912_不等式的性質第二課時

1、 不等式的基本性質不等式的基本性質復習復習1 1不等式性質不等式性質:(1)不等式兩邊不等式兩邊加加(或減或減)同一個同一個 (或或 ),不等號的不等號的 . .(2)不等式兩邊不等式兩邊乘乘(或除以或除以)同一個同一個 ,不等號的不等號的 . .(3)不等式兩邊不等式兩邊乘乘(或除以或除以)同一個同一個 ,不等號的方向不等號的方向 .方向不變方向不變數(shù)數(shù)正數(shù)正數(shù)方向不變方向不變式子式子負數(shù)負數(shù)方向改變方向改變2 2、已知：、已知：a ab b用用“ ”或或“ ”填空填空, ,并說明理由并說明理由（1 1）a-3a-3 b-3 (2) 3a+1 b-3 (2) 3a+1 3b+1 3b+1 （

2、3 3） -2a -2a -2b (4) a/2 -2b (4) a/2 b/2 b/2 (5)a-b (5)a-b 0 (6) 1-a 0 (6) 1-a 1-b1-b1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4解：不等式的兩邊同減去解：不等式的兩邊同減去3 3，得，得xx+3-310 10 3 3利用不等式性質解一元一次不等式利用不等式性質解一元一次不等式 x 3 103 10并把它的解集在數(shù)軸上表示出來并把它的解集在數(shù)軸上表示出來即即x7 70復習復習2 2解一元一次不等式解一元一次不等式8 8x77x3 3，并把，并把它的解在數(shù)軸上表示出來。它的解在數(shù)軸上表示出來。解：不等式兩邊同加

3、上減去解：不等式兩邊同加上減去7 7x，得，得 0 1 2 3 4 5 6 7-1x8 8x 7 7x 7 7x-7 7x+3 3x33在數(shù)軸上表示為：在數(shù)軸上表示為：復習復習2 2圣誕節(jié)到了，小明去買賀卡花了圣誕節(jié)到了，小明去買賀卡花了x元，買郵票花了元，買郵票花了3 3元，他總共花了元，他總共花了1010元，請問小明買賀卡花了多少元？元，請問小明買賀卡花了多少元？（列方程求解）（列方程求解）解：由題意，得解：由題意，得x x3 31010移項，得移項，得x x 10103 3合并同類項，得合并同類項，得x x 7 7答：小明買賀卡花了答：小明買賀卡花了7 7元元. .u移項法則的理論依據(jù)是

4、移項法則的理論依據(jù)是如果小明總共花的錢少如果小明總共花的錢少于于1010元呢？根據(jù)題意你能元呢？根據(jù)題意你能列出一個不等式嗎？列出一個不等式嗎？u移項要變號。移項要變號。等式的性質等式的性質1 1x3 31010338 8x2727x3 38 8x7 7x332 2x 3 103 10 x10 10 3 3 不等式移項法則不等式移項法則：把不等式的任何一項：把不等式的任何一項 后，從后，從_的移到的移到_ _，所得到的不等式仍成立。，所得到的不等式仍成立。改變符號改變符號不等號不等號一邊一邊另一邊另一邊解不等式：解不等式：2x2x1 13 33x3x 解解 : : 2x2x1 1 3 3 3x

5、3x移項，得移項，得2x2x3 3合并同類項，得合并同類項，得+3+3x1 1x2 2例例1：解一元一次不等式：解一元一次不等式8x5x3，并把它的解在數(shù)軸上表示出來。并把它的解在數(shù)軸上表示出來。練習：解不等式并在數(shù)軸上表示解集練習：解不等式并在數(shù)軸上表示解集1、5x-152、3x2x+1解：移項得：解：移項得：0 1 2 3 4 5 6 7-1x8 8x 5 5x +3 33 3x33在數(shù)軸上表示為：在數(shù)軸上表示為：此不等式的解集為：此不等式的解集為：x11x11合并同類項得：合并同類項得：系數(shù)化系數(shù)化1 1得：得：例例2 2解不等式解不等式3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）解：去括

6、號，得解：去括號，得3-33-3x2-42-4x移項，得移項，得4 4x-3-3x2-32-3合并同類項，得合并同類項，得 x -1-1原不等式的解集是原不等式的解集是x-1-1例例3 3解不等式解不等式3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）解：去括號，得解：去括號，得3 33 3x2 24 4x移項，得移項，得 3 3x 4 4x 2 2 3 3合并同類項，得合并同類項，得- -x-1-1系數(shù)化系數(shù)化1 1，得，得x1 1寫不等式的解時，要把表示未知寫不等式的解時，要把表示未知數(shù)的字母寫在不等號的數(shù)的字母寫在不等號的左邊。左邊。原不等式的解集是原

7、不等式的解集是x1 1比一比，誰做得又快又好！比一比，誰做得又快又好！（1 1）x4 43 3（2 2）7 7x 6 6（x1 1）（3 3）4 4（x1 1） 3 3x-3 -3 解下列不等式，并把它們的解在數(shù)軸上解下列不等式，并把它們的解在數(shù)軸上表示出來。表示出來。 1634 x解不等式的一般步驟為：解不等式的一般步驟為：1.1.去分母去分母2.2.去括號去括號3.3.移項移項4.4.合并同類項合并同類項5.5.系數(shù)化一系數(shù)化一不等式的移項法則：不等式的移項法則：不等式移項法則不等式移項法則：把不等式的：把不等式的任何一項的后，從任何一項的后，從_的移到的移到_ _，所得到的不等式仍成立。所得到的不等式仍成立。改變符號改變符號不等號不等號不等號不等號一邊一邊