2011年上海高考理科數(shù)學(xué)試題答案

1、2011年上海高考理科數(shù)學(xué)試題答案、填空題y/6；7、一.一.一八12、5+2；2、x|0<x<1；3、16；4、x<0或x之；5、arccos;6、258、2*石;9、2;10、6;11、;12、0.985;13、15,11;14、屈。二、選擇題15、D;16、A;17、B;18、D。三、解答題19、解:(Zi-2)(1+i)=1-i=?Zi=2-i(4分)設(shè)z2=a+2i,awR,則z2=(2i)(a+2i)=(2a+2)+(4a)i,(12分)z1z2wR,z2=4+2i(12分)20、解：(i)當(dāng)a0,b0時(shí)，任意x1,&wR,x1<&,則f(x

2、1)-f(x2)=a(2"-2x)2b(3x-3x)2”<2x2,a>0=a(2"2x2)<0,3x1<3x2,b>0=>b(3x1-3x2)<0,f(xjf(x2)<0,函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)。當(dāng)a<0,b<0時(shí)，同理，函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)。f(x1>f乂ax2b2x33aa當(dāng)a<0,b>0時(shí)，(一)a，則xlog15()；22b.2b當(dāng)a>0,b<0時(shí)，(3)x<且則x<log15(一旦)。22b.2b21、解：設(shè)正四棱柱的高為h。連AOi,AA_L底面ABi

3、GDi于A,ABi與底面AB1C1D1所成的角為/ABiA,即ABi=ADi,Oi為BQi中點(diǎn)，.AQ_LBd,又AOi_LBDi,/AOiA是二面角ABDiA的平面角，即/AOiA=PAAtanot=h,tanPABi=x/2h=Stance。AOizADi建立如圖空間直角坐標(biāo)系，有A(0,0,h),Bi(i,0,0),Di(0,i,0),C(i,i,h)ABi=(i,0,-h),ADi=(0,ih),AC=(U,0)設(shè)平面ARDi的一個(gè)法向量為n=(x,y,z),n_ABinABi=0一一(=_,取z=i得n=(h,h,i)n_ADinADi=0則h=2O點(diǎn)C到平面AB,Di的距離為d=皿

4、AC1=十h+0=4|n|h2h2i322、G=9,c2=iic3=i24=；i3任意nWN，設(shè)a2n4=3(2ni)+6=6n+3=bk=2k+7,則k=3n2,即a2n/=b3i_2i*加2n=6n+6也="+7=k=3n-2=N（矛盾），玉正出在數(shù)列cn中、但不在數(shù)列bn中的項(xiàng)恰為a2,a4,，a2n，。b3k2=2(3k2)+7=6k+3=a2k4,b3k4=6k+5,a2k=6k+6,b3k=6k+76k3：二&5；66<16當(dāng)k=1時(shí)，依次有«=a1=g,4=c2,a2=c3,b3=c4,6k3(n=4k-3)Cn6k5(n=4k-2)*(，kwN

5、。6k6(n=4k-1)6k7(n-4k)23、解：設(shè)Q(x,x3)是線段l:xy3=0(3WxE5)上一點(diǎn)，則|PQH/(x-1)2+(x-4)2=2(x-5)2+9(3<x<5),當(dāng)x=3時(shí)d(P，l)m=而。nQ|5設(shè)線段l的端點(diǎn)分別為A,B,以直線AB為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則A(-1,0),B(1,0)，點(diǎn)集D由如下曲線圍成l/y=1(|xa),l2:y=-1(|x|£1)2222C1:(x1)2y2=1(x-1),C2:(x-1)2y2=1(x_1)其面積為S=4+n。選壬舉A(1,3),B(1,0),C(1,3),D(-1,0),Q=(x,y)|x=0選才舉A(1,3),B(1,0),C(-1,3),D(，？)。,(x,y)|x=0,y一0(x,y)|y2=4x,-2<y<0(x,y)|xy1=0,x1選才舉A(0,1),B(0,0),