模糊關(guān)系和模糊矩陣(1)

1、編輯課件1第三章：模糊關(guān)系和模糊矩陣重點：重點：1 1 模糊關(guān)系概念模糊關(guān)系概念 2 2 模糊關(guān)系的合成模糊關(guān)系的合成難點：難點： 模糊矩陣的運算模糊矩陣的運算編輯課件2模糊關(guān)系和模糊矩陣1.模糊關(guān)系的定義定義211所謂A，B兩集合的直積中的一個模糊關(guān)系R，是指以為論域的一個模糊子集，序偶的隸屬度為一般地，若論域為n個集合的直積，則它所對應(yīng)的是n元模糊關(guān)系R，其隸屬度函數(shù)為n個變量的函數(shù)。顯然當隸屬度函數(shù)值只取“0”或“1”時，模糊關(guān)系就退化為普通關(guān)系。例26設(shè)有七種物品：蘋果、乒乓球、書、籃球、花，桃、菱形組成的一個論域U，并設(shè)分別為這些物品的代號，則?，F(xiàn)在就物品兩兩之間的相似程度來確定它們

2、的模糊關(guān)系。BbAabaBA,),(BA),(ba。),(baRnAAA21),(21nRaaa721,xxx721,xxxU編輯課件3假設(shè)物品之間完全相似者為“1”、完全不相似者為“0”，其余按具體相似程度給出一個01之間的數(shù)，就可確定出一個U上的模糊關(guān)系R，列表如下R蘋果x1乒乓球x2書x3籃球x4花x5桃x6菱形x7蘋果x11.00.700.70.50.60乒乓球x20.71.000.90.40.50書x3001.00000.1籃球x40.70.901.00.40.50花x50.50.400.41.00.40桃x60.60.500.50.41.00菱形x7000.10001.0編輯課件4

3、編輯課件5編輯課件6其中編輯課件7模糊矩陣的運算模糊矩陣的運算編輯課件8模糊矩陣運算的基本規(guī)律模糊矩陣運算的基本規(guī)律編輯課件93、模糊關(guān)系的合成、模糊關(guān)系的合成編輯課件10R編輯課件11例31某家中子女與父母的長像相似關(guān)系R為模糊關(guān)系，可表示為也可以用模糊矩陣R來表示R父母子0.20.8女0.60.11 .06 .08 .02 .0R編輯課件12該家中父母與祖父母的相似關(guān)系也是模糊關(guān)系，可表示為用模糊矩陣S可表示為S祖父祖母父0.50.7母0.1001 . 07 . 05 . 0S編輯課件13這一計算結(jié)果表明孫子與祖父、祖母的相似程度為0.2、0.2；而孫女與祖父、祖母的相似程度為0.5、0.

4、6。6 , 05 , 02 , 02 , 0) 01 . 0 () 7 . 06 . 0 () 1 . 01 . 0 () 5 . 06 . 0 () 08 . 0 () 7 . 02 . 0 () 1 . 08 . 0 () 5 . 02 . 0 (01 . 07 . 05 . 01 . 06 . 08 . 02 , 0SR編輯課件14與模糊集合的運算定律相似，模糊關(guān)系合成算子sup-min存在如下特征分配律nmnmnmRRRRRRRRRRIIR1000)()()()()()()()()()()()(SRTRSTRSTSRSTRSRTRSTRSTSRSTR編輯課件15 結(jié)合律：包含逆運算注意，模糊關(guān)系合成運算不滿足交換率，即。TSRTSR)()