-2加，原方程的解為x=-1.點

16、評：本題考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.93I17. (2011?常州)解分式方程一J=r；及+2x-4x-2<Z6(k+3)解不等式組一,八"八.5(K-1)-考點：解分式方程；解一元一次不等式組。專題：計算題。分析：公分母為(x+2)(x-2),去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗；先分別解每一個不等式，再求解集的公共部分，即為不等式組解.解答：解：去分母，得2(x-2)=3(x+2),去括號，得2x-4=3x+6,移項，得2x-3x=4+6,解得x=-10,檢驗：當x=-10時，

17、(x+2)(x-2)用，原方程的解為x=-10;不等式化為x-2<6x+18,解得x>-4,不等式化為5x-5-64x+4,解得x5,.不等式組的解集為x5.點評：本題考查了分式方程，不等式組的解法.(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.解不等式組時，先解每一個不等式，再求2x+2 x+1解集的公共部分.18. (2011?巴中)解方程:考點：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是2(x+1),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：去分母得,2x+2-(x-3)=6x,x+5=6x,解得，x

18、=1經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解.點評：本題考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.19. (2011?巴彥淖爾)(1)計算：|-2|+(72+1)0(亍)1+tan60°(2)解分式方程:考點：解分式方程；實數(shù)的運算；零指數(shù)哥;負整數(shù)指數(shù)騫；特殊角的三角函數(shù)值。分析：(1)根據(jù)絕對值、零指數(shù)哥、負指數(shù)哥和特殊角的三角函數(shù)進行計算即可;(1)觀察可得最簡公分母是(3x+3),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：(1)原式=2+1-3+典=V3;(2)方程兩邊同時乘以3(x+

19、1)得3x=2x+3(x+1),x=1.5)檢驗：把x=-1.5代入(3x+3)=-1.50.x=-1.5是原方程的解.點評：本題考查了實數(shù)的混合運算以及分式方程的解法，(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.x3q20. (2010?遵義)解方程：-+1=-K-一K考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得2-x=-(x-2),所以可確定方程最簡公分母為：(x-2),然后去分母將分式方程化成整式方程求解.注意檢驗.解答：解：方程兩邊同乘以(x-2),得：x-3+(x-2)=-3,解得x=1,檢驗：x=1時，x-20,.x=1是原分

20、式方程的解.點評：(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.（3）去分母時有常數(shù)項的不要漏乘常數(shù)項.Iy121.（2010?重慶）解方程：+-=1X-1I考點：解分式方程。專題：計算題。分析：本題考查解分式方程的能力，觀察方程可得最簡公分母是：x（X-1）,兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答.解答：解：方程兩邊同乘x（x-1）,得x2+x-1=x（x-1）（2分）整理，得2x=1（4分）解得x=（5分）2經(jīng)檢驗，x='是原方程的解，所以原方程的解是x=L（6分）22點評：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，

21、把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.22. （2010?孝感）解方程：2芯+1:1.工-33-x考點：解分式方程。專題：計算題。分析：本題考查解分式方程的能力，因為3-x=-（x-3）,所以可得方程最簡公分母為（x-3）,方程兩邊同乘（x-3）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，要注意檢驗.解答：解：方程兩邊同乘（x-3）,得：2-x-1=x-3,整理解得：x=2,經(jīng)檢驗：x=2是原方程的解.點評：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.（3）方程有常數(shù)項的不要漏乘常數(shù)項.1423. （2010?西寧）解分式方程

22、：3-Jx-16工一2考點：解分式方程。專題：計算題。分析：本題考查解分式方程的能力，觀察方程可得最簡公分母是：2（3x-1）,兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答.解答：解：方程兩邊同乘以2（3x-1）,得3（6x-2）-2=4（2分）18x6-2=4,18x=12,2x=7（5分）.檢驗：把x=卷弋入2（3x1）:2（3x1）加，.x=:是原方程的根.原方程的解為x=W.（7分）均點評：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.24. （2010?恩施州）解方程：=1k-4x考點：解分式方程。專題：計算題。分析：方程

23、兩邊都乘以最簡公分母（X-4）,化為整式方程求解即可.解答：解：方程兩邊同乘以X-4,得：（3-x）-1=x-4（2分）解得：x=3（6分）經(jīng)檢驗：當x=3時，x-4=-10,所以x=3是原方程的解.（8分）點評：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解;（2）解分式方程一定注意要驗根;（3）去分母時要注意符號的變化.25. （2009?烏魯木齊）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：兩個分母分別為：x-2和2-x,它們互為相反數(shù)，所以最簡公分母為：x-2,方程兩邊都乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程兩邊都乘x-2,得3-（x-3

24、）=x-2,解得x=4.檢驗：x=4時，x-20,.原方程的解是x=4.點評：本題考查分式方程的求解.當兩個分母互為相反數(shù)時，最簡公分母應(yīng)該為其中的一個，解分式方程一定注意要驗根.工=2g26. （2009?聊城）解方程：+n=1/考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得因為：4-x2=-（x2-4）=-（x+2）（x-2）,所以可得方程最簡公分母為（x+2）（x-2）,去分母整理為整式方程求解.解答：解：方程變形整理得：-,_k=1x+2x+2?Ik_2?方程兩邊同乘（x+2）（x-2）,得：（x-2）2-8=（x+2）（x-2）,解這個方程得：x=0,檢驗：將x=0代入（x+2）（x2）=-40,.x=0是原方程的解.點評：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.27. （2009?南昌）解方程:考點：解分式方程。專題：計算題。分析：本題考查解分式方程的能力，因為6x-2=2（3x-1）,且1-3x=-（3x-1）,所以可確定方程最簡公分母為2（3x-1）,然后方程兩邊乘以最簡公分母化為整式方程求解.解答：解：方程兩邊同乘以2（3x-1）,得