大連市2011年中考數(shù)學(xué)試題及答案解析(word版)

1、遼寧省大連市 2011 年中考數(shù)學(xué)試卷3 分，共 24 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有）考點(diǎn)：相反數(shù)。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)相反數(shù)的意義解答即可.解答：解：由相反數(shù)的意義得：-的相反數(shù)是故選 C.一一點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0 的相反數(shù)是其本身.2、（ 2011?大連）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （- 3, 2）所在象限為（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答.解答：解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)-3V0,縱坐標(biāo) 2 0,這個(gè)點(diǎn)在第二象限.故選 B .B、3C、4D、5考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小。 專(zhuān)

2、題：探究型。分析：先估算出 丁的值，再進(jìn)行解答即可.解答：解： 13.16的整數(shù)部分是 3.故選 B .點(diǎn)評(píng)：本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，3.16 是需要識(shí)記的內(nèi)容.4、（ 2011?大連）如圖是由四個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是A、一 2B、-一、選擇題（本題共 8 小題，每小題 個(gè)選項(xiàng)正確）1、（ 2011?大連）-g 的相反數(shù)是（點(diǎn)評(píng)： 解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)： 第一象限 （ 第二象限（-,+ , +）；3、 （ 2011?大連）+ ）；第三象限（-,-）；第四象限（+ ,-）.的整數(shù)部分是（實(shí)數(shù)c、考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單組合體的三視圖。 專(zhuān)

3、題：應(yīng)用題。分析：細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可.解答：解：從左邊看是豎著疊放的 2 個(gè)正方形，故選 C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，難度適中.5、（2011?大連）不等式組- 4 0A、一 1Wx2B、一 1vxW2C、一 1WxW2D、一 1 o由得：xv2 由得：XA 1不等式組的解集是- 1Wxv2, 故選 A .點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次不等式組，不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.6、（ 2011?大連）下列事件是必然事件的是（）

4、A、拋擲一次硬幣，正面朝上B、任意購(gòu)買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)恰好是“7排 8 號(hào)C、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心D、13 名同學(xué)中，至少有兩名同學(xué)出生的月份相同 考點(diǎn)：隨機(jī)事件。專(zhuān)題：分類(lèi)討論。分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是 1 的事件據(jù)此判斷即可解得. 解答：解：A、拋擲一次硬幣，正面朝上，是可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 任意購(gòu)買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)恰好是“7E8 號(hào)”是可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、13 名同學(xué)中，至少有兩名同學(xué)出生的月份相同，正確.故選 D .點(diǎn)評(píng)：本題主要考查理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概

5、念.用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定 事件包括必然事件和不可能事件.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指 在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.7、（ 2011?大連）某農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各用 10 塊相同條件的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到2 2兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲2=0.002、s乙2=0.03，則（）A、甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定B、乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定C、甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定D、無(wú)法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定考點(diǎn)：方差。2 2 2 2分析：由 s甲=0.002、s乙=0.03，可得到 s甲Vs乙，根據(jù)方差的意義得到甲的

6、波動(dòng)小，比 較穩(wěn)定.D、2 2解答： 解： s甲=0.002、s乙=0.03,. 2 2-s甲Vs乙甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定.故選 A .點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的意義：方差反映一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)左右的波動(dòng)大小，方差越大, 波動(dòng)就越大，越不穩(wěn)定，方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定.8、（ 2011?大連）如圖，矩形 ABCD 中，AB=4 , BC=5 , AF 平分/ DAE , EF AE，貝 U CF 等于（） EC=5 - 3=2 ,/ BAE+ / AEB=90，/ AEB+ / FEC=90 , / BAE= / FEC, ABE ECF,AB BE= _.，4 3- =_.， CF=C /故選 C.

7、B、13C、D、2考點(diǎn)：質(zhì)。專(zhuān)題：分析：勾股定理; 解一元一次方程；角平分線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性計(jì)算題。根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 AD=BC=5，/ D= / B= / C=90，根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)得到 DF=EF，由勾股定理求出d B BPAE、BE，證 ABEECF，得出 Y =，代入求出即可.解答：解：四邊形 ABCD 是矩形, AD=BC=5，/ D= / B= / C=90 ,/ AF 平分/ DAE , EF 丄 AE ,在厶 ABE 中由勾股定理得:BE= J=3,2A、一點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)， 勾股定理，三角形的角平分線的性質(zhì)， 全等三角形的性

8、質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，求出 AE、BE 的長(zhǎng)和證出ABE ECF 是解此題的關(guān) 鍵.二、填空題（本題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）9、（ 2011?大連）如圖，直線 a/ b，/ 1=115 則/ 2=65考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。分析：由對(duì)頂角相等，可求得/ 3 的度數(shù)，又由 a / b,根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即 可求得/ 2的度數(shù)./a/b,/ 2+ / 3=180 ,/2=180-Z3=180-115=65.故答案為：65.點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)題目比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.10、 （2011?大連）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-2, -

9、3）向上平移 3 個(gè)單位，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2, 0）.考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-平移。專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，向上平移 3 個(gè)單位，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3，即可得到答案.解答：解：點(diǎn)（-2,- 3）向上平移 3 個(gè)單位，平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2,- 3+3）,即（-2, 0）,故答案為：（-2, 0）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律，關(guān)鍵掌握好：左右移，橫減加，縱不變；上下移，縱 加減，橫不變.11、 （2011?大連）化簡(jiǎn)：r1:=亠.考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：本題需根據(jù)分式的混合運(yùn)算的順序，先對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行整理，再進(jìn)行約分，即可求出結(jié)果.解答：解：簡(jiǎn)：，

10、.-g21 fi+1=.（a+1） （d-1）a=- r =a - 1故答案為：a - 1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要注意運(yùn)算順序和結(jié)果的符號(hào)是本題的關(guān)鍵.12、 （2011?大連）已知反比例函數(shù) y = 一的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,- 4）,則這個(gè)函數(shù)的解析式為X/ 仁 115解答:12y=-=考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。分析：根據(jù)待定系數(shù)法，把點(diǎn)（3, - 4）代入 y=中，即可得到 k 的值，也就得到了答案.X解答：解：圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,- 4）,/ k=xy=3X （-4）=-12,這個(gè)函數(shù)的解析式為： y=-早.故答案為 y=X點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例

11、函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)，此題比較簡(jiǎn)單，13、 （2011?大連）某家用電器經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每臺(tái)零售價(jià)由350 元下降到 299 元.若兩次降2價(jià)的百分率相同，設(shè)這個(gè)百分率為x,則可列出關(guān)于 x 的方程為 350X（ 1 - X） =299 .考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程。專(zhuān)題：增長(zhǎng)率問(wèn)題。分析：設(shè)家用電器平均每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1-降價(jià) 的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是 100 （1 - x）,第二次后的價(jià)格是 100 （1 - x）2,據(jù)此 即可列方程求解.解答：解：設(shè)降價(jià)的百分率為 x,根據(jù)題意列方程得2350X（1-x）=299.2故答案

12、為：350X（ 1 -x） =299 .點(diǎn)評(píng)：考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解.14、 （2011?大連）一個(gè)不透明的袋子中有 2 個(gè)紅球、3 個(gè)黃球和 4 個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外2完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅色球的概率為.考點(diǎn)：概率公式。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比 值就是其發(fā)生的概率.解答：解：根據(jù)題意可得：個(gè)不透明的袋子中有2 個(gè)紅球、3 個(gè)黃球和 4 個(gè)藍(lán)球，共 9 個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅色球的

13、概率為-,故答案為.點(diǎn)評(píng)：題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事m件 A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件 A 的概率 P （A）=一.）115、 （2011?大連）如圖，等腰直角三角形 ABC 的直角邊 AB 的長(zhǎng)為 6cm，將 ABC 繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15后得到AB C；則圖中陰影部分面積等于cm2.23C考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；解直角三角形。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：將厶 ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15得到/ABD=45 - 15=30利用三角函數(shù)即可求 出 BD 的長(zhǎng)，然后根據(jù)直角三角形的面積公式即可求出陰影部分面積.解答：解：/ AB D=Z B AC-/

14、 DAC =45- 15 =30,BC點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和解直角三角形的相關(guān)計(jì)算，找到圖中的特殊角/B AD 是解題的關(guān)鍵.216、(2011?大連)如圖，拋物線 y= - x +2x+m (mv0)與 x 軸相交于點(diǎn) A (xi, 0)、B (X2, 0),點(diǎn) A在點(diǎn) B 的左側(cè).當(dāng) x=X2-2 時(shí)，yv0 (填、”或V號(hào)).考點(diǎn)：拋物線與 x 軸的交點(diǎn)。專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合。分析：由二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系求得關(guān)系式，求得m 小于 0,當(dāng) x=x2- 2 時(shí)，從而求得 y小于 0.解答：解：T拋物線 y= - x +2x+m ( mv0)與 x 軸相交于點(diǎn) A (X1, 0)、B (X2

15、, 0),二X1+X2=2, X1X2= m 0/mv0TX1+X2=2二 X1=2 X2/X=X1V0 yv0故答案為V.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)根與系數(shù)的關(guān)系，由根與系數(shù)的關(guān)系得到m 小于 0,并能求出 17、18、19 題各 9 分，20 題 12 分，共 39 分)x=x2 2 小于 0，結(jié)合圖象從而求得三、解答題(本題共 4 小題，其中17、(2011?大連)計(jì)算:y 值的大于 0.2+ (迥J)尿.考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：本題需先根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和乘法公式分別進(jìn)行計(jì)算, 2 _(-)+1)-362=2+3 - 2# 邇+1 - 6點(diǎn)評(píng)：

16、本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要注意運(yùn)算順序和乘法公式的應(yīng)用是本題的關(guān)鍵.5| 4 _-118、 （2011?大連）解方程：一x-22-X考點(diǎn)：解分式方程。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：觀察兩個(gè)分母可知，公分母為x - 2,去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn).解答：解：去分母，得 5+ （x - 2） = -（ x - 1）,去括號(hào)，得 5+x - 2= - x+1 , 移項(xiàng)，得 x+x=1+2 - 5,合并，得 2x= - 2,化系數(shù)為 1,得 x= - 1,檢驗(yàn)：當(dāng) x=-1 時(shí)，x-20,原方程的解為 x= - 1 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法.（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化

17、思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2 ）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.19、 （ 2011?大連）如圖，等腰梯形 ABCD 中，AD / BC ,M 是 BC 的中點(diǎn)，求證：/ DAM= / ADM .專(zhuān)題：證明題。分析： 根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出/ B= / C, AB=DC， 根據(jù) SAS 證出 ABMDCM， 得 至 U AM=DM即可.解答：證明：等腰梯形 ABCD 中，AD / BC,/ B= / C, AB=DC , M 是 BC 的中點(diǎn)，BM=CM , ABMDCM ,AM=DM ,/ DAM= / ADM .點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)等腰梯形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的

18、性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，求出 AM=DM 是解此題的關(guān)鍵.20、（2011?大連）如圖，某建筑物 BC 上有一旗桿 AB，小明在與 BC 相距 12m 的 F 處，由 E 點(diǎn)觀測(cè)到旗桿頂部 A 的仰角為 52 底部 B 的仰角為 45 小明的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離 EF 為 1.6m.（1 ）求建筑物 BC 的高度；即可.解答：解:再把所得結(jié)果合并（2）求旗桿 AB 的高度.FC考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題。專(zhuān)題：幾何綜合題。分析：（1）先過(guò)點(diǎn) E 作 ED 丄 BC 于 D，由已知底部 B 的仰角為 45得 BD=ED=FC=12 ,DC=EF=1.6，從而求出 BC （2）由已知由

19、 E 點(diǎn)觀測(cè)到旗桿頂部 A 的仰角為 52。可求出 AD , 貝 UAB=AD - BD 解答：解：（1）過(guò)點(diǎn) E 作 ED 丄 BC 于 D,已知底部 B 的仰角為 45即/ BED=45 ,/ EBD=45 , BD=ED=FC=12 , BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6 答：建筑物 BC 的高度為 13.6m (2)已知由 E 點(diǎn)觀測(cè)到旗桿頂部 A 的仰角為 52即/ AED=52 AD=ED?ta n5212X1.28,15.4 AB=AD - BD=15.4 - 12=3.4 答：旗桿 AB 的高度約為 3.4m FC點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，解

20、題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題，先得到等腰直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)求解.四、解答題（本題共 3 小題，其中 21、22 題各 9 分，23 題 10 分，共 28 分）21、（2011?大連）某中學(xué)為了了解七年級(jí)男生入學(xué)時(shí)的跳繩情況，隨機(jī)選取50 名剛?cè)雽W(xué)的男生進(jìn)行個(gè)人一分鐘跳繩測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本， 繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題：（1）a= 10, b= 12;（2 ）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3 組;（3） 若七年級(jí)男生個(gè)人一分鐘跳繩次數(shù) x 130 時(shí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則從這 50 名男生中任意選一 人，跳繩成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為多少？

21、（4） 若該校七年級(jí)入學(xué)時(shí)男生共有 150 人，請(qǐng)估計(jì)此時(shí)該校七年級(jí)男生個(gè)人一分鐘跳繩成 績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).組別次數(shù) x頻數(shù)（人數(shù)）（結(jié)果精確到 0.1m 參考數(shù)據(jù):彳 21.41,sin520.79tan52 1)8星口口第 1 組50 x704第 2 組70 x90a第 3 組90WxV11018第 4 組110 x130b第 5 組130WxV1504第 6 組1150 x1702.頻數(shù)（人數(shù)）考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)。分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可直接得到答案，利用50 減去落在各小組的頻數(shù)即可得到 b；（2 ）中位數(shù)是把所有數(shù)據(jù)從小到大排列

22、起來(lái)位置處于中間的數(shù)，兩個(gè)數(shù)時(shí)，取中間兩數(shù)的 平均數(shù)；（3）概率二一（4）總?cè)藬?shù) 對(duì)既率=七年級(jí)男生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).解答：解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖知：a=10, b=50 - 4 - 10 - 18 - 4 - 2=12 ；（2）中位數(shù)是位置處于中間的數(shù)，共50 個(gè)數(shù)據(jù)，處于中間的是第25, 26 個(gè)，正好落在第3 小組.（3 ）優(yōu)秀的概率為：4+2 3_=_；點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率，中位數(shù)，以及學(xué)生的識(shí)圖能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須 認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解答.22、（2011?大連）如圖，AB 是OO 的直徑，CD 是OO 的切線，切點(diǎn)為 C, BE

23、丄 CD，垂足 為 E,連接 AC、BC.（1） ABC 的形狀是 直角三角形，理由是 直徑所對(duì)的圓周角是直角；（2）求證：BC 平分/ ABE ；（3）若/ A=60 , OA=2，求 CE 的長(zhǎng).150X=18.25考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；圓周角定理；解直角三角形。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：（1） ABC 是直角三角形，直徑所對(duì)的圓周角是直角.（2）由/ ACB 是直角，BE 丄 CD，且 OC=OB，可證 BC 平分/ ABE ;（3） / A=60 ,可得/ ABC= / CBE=30 , OA=2 ,所以，BC=2jg,所以在直角三角形 CBE直角.(2)/ ACB 是直角，BE 丄 CD ,

24、CD 是OO 的切線，切點(diǎn)為 C,/ OCB= / EBC ,又且 OC=OB ,BC 平分/ ABE ;/ OCB= / EBC ;(3)ZA=60,OA=2, BC=2 CE=?.故答案為：（1）直角三角形；直徑所對(duì)的圓周角是直角.點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形、切線及圓周角的性質(zhì)定理，本題綜合性較強(qiáng)，熟記且能運(yùn)用 是解答的關(guān)鍵.23、（2011?大連）如圖 1,某容器由 A、B、C 三個(gè)長(zhǎng)方體組成，其中 A、B、C 的底面積分2 2 21別為 25cm、10cm、5cm , C 的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計(jì)）.現(xiàn)以速3度 v （單位：cm /s）均勻地向容器注水，直至注滿為止.

25、圖2 是注水全過(guò)程中容器的水面高度 h（1）在注水過(guò)程中，注滿 A 所用時(shí)間為 10 s,再注滿 B 又用了 8 s；（2）求 A 的高度 hA及注水的速度 v；）求注滿容器所需時(shí)間及容器的高度.中,CE= BC=2解答：解：（1）根據(jù)圓周角定理，可得, ABC 是直角三角形，因?yàn)橹睆剿鶎?duì)的圓周角是（單位：cm）與注水時(shí)間 t （單位：s）的函數(shù)圖象.(3) CE 等于S 1圖2考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。分析：(1)看函數(shù)圖象可得答案；(2)根據(jù)函數(shù)圖象所給時(shí)間和高度列出一個(gè)含有hA及 v 的二元一次方程組，解此方程組可 得答案；(3) 根據(jù) C 的容積和總?cè)莘e的關(guān)系求出 C 的容積，再求 C 的

26、高度及注滿 C 的時(shí)間，就可 以求出注滿容器所需時(shí)間及容器的高度.解答：解：(1)看函數(shù)圖象可知，注滿 A 所用時(shí)間為 10s,再注滿 B 又用了 8s；3(3 )設(shè) C 的容積為 ycm，則有，4y=10v+8v+y 將 v=10 代入計(jì)算得，y=60那么容器 C 的高度為：60 越=12 (cm),故這個(gè)容器的高度是：12+12=24 ( cm),h cm(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象得,注滿 C 的時(shí)間是：60=60+10=6 (s),故注滿這個(gè)容器的時(shí)間為：10+8+6=24 ( s).點(diǎn)評(píng)：本題考查了識(shí)別函數(shù)圖象的能力，是一道較為簡(jiǎn)單的題，觀察圖象提供的信息，再分析高度、時(shí)間和容積的關(guān)系即

27、可找到解題關(guān)鍵.五、解答題(本題共 3 小題，其中 24 題 11 分，25、26 題各 12 分，共 35 分)24、(2011?大連)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、B、C 的坐標(biāo)分別為(0, 2)、(- 1 , 0)、(4, 0) .P是線段 OC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) P與點(diǎn) 0、 C不重合)， 過(guò)點(diǎn) P的直線 x=t與 AC 相交于點(diǎn) Q.設(shè)四邊形 ABPQ關(guān)于直線 x=t 的對(duì)稱的圖形與 QPC 重疊部分的面積為 S.(1、點(diǎn) B 關(guān)于直線 x=t 的對(duì)稱點(diǎn) B的坐標(biāo)為(2t+1, 0);(2、求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱；解直角三角形

28、。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：(1)根據(jù)點(diǎn) B 和 B關(guān)于 x=t 對(duì)稱，則設(shè) B橫坐標(biāo)為 a,根據(jù) B、B的橫坐標(biāo)之和的一 半為對(duì)稱軸即可解答；(2)根據(jù) 1.5VtW4寸和 Ovt 1.5 寸圖形的不同，分兩種情況得出重合圖形的面積表達(dá)式， 即為 S與 t 的表達(dá)式.解答：解：(1)設(shè) B橫坐標(biāo)為 a,1+a則=t,解得 a=2t+1 .故 B點(diǎn)坐標(biāo)為(2t+1 , 0).(2)如圖，當(dāng) 1.5vtW4寸，重合部分為三角形，/CPQsCOA,二；，4-f則 PQ=十1C4-t)2于疋SQPC=E( 4 - t) -=.( 1.5Vt ),如圖，0vt 1.5 寸，重合部分為四邊形， A 點(diǎn)坐標(biāo)為(

29、0, 2),A點(diǎn)坐標(biāo)為(2t, 2), 又 B點(diǎn)坐標(biāo)為(2t+1 , 0), 設(shè)直線A析式為 y=kx+b ,則將A(2t , 2),(2tk + b = 2和 B (2t+1, 0)分別代入解析式得，.,(2t+l)k+b = 0解得 k= - 2 , b=2+4t.解析式為 y= - 2x+ ( 2+4t),設(shè)直線 AC 解析式為 y=mx+ n ,將 A ( 0 , 2) , C ( 4 , 0)分別代入解析式得，E _ 2l4m + n = 0解得 4m+2=0 , m=-.將 y= - x+2 和 y= - x+ (2+4t)組成方程組得-x+ (2 + 4tJy=4t + 2D 點(diǎn)

30、坐標(biāo)為(8t,- 4t+2 ).由于 B坐標(biāo)為(2t+1 , 0), C 點(diǎn)坐標(biāo)為(4, 0), 故 B C=4-( 2t+1) =3 - 2t,1A t42SA QPC=(4 - t) =二-(3 -2t)( -4t+2) = - d ( 0 t 1.5點(diǎn)評(píng)：此題以動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的形式考查了相似三角形的性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式, 結(jié)合圖形特征，找到圖中的重合部分，并根據(jù)不同情況進(jìn)行解答.125、(2011?大連)在 ABC 中，/ A=90 點(diǎn) D 在線段 BC 上，/ EDB=?/ C, BE 丄 DE , 垂足為E, DE 與 AB 相交于點(diǎn) F.(1 )當(dāng) AB=AC 時(shí)，(如圖 1),

31、1/ EBF= 22.52探究線段 BE 與 FD 的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；BE(2)當(dāng) AB=kAC 時(shí)(如圖 2),求朋的值(用含 k 的式子表示).E 1團(tuán)2考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形。 專(zhuān)題：常規(guī)題型；計(jì)算題。分析：（1）根據(jù)題意可判斷 ABC 為等腰直角三角形，據(jù)此即可推斷/C=45，進(jìn)而可知/ EDB=22.5 .然后求出/ EBF 的度數(shù).根據(jù)題意證明BEFDEB ,然后利用相似三角形的性質(zhì)，得到 BE 與 FD 的數(shù)量關(guān)系.解析式為 y=1-1-解得要充分（2）作/ ACB 的平分線，得到 /C 的正切值，然后證明BEFDEB，利用三角形相似的

32、性質(zhì)得到 BE 與 FD 的數(shù)量關(guān)系.解答：解：（1） AB=AC / A=90/ ABC= / C=45/ EDB=22.5/ BE 丄 DE/ EBD=67.5/ EBF=67.5 - 45 =22.5 在 BEF 和厶 DEB 中/ E= / E=90/ EBF= / EDB=22.5 BEF DEBBG 平分/ ABC , BG=GD BEG 是等腰直角三角形設(shè) EF=x, BE=y,貝 U: BG=GD= yFD=y+y - x / BEF DEBEP BEX y即：；:=y卩+加 FD=2BE .(2)如圖：兩-作/ ACB 的平分線 CG,交 AB 于點(diǎn) G,/ AB=kAC設(shè) AC=b , AB=kb , BC= :b利用角平分線的性質(zhì)有：AC AG一二=屎 tan / EDB=tan / ACG=-:-；I+J1+A21/ EDB= / ACB/ABC=90-ZACB1ZEBF=90-ZABC-ZEDB= =ZACB BEF DEBEF=BE1-Nl+fck2BE=.BE.1+a+jt2kBE k點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，(1)利用等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行判定和計(jì)算.(2)結(jié)合圖形利用三角函數(shù)和相似三角形進(jìn)行計(jì)算求出線段間的關(guān)系.22