2015屆高三第三次診斷考試數(shù)學試題文帶答案

1、2015屆高三第三次診斷考試數(shù)學試題(文帶答案)成都市2015屆高三第三次診斷考試數(shù)學文試題一、選擇題1.設(shè)集合人=1,2,3,4,B=0,1,2,則AUB=(A)0,1,2,3,4(B)0,1,2)(C)1,2(D)3,42.sin2100=(A)(B)(C)(D)3.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體可能是(A)半球(B)球(Q圓柱(D)圓錐4.設(shè)正項等比數(shù)列滿足，則a1的值為(A)15(B)14(C)12(D)85.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為(A)7(B)9(C)11(D)136.已知mn是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是A.若ml%B,則m/BB.若ml

2、mn，B,則mBC.若ml%,m與n異面，則n與B相交D.若mL%,n%，B,m與n異面，則與B相交7.某設(shè)備的使用年限x(單位：年)與所支付的維修費用y(單位：千元)的一組數(shù)據(jù)如下表：從散點圖分析.y與x線性相關(guān)，根據(jù)上表中數(shù)據(jù)可得其線性回歸方程中的=1.54.由此預測該設(shè)備的使用年限為6年時需支付的維修費用約是(A)7.2千元(B)7.8千元(C)8.1千元(D)9.5千元8.已知是不等式組所確定的平面區(qū)域，記包含區(qū)域的半徑最小的圓為A,若在圓A內(nèi)隨機取出一點B,則點B在內(nèi)的概率為(A)(B)1(C)(D)9.已知函數(shù)f(x)=Inx2x+3,其中x表示不大于x的最大整數(shù)(如1.6=1,-

3、2.1=一3).則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)是(A)l(B)2(C)3(D)410.要設(shè)計一個隧道，在隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成(如圖所示)。若車道總寬度AB為6m通行車輛(設(shè)為平頂)限高3.5m,且車輛頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要0.5m,則隧道的拱寬CD至少應設(shè)計為(精確0.1m)(A)8.9m(B)8.5m(C)8.2m(D)7.9m二、填空題11、計算：log62十210g63+(0.1)一1=12、某校對高中三年級1200名男女學生的視力狀況進行調(diào)查，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為100的樣本，若該樣本中女生比男生少20人，則該年級的女生人數(shù)為13

4、.若的充分但不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是？14.已知直線l:x-y+2=0（mR）與圓。儀+2）2+（丫1）2=4相交于A,B兩點，則=.15.已知集合.對于中的任意兩個元素，定義A與B之間的距離為現(xiàn)有下列命題：若；若；若=p（p是常數(shù)），則d（A,B）不大于2p;若，則有2015個不同的實數(shù)a滿足.其中的真命題有（寫出所有真命題的序號）三、解答題16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸方程；（II）當時.求函數(shù)f（x）的最大值以及取得最大值時x的集合.17.（滿分12分）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D仲，AB=3,CE=2EC1.（I）若F是AB的中點

5、，求證：C1F平面BDE;（II）求三棱錐D-BEB1的體積。18.（本小題滿分12分某單位舉辦抽獎活動.已知抽獎盒中裝有“天府卡，.和“熊貓卡”各兩張.抽獎規(guī)則是：抽到一張“天府卡”記1分，抽到一張“熊貓卡”記2分；從盒中隨機抽取兩張卡片，若抽取的兩張卡片所記分數(shù)之和大于或等于3分就獲獎.否則就不能獲獎.（I）參與者第一次從盒中抽取一張卡片，不放回盒中，第二次再抽取一張，求該參與者獲獎的概率；（II）參與者第一次從盒中抽取一張卡片，放回盒中后，第二次再抽取一張.求該參與者獲獎的概率19.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項和是Sn,且滿足？（I）求數(shù)列的通項公式.；（II）,若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍？20.（本小題滿分13分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A和B分別是橢圓C1:和C2:上的動點，已知C1的焦距為2,且=0,又當動點A在x軸上的射影為C1的焦點時，點A恰在雙曲線的漸近線上.（I）求橢圓C1的標準方程；（II）若C1與C2共焦點，且C1的長軸與C2的短軸長度相等，求|AB|2的取值范圍；21、（14分）已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)。（I）當a=1時，求曲線y=f