2017高三數(shù)學文第一次模擬3月試題濟寧含答案和解釋

1、2017高三數(shù)學（文）第一次模擬（3月）試題（濟寧市含答案和解釋）2017年濟寧市高考模擬考試數(shù)學（文）試題第I卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，則集合（）A.B.C.D.2.復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.設(shè)，“，為等比數(shù)列”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.平面向量與的夾角為，則（）A.B.C.D.5.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個單位B

2、.向左平移個單位C.向右平移個單位D.向右平移個單位6.設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù)），則（）A.B.C.D.7.在區(qū)間上隨機地取一個數(shù)，則事件一發(fā)生的概率為（）A.B.C.D.8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的為（）A.B.C.D.9.已知雙曲線（，）的左、右焦點分別為、，焦距為，拋物線的準線交雙曲線左支于，兩點，且（為坐標原點），則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.10.定義在上的函數(shù)，滿足，且當時，若函數(shù)在上有零點，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.第II卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.已知（，2,3，），觀察下列不等式：照

3、此規(guī)律，當（）時，.12.一個四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐外接球的體積為.13.若，滿足約束條件則的取值范圍為.14.已知圓：和圓：，若點（，）在兩圓的公共弦上，則的最小值為.15.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是.三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16.某中學組織了一次高二文科學生數(shù)學學業(yè)水平模擬測試，學校從測試合格的男、女生中各隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析，分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學成績的頻率分布直方圖.（I）若所得分數(shù)大于等于80分認定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？（H）在（I）中的優(yōu)秀學生中用分層抽樣的方法

4、抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有一名男生的概率.17.設(shè).（I）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（n）在中，角，所對的邊分別為，已知，求面積的最大值.18.如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，且平面平面，為的中點，.（I）求證：平面；（n）求證：平面平面.19.已知是正項數(shù)列的前項和，且，等比數(shù)列的公比，且，成等差數(shù)列.（I）求數(shù)列和的通項公式；（n）設(shè)，記，求.20.已知函數(shù).（I）若，求曲線在點處的切線方程；（n）若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（田）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性.21.在平面直角坐標系中，橢圓：的離心率是，且直線：被橢圓截得的弦長為.（I）求橢圓的標準方程；（n）若直線與圓：相切：（i

5、）求圓的標準方程；（ii）若直線過定點，與橢圓交于不同的兩點、，與圓交于不同的兩點、，求的取值范圍.2017年濟寧市高考模擬考試數(shù)學（文）試題答案一、選擇題1-5:6-10:二、填空題11.12.13.14.15.三、解答題16.解：（I）由題可得，男生優(yōu)秀人數(shù)為人，女生優(yōu)秀人數(shù)為人.（H）因為樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是，所以樣本中包含男生人數(shù)為人，女生人數(shù)為人.設(shè)兩名男生為，三名女生為，.則從5人中任意選取2人構(gòu)成的所有基本事件為：，共10個，每個樣本被抽到的機會均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.記事件：“選取的2人中至少有一名男生”，則事件包含的基本事件有：，共7個.所以，即選取

6、的2人中至少有一名男生的概率為.17.解：（1）.，的單調(diào)遞增區(qū)間為，.（H）由，得，由余弦定理，得，當且僅當時，等號成立，即面積的最大值為.18.（I）連接，交于點，連接，:底面是平行四邊形，.二為中點，又為中點，又平面，平面，平面.（H）:，為中點，又平面平面，平面平面，平面，平面，又平面，.在中，二.又平面，平面，平面，又平面，平面平面.19.解：（I）當時，由題意得，又當時，;，,數(shù)列是首項為1,公差為1的等差數(shù)列，.由，得，解得或（舍），.（n）由（I）得，20.解：（I）當時，切線的斜率，又，在點處的切線方程為，即.（n）;對，恒成立，.二在恒成立，令（），當時，當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，.，故實數(shù)的取值范圍為.（田）.令，得或，當時，恒成立，在上單調(diào)遞增；當時，由，得或；由，得.單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為.當時，由，得或；由，得.單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.綜上所述：當時，在上單調(diào)遞增；當時，單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；當時，單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.21.解：（I）由已知得直線過定點，又，解得，故所求橢圓的標準方程為.（H）（i）由（I）得直線的方程為，即，又圓的標準方