2013年新華東師大版八年級數(shù)學上冊期中試題及答案

1、1、2、3、4、聯(lián)大外語輔導班2013年八年級（上）期中數(shù)學試卷（新華師版）.選擇題（每小題 3 分，共 30 分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的）A. 1 的立方根是_1 ;C、81的平方根是_3；在下列實數(shù)中，無理數(shù)是A._53下列計算結(jié)果正確的是A.x3x3=x632小6C.4a 2a =8aF 列多項式相乘，結(jié)果為B.B.D.、0 沒有平方根;C 0.01b3=b42 25a -3a -2.a2- 6a16的是，”，”,A. (a -2)(a -8) B. (a 2)(a -8)C. (a -2)(a 8) D. (a 2)(a8)5、如x m與x 3的乘積中不含x的

2、一次項，則m的值為,A. -3 B . 3C. 0D. 16、F 列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是A(x 1)(x T) = x2-1B、x2-2x 1二x(x -2) 13-2722Ca_b(a b)(a -b)Dmx my nx ny = m(x y) n(x y)由下列條件不能判斷./ A: / B:/ C=3:C. / A- / C=/ BABC 是直角三角形的是（&如圖所示：求黑色部分A、24 B 、309、估算（243的值是,（長方形）CB . / A: / B:/ C=2: 3: 52 2.AB -BC2的面積為、48A .在 5 和 6 之間C .在 7 和 8

3、 之間-AC2、18.在 6 和 7 之間.在 8 和 9 之間10.和數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)是, A、分數(shù) B、有理數(shù)C、無理數(shù)二.填空題（每空 3 分，共 27 分）、實數(shù)11. 若jx = 3，則x=_tt. mnm n12,若xm= 5,xn=4.則 x_=_ .13 .如圖 1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊 長為b的小正形（ab）,把剩下部分拼成一個 梯形（如圖 2）,利用這兩幅圖形面積，可以驗證 的乘法公式是14.計算：x3.（2x3）2十（X4=_15.分解因式，直接寫出結(jié)果8a(x- a) 4b(a - x) - 6c(x - a)=16.已知 a - b = 3,ab= 2

4、,則a亠 b?的值為。(圖 1)(圖 2)17.若9x2mx 16是一個完全平方式，那么m的值是18.在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：如對于多項式x4- y4，因式分解的結(jié)果是（X- y）（x y）（x2 y2），若取x= 9,y= 9 時，則各個因式的 值是：（x-y）= 0,（x y）= 18,（x2 y2）= 162，于是就可以把“ 018162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于 多項式x3-xy2，取x= 27,y= 3 時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是： （寫出一個即可）.19. 如圖，一個螞蟻要在在一個長、寬、高分別為2、3、1 分米的

5、長方體的表面從 A 點爬到 B 點，那么最短的路徑是分米。（結(jié)果可以保留根號） 三.解答題（本大題共 63 分）20.計算（每小題 4 分共 16 分）52- 38、43（16x38x2+4x） + （2x）(2 a 1)(-2a 1)x - y24xy21. 因式分解(每小題 4 分共 12 分)(1)a-4a24a(2) 3x 12xy (3)(x 1) (x 3) 822. (本題滿分 6 分)先化簡，再求值：(3x-y)2 (3x y)(3x-y),其中x=1,y-223.（本題滿分 6 分）已知a、b、c滿足 2|a 2012|=2Cc2-1 .求ca的值.24、（本題滿分 6 分）

6、閱讀下列解題過程：已知a、b、cABC 的三邊，且滿足222244a c -b c =a -b，試判定 ABC 的形狀.解：a2c2-b2c2=a4-b4 c2（a2b2） =（a2b2）（a2b2）（1）2 2 2-c = a b（2 ）ABC 是直角三角形（3）問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號： _ .（2）錯誤的原因為（3）本題正確的結(jié)論是25、（ 7 分）”我市道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在環(huán)島路上行駛速度不得超過 60 千米/小時。如圖， 一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A 正前方30米 C 處，過了2秒后，測得小

7、汽車與車速檢測儀間距離為50米。請問這輛小汽車超速了嗎？為什么？若超速，則超速了多少？BC-A小B車小氣車觀測點參考答案26、（10 分）如圖，在四邊形ABCD中，AB = AD,. DAB =/ BCD = 90，設BC CD，四邊形ABCD的面積為S. （8 分）（1）試探究S與p之間的關(guān)系，并說明理由.（2）若四邊形ABCD的面積為 12，求BC CD的值.一選擇題（每小題 3 分，共 30 分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項是正確的）1、C2、E4、C當x = 1,y-_2時原式=18x2_6xy = 18 1_6 1 (_2) = 305、A.6、C7、A&E9、C

8、10.D23.由已知得 2|a 2012|+(c_ 1)2= 0.a2012=即“2012c1 = 0c=111.2 712,13(a b)(a _b) =a2-b214.4x ca= 124、解(1)從(2)步開始出現(xiàn)錯誤2 2(2)a -b可能為 0(3) ABC 是直角三角形或等腰三角形25. 解：這輛小汽車超速了。因為有已知可知AB=50 米 AC=30 米在直角三角形 ABC 中AB2二AC2 BC215.2(x -a)(4a - 2b -3c)16.517. 土 2418.272430 或 242730 或 302724 或 302427 (寫出一個即可)19.2 _5BC2二AB

9、2- AC2二502- 302二402- BC = 40/BC=40=20(米/秒)合 72 千米/小時60 千米/小時2 2三.解答題(本大題有 8 小題，共 68 分)20.“ 528、416x3 8x2+ 4x)*( 2x)這輛小汽車超速了，每小時超速12 千米26、(1)如圖，連結(jié)BD，由.DAB二.BCD = 90得BD2= AB AD2,=5-8x24x-2(2a 1)(-2a 1)(4)x - y24xy=1 -4a2=21.因式分解(每小題 4 分共 16 分)32(1)a -4a 4a(2) 3x 12xyx22xy y2BD2工BC2CD2 BC2CDAB2AD2.又AB = ADBC2CD2二2AB2 DAB = / BCD = 9011 AB AD - BC CD221212二丄AB2丄BC CDAB2=2S BC CD2 2BC2CD2二2AB2= 2 2S- BC CD = 4S-2BC CD=a(a -2)2=(3 (x