現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)指導(dǎo)書新

1、現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書茂名學(xué)院計(jì)算機(jī)與電子信息學(xué)院自動(dòng)化與儀表教研室禹柳飛、金傳偉、司徒瑩等編編與說明現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)是和現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)課程同步開設(shè)的非獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，68學(xué)時(shí)，是理論教學(xué)的深化和補(bǔ)充。但由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備不夠先進(jìn)， 目前只能采用 MATLAB實(shí)驗(yàn)仿真和實(shí)驗(yàn)箱模擬的方式進(jìn)行。通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué) 生鞏固和加深對現(xiàn)代控制理論知識(shí)， 特別是線性系統(tǒng)理論知識(shí)的理解， 進(jìn)一步培 養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題和解決問題的能力，同時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生綜合設(shè)計(jì)能力、創(chuàng)新 能力和實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)作風(fēng)以及良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣，為今后工作學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。通過實(shí)驗(yàn)學(xué)生應(yīng)達(dá)到以下基本要求：1、通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步鞏固和加深對

2、現(xiàn)代控制理論基本知識(shí)的理解。2、能根據(jù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書以及相關(guān)資料，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，深入鉆研有關(guān)問 題，學(xué)會(huì)自己獨(dú)立設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，分析問題、解決問題，培養(yǎng)一定的實(shí)驗(yàn)研究能力和 創(chuàng)新能力。3、能編寫規(guī)范合理的計(jì)算機(jī)程序，熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)處理問題。4、能獨(dú)立撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，準(zhǔn)確分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)及解決實(shí)驗(yàn)中的問題。學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng)1學(xué)生要以認(rèn)真學(xué)習(xí)的態(tài)度完成全部實(shí)驗(yàn)內(nèi)容， 要獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)，不準(zhǔn)隨意 走動(dòng)，更不允許在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)大聲喧嘩吵鬧。2要愛護(hù)實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后要認(rèn)真歸整儀器設(shè)備。3學(xué)生要在完成實(shí)驗(yàn)一周后按時(shí)提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告，要內(nèi)容詳實(shí)，圖表清晰，實(shí) 驗(yàn)報(bào)告必須嚴(yán)格按學(xué)校要求書寫，不能是打印的文本，

3、MATLAB的仿真曲線要先打印出來，然后貼到實(shí)驗(yàn)報(bào)告上去。實(shí)驗(yàn)報(bào)告要用教材科統(tǒng)一印制的實(shí)驗(yàn)報(bào)告 本書寫，實(shí)驗(yàn)報(bào)告本封面底部印有茂名學(xué)院電信學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)實(shí)驗(yàn)室字樣。實(shí)驗(yàn)一線性控制系統(tǒng)狀態(tài)空間法分析 1實(shí)驗(yàn)二狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 5實(shí)驗(yàn)一線性控制系統(tǒng)狀態(tài)空間法分析第一部分 線性控制系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的建立及轉(zhuǎn)換一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握線性控制系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的建立方法。2掌握MATLAB的各種模型轉(zhuǎn)換函數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目1已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)求取其狀態(tài)空間模型。2 MATLAB中各種模型轉(zhuǎn)換函數(shù)的應(yīng)用。3連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的離散化。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備與儀器1、計(jì)算機(jī)2、MATLAB件四、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容（一）系統(tǒng)數(shù)學(xué)模

4、型的建立1、傳遞函數(shù)模型一tf功能：生成傳遞函數(shù)，或者將零極點(diǎn)模型或狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)模 型。格式：G=tf（num,den）其中，（num,den）分別為系統(tǒng)的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量。返回的變量G為傳遞函數(shù)對象?！纠浚海ㄗ约号e例并編程演示）2、狀態(tài)方程模型 一ss功能：生成狀態(tài)方程，或者將零極點(diǎn)模型或傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換成狀態(tài)方程模 型。格式：G=ss（A,B,C,D）其中，A,B,C,D分別為狀態(tài)方程的系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣和前饋矩陣。【例】：（自己舉例并編程演示）3、零極點(diǎn)模型一zpk功能：生成零極點(diǎn)模型，或?qū)顟B(tài)方程模型或傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換成零極點(diǎn)模 型。格式：G=zpk(

5、z, p, K)其中，z,p,K分別表示系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益。【例】：(自己舉例并編程演示)(二) 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)離散化函數(shù)名稱：c2d格式：G=c2d(G1,Ts),其中Ts為采樣周期。功能：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)離散化。要求：先進(jìn)行理論求解，再與仿真結(jié)果相比較?！纠吭噷懗鲞B續(xù)時(shí)間系統(tǒng)o o_-X+X21 -采樣周期為T的離散化狀態(tài)方程。1、理論求解解：先求eAt_s(t)二eAt =L(sI -A)二L01(1-小2J2te1 1 s(s+2)1s+2 一1 -2T；(1_e )2/TeH(T)十Bdr1 2 .(1 e2e，10241-2 T_ e-2 一 01 11 -2TT -+ e2 4

6、411-2T一e-2 2所以:)X1(k)x2(k)”e2 2u(k)x(k 1)二G(T)x(k) H(T)u(k)Xi(k 1)%(k+叭I2T1 (1-e2c_2T0 e2、MATLAB仿真程序及運(yùn)行結(jié)果(自己編寫程序并調(diào)試運(yùn)行)3、分析(三) 狀態(tài)空間表達(dá)式的線性變換函數(shù)名稱：ss2ss功能：完成狀態(tài)空間表達(dá)式的線性變換。格式：G=ss2ss(G1,inv(P)其中inv(p)為變換陣p的逆陣 例: a=0 1 0;0 0 1;2 3 0; b=0;0;1; c=1 0 0; p=1 ;0 1;-1 1 2;1 -2 4; G1=ss(a,b,c,0); G=ss2ss(G1,i nv

7、(p)五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求將調(diào)試前的原程序及調(diào)試后的結(jié)果要一起寫到實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。六、思考題1 MATLAB中的函數(shù)其實(shí)都是一些子程序， 那么其ss2tf()函數(shù)是如何編寫的？ 2在MATLAB中對連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行離散化有何現(xiàn)實(shí)意義？第二部分線性控制系統(tǒng)能控性、能觀性和穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握線性控制系統(tǒng)能控性和能觀測性的判別方法，了解不可控系統(tǒng)或不可觀測 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解方法。2掌握控制系統(tǒng)在李亞普諾夫意義下的穩(wěn)定性的分析方法。二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目1運(yùn)用MATLAB析給定系統(tǒng)的能控性和能觀測性。2系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解。3運(yùn)用MATLA分析分析給定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備與儀器1、計(jì)算機(jī)2、MATLAB件四、實(shí)驗(yàn)原

8、理及內(nèi)容(一) 系統(tǒng)可控性和可觀測性判別1、可控性判別可控性判別矩陣co=ctrb(a,b)或co=ctrb(G) 如果rank(co)=n,則系統(tǒng)狀態(tài)完全可控。2、可觀測性判別可觀測性判別矩陣ob=ctrb(a,c)或ob=ctrb(G) 如果rank(ob)=n,則系統(tǒng)狀態(tài)完全可觀測(二)穩(wěn)定性分析設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:151X2 一 -1試確定系統(tǒng)在平衡狀態(tài)處的穩(wěn)定性。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求將調(diào)試前的原程序及調(diào)試后的結(jié)果要一起寫到實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。六、思考題1應(yīng)用MATLAB分析系統(tǒng)的能控性和能觀測性時(shí)如何處理系統(tǒng)矩陣元素值太小 的問題？2在MATLAB中如何分析單輸入單輸出連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性？實(shí)驗(yàn)二狀

9、態(tài)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)第一部分基于MATLAB和極點(diǎn)配置法狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握極點(diǎn)配置法的基本思想。2利用MATLAB的函數(shù)設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)。二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目運(yùn)用MATLAB極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備與儀器1、計(jì)算機(jī)2、MATLAB件四、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容1、SISO系統(tǒng)極點(diǎn)配置一acker格式：k=acker(a,b,p)說明：acker函數(shù)可計(jì)算反饋增益矩陣 K。其中K為行向量，p為由期望極 點(diǎn)構(gòu)成的行向量。【例】：已知系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程為試用MATLAB編程設(shè)計(jì)反饋增益矩陣K，使閉環(huán)極點(diǎn)配置在-2，-1+j，-1-j(答案：k=441) 2、MIMO系統(tǒng)極點(diǎn)配置

10、一place 格式：k=place(A,B,p)五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求要從理論上分析極點(diǎn)配置的過程，并將調(diào)試前的原程序及調(diào)試后的結(jié)果要一起寫 到實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。六、思考題1極點(diǎn)配置法的基本思想和設(shè)計(jì)思路是什么？2如何驗(yàn)證設(shè)計(jì)出的系統(tǒng)是否達(dá)到了設(shè)計(jì)要求?第二部分極點(diǎn)配置全狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)并掌握用極點(diǎn)配置法來設(shè)計(jì)全狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)。2用軟件仿真方法研究參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。二、實(shí)驗(yàn)儀器與設(shè)備計(jì)算機(jī)一臺(tái)、MATLAB軟件。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1設(shè)計(jì)典型二階系統(tǒng)的極點(diǎn)配置全狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)，并進(jìn)行軟件仿真研 究。2設(shè)計(jì)典型三階系統(tǒng)的極點(diǎn)配置全狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)，并進(jìn)行軟件仿真研 究。四、實(shí)驗(yàn)步驟1

11、典型二階系統(tǒng)（1）對一已知二階系統(tǒng)（圖5-1）用極點(diǎn)配置方法設(shè)計(jì)全反饋系數(shù)。（2）參照圖5-2，圖5-3，軟件仿真其階躍響應(yīng)。（3）改變系統(tǒng)電路，使系統(tǒng)恢復(fù)到圖5-1所示情況，軟件仿真其階躍響應(yīng)（4）對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較、分析，并完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。2典型三階系統(tǒng)（1）對一已知三階系統(tǒng)（圖5-4）用極點(diǎn)配置方法設(shè)計(jì)全反饋系數(shù)。（2）參照圖5-7，圖5-8，軟件仿真其階躍響應(yīng)。（3）改變系統(tǒng)電路，使系統(tǒng)恢復(fù)到圖 5-6所示情況，軟件仿真其階躍響應(yīng)五、實(shí)驗(yàn)原理1典型二階系統(tǒng)全狀態(tài)反饋的極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)方法（1）被控對象狀態(tài)方程與能控性若被控系統(tǒng)（A、B、C）完全能控，則通過狀態(tài)反饋可以任意配置極點(diǎn)，取 圖5-

12、1所示系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。圖5-1二階實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖由圖可見系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G s- ，取圖中X1,X2為狀態(tài)變量,s(0.05s + 1)將系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)表示為被控對象狀態(tài)方程S (A、B、C),可以得：- 20 20x = 1_ 0 y = 1 0 k故有：RankWc = Rank B:AB】=Rank| 盯J 0 一=2可見狀態(tài)完全能控。(2) 理想極點(diǎn)配置期望的性能指標(biāo)為：超調(diào)量:p 25%，峰值時(shí)間tp 0.5秒。由經(jīng)典控制理論可知：_25%，選擇阻尼比上-0.707。 . I- ms，-7.07 - j7.07 o于是可以得到系統(tǒng)的理想極點(diǎn)為：=:7.07 7.07,口系統(tǒng)的

13、理想特征方程為：s2 +2巴怕代+灼；=s2 +14.14s + 100。(3) 狀態(tài)反饋系數(shù)的確定加入全狀態(tài)反饋后的系統(tǒng)特征方程為：s+20-202si -A + BK =s2 + 20 + k2 b + 20k2 +20匕=0k1 s + k2配置理想極點(diǎn)，則有：s2 20 k2 s 20k2 20匕=s2 14.14s 100于是可以計(jì)算出：K = k1 k2丨=10.9 - 5.91按極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)的具有全狀態(tài)反饋的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5-2所示。圖5-2二階全狀態(tài)反饋實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)的模擬電路圖如圖5-3所示，圖中的參數(shù)Rx1, Rx2分別為18k ,33k , 接線時(shí)請注意反饋電路的連接。

14、Ct2典型三階系統(tǒng)全狀態(tài)反饋的極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)方法（1）典型三階系統(tǒng)如圖5-4所示。其開環(huán)傳遞函數(shù)為G s二100ss 5 s 2閉環(huán)傳遞函數(shù)為W s ：=G s 1001 G ss3 7s2 10s 100該閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路如圖5-6所示。圖5-5典型三階閉環(huán)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線200 k可以用勞斯判據(jù)判斷該閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖5-5所示。選取圖5-4中的Xi,X2,X3為狀態(tài)變量，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可以表示為被控對象狀態(tài)方程S（ A、B、C）:x = Ax + Bu=Cx010 ,C = h 0 0】60 10 0其中 A = 022 ,B00 5因?yàn)?RankWc 二 Rank BAB A2B】 = 3，所以系統(tǒng)狀態(tài)完全能控R s510X2sRx1a-1uCt匸RRoo1uX1X3Rk3k2k1RX2Css 5(4)全狀態(tài)反饋的典型系統(tǒng)的模擬電路如圖5-8所示,Rx2 , Rx3的阻值分別為270k91