2018屆中考數(shù)學專題突破訓練15全等三角形有答案和解釋

1、2018屆中考數(shù)學專題突破訓練（15）全等三角形（有答案和解釋）第15講全等三角形（時間35分鐘滿分90分）一、選擇題（每小題3分，共12分）1.如圖，已知/ABC=/DCB下列所給條件不能證明4AB竽/NDCB勺是（D）A./A=/DB.AB=DCC./ACB=/DBCDAG=BD第1題圖第2題圖2.等腰RtzABC中，/BAC=90,D是AC的中點，EC!BD于E,交BA的延長線于F,若BF=12,則FBC的面積為（C）A.40B.46C.48D.503.如圖，在RtzABC中，/C=90,BD是4ABC的角平分線，過點D作DELAB,垂足為E,則下列結論錯誤的是（D）A.DE=DCB./

2、ADE=/ABCC.BE=BCD./ADE=/ABD第3題圖第4題圖4.如圖，點A,E,F,D在同一直線上，若AB/CDAB=CDAE=FD,則圖中的全等三角形有（C）A.1對B.2對C.3對D.4對二、填空題（每小題3分,共21分）5.（2016?成都）如圖,ABCBC，其中/A=36，/C=24，則/B=120.第5題圖第6題圖6. （2017?懷化）如圖，AG=DCBG=EQ請你添加一個適當?shù)臈l件：_AB=DE（答案不唯一）_,使得4AB竽DEC.7.（2016?南京）如圖，四邊形ABCD勺對角線AGBD相交于點QABWzADO下列結論：ACLBDCB=CD4ABCAAD（?DA=DC.

3、其中所有正確結論的序號是.第7題圖第8題圖8. 如圖，在RtzABC中，/BAC=90,AB=AC分別過點B,C作過點A的直線的垂線BQCE,若BD=4cm,CE=3cm,則DE=_7_cm.9. 在直角坐標系中，如圖有ABC現(xiàn)另有一點D滿足以A、B、D為頂點的三角形與ABC全等，則D點坐標為_（0,2）,（2,2）,（2,2）_.（導學號58824153）第9題圖第10題圖10. （2017?陜西）如圖，在四邊形ABC前，AB=AD,/BA氏/BCD=90,連接AC若AC=6,則四邊形ABCD勺面積為_18_.11. （2017?武漢）如圖，在ABC中，AB=AC=23,/BAC=120,點

4、DE都在邊BC上，/DAE=60.若BD=2CE貝UDE的長為_333_.三、解答題（本大題5小題，共57分）12.（11分）（2017?宜賓）如圖，已知點B、E、CF在同一條直線上，AB=DE/A=/D,AC/DF.求證：BE=CF.證明：/AC/DF,/.ZACB=/F,ftAABCHDEF中，/A=/D,/ACB=/F,AB=DE.ABCDEF(AAS)BC=EF,/.BG-CE=EF-CEE,即BE=CF.13.(11分)(2017?蘇州)如圖，/A=/B,AE=BE,點D在AC邊上，/1=/2,AE和BD相交于點O.(1)求證：zAE竽ABED(2)若/1=42,求/BDE的度數(shù).(

5、1)證明：.AE和BD相交于點O,/.ZAOD=/BOE.在4AOD和BOE?K/A=/B,./BEQ=/2.又/1=/2,/1=/BEQ./AEC=/BED.在4人加ABED中，/A=/B,AE=BE,/AEC=/BEDAECBED(ASA)(2)解：.AECABEDEC=ED/C=/BDE.在EDC,EC=ERZ1=42,/C=/EDC=69,/.ZBDE=/C=69.14.(11分)(2017?齊齊哈爾)如圖，在ABg,ADLBC于D,BD=ARDG=DCE、F分別是BGAC的中點.(1)求證：DE=DF,DELDF5(2)連接EF,若AC=10,求EF的長.(1)證明：ADLBC./A

6、D&/ADC90,在BDG和ADB,BD=AD,/BDG=/ADCDG=DC二BDGADC(SAS).BG=AC/BGD=/C,./ADB=/ADC90,E、F分別是BGAC的中點，/.DE=12BG=EGDF=12AC=AF,/.DE=DF,/EDG=/EGD/FDA=/FAD/EDG-/FDA=90,/.DELDF5(2)解：.AC=10,.DE=DF=5,由勾股定理得，EF=DEaDF2=52.(導學號58824154)15.(12分)(2017?重慶A)在AB,/AB陣45,AMLBM垂足為M點C是B糜長線上一點，連接AC.(1)如圖，若AB=32,BC=5,求AC的長；(2)如圖，點

7、D是線段AM一點，MD=MC點E是4ABC外一點，EC=AC連接ED并延長交BC于點F,且點F是線段BC的中點，求證：/BDF=/CEF.解：(1)./ABMh45,AMLBM-AM=BM=ABcos45=32X22=3,貝UC陣BG-BM=53=2,/.AC=AM3CM2=22+32=13;(2)如解圖，延長EF到點G,使得FG=EF,連接BG.vDM=MC/BMD=/AMCBM=AM.BM陛AMC(SAS)/.AG=BQ又CE=AQ因此BD=CE/BF=FQ/BFG=/CFEFG=FE,.BFACFE故BG=CEZG=/E,BD=CE=BG/BDG=/G=ZE.16.(12分)(2017?哈爾濱)已知：ACBffiDCEB是等腰直角三角形，/ACB=/DCE=90,連接AEBD交于點O,AE與DC交于點M,BD與AC交于點N.(1)如圖，求證：AE=BD(2)如圖，若AG=DC在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對全等的直角三角形.(1)證明：.AC所口DCEtB是等腰直角三角形，/ACB=/DC巳90,.AC=BCDG=EQ./AC濟/ACD=/DC曰/ACD/BCD=/ACE在ACEWBCD+,AG=BQ/ACE=/BCDCE=CD.AC自BCD(SAS)/.AE=BD(2)解：vAG=DCAC=CD=EG