2020廣東廣州教師招聘考試數(shù)學模擬試題

1、2020廣東廣州市教師招聘考試數(shù)學模擬試題第一部分教育綜合知識一、教育綜合知識(共20題)1、學生在知道“正方形”、“長方形”、“平行四邊形”等概念之后，再學習“四邊形”的概念這種學習是()A.上位學習B.下位學習C.并列結(jié)合學習D.歸屬學習2、根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線的遺忘規(guī)律，下列說法錯誤的是()A. 遺忘在學習之后馬上開始B. 遺忘的過程最初進展很慢C.過了一定的時間之后幾乎不再遺忘D.遺忘的發(fā)展是不均衡的3、根據(jù)我國義務教育法規(guī)定，凡年滿()周歲的兒童，其父母或其他法定監(jiān)護人應當送其入學接受并完成義務教育。A.5B.6C.7D.84、根據(jù)我國教師法規(guī)定，教師故意不完成教育教學任務，給教育教

2、學工作造成損失的，由所在學校,其他教育機構(gòu)或者教育行政部門()A. 予以開除B.取消教師資格C.向人民法院提起訴訟D.給予行政處分或解聘5、語文考試后，小明找到老師，求老師加2分使自己及格。老師認真分析了小明平時情況，老師對他說：給你加2分行，但你下次考試要還老師20分。小明高興地答應了。這以后，小明認真聽課，在后來的一次語文考試中考了80分，案例中的老師()A.違背教師的職業(yè)道德，錯誤地行使了自己的權(quán)利B. 違背了教學評價中的客觀性原則C.有效利用了因勢導利D.不斷更新教學方法6、 某語文教師在上新課蠟燭一課前，向?qū)W生問道：“看到題目你們想到什么呢?”等學生發(fā)表了看法后，教師再次問道：“這篇

3、課文的蠟燭有什么作用?又會有什么象征意義呢?”這種導入新課的方式是()A.鏈接導入法B.情景導入法C.設(shè)置導入法D.典故代入法7、很多學生在加入共青團后，會按照團員的標準來規(guī)范自己的行為，在遵守校規(guī)校紀方面也會表現(xiàn)得更加模范，這是由()促成的紀律。A.教師B.集體C.任務D.自我8. ()是學生在學校學習獲得系統(tǒng)知識進行學習主要材料，也是教師進行教學的主要依據(jù)。A.教科書B.教學大綱C.教學計劃D.教案9. 在設(shè)計教學媒體時，為了使教學媒體資源更好地反映學科正確基礎(chǔ)知識或先進水平，需要遵循的原則是()A.教育性B.藝術(shù)性C.科學性D.技術(shù)性10. 根據(jù)學生的成績在班級中的相對位置和名次，確定學

4、生的成績在該班屬于“優(yōu)”、“中”或“差”的教學評價屬于()A.診斷性評價B.形成性評價C.總結(jié)性評價D.相對性評價11. 看書時用紅筆畫出重點，便于重新閱讀，這種方法是利用了知覺的哪種特性?()A.理解性B.恒常性C.整體性D.選擇性12. 下列那種現(xiàn)象不屬于遷移?()A.溫故知新B.觸類旁通C.照本宣科D.聞一知十13. 根據(jù)維納的兩維成敗歸因理論，穩(wěn)定的內(nèi)在原因是()。A.運氣B.能力C.努力D.任務14. 提出經(jīng)典條件反射作用理論的巴普洛夫是()。A.蘇聯(lián)心理學家B.俄國生理學家和心理學家C.美國心理學家D.英國醫(yī)生15. 心理健康是指個人能夠充分發(fā)揮自己的最大()，妥善處理和適應人與人

5、之間，人與社會環(huán)境之間的相互聯(lián)系。A.才能B.潛能C.知識D.智慧16. 小學生在日常生活中已經(jīng)能分辨你、我、他、上、下、左、右等概念，這些概念一般是通過()獲得的。A.思維定勢B.接受學習C.系統(tǒng)教學D.概念同化17. 教師對學生的某個特征產(chǎn)生強烈印象，從而形成以點概面的偏見，這是教育活動中的()。A.第一印象B.暈輪效應C.蝴蝶效應D.刻版印象18. 現(xiàn)代教育理論認為，道德品質(zhì)的形成是()。A.父母教的B.后天領(lǐng)悟來的C.先天遺傳的D.后天學習來的19. 我國古代教育家孔子的教學模式是()。A. 預備提示聯(lián)想總結(jié)應用B. 復習舊課導入新課講授新課鞏固作業(yè)C.隨行一講學一問一答D.預習一講解

6、一釋疑一練習一總結(jié)20. 先行學習與后續(xù)學習是不同水平的學習，是某種下位能力的先行學習，進而對更高一級的后續(xù)學習發(fā)生的遷移，叫做()。A.順向遷移B.橫向遷移C.縱向遷移D.逆向遷移第二部分數(shù)學學科專業(yè)知識二、單選題(共40題)21. 已知全集U=R集合M=x|x-1|2,則()Ax|-122. 星期六李村平均每小時有36隨45人乘坐客車去集市，那么6個小時中，大約有()人乘坐客車去集市。A.150B.250C.350D.45023. 一個由若干相同小正方形搭成的立體圖形，從正面看是，從左面看是，要搭成這樣的立體圖形，則需要小正方體的個數(shù)至少是()A.6B.7C.8D.924. 一件標價為60

7、0元的上衣，按8折銷售仍可獲利20元。設(shè)這件上衣的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是()A.B.C.D.25.某幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體是()。A.正三菱柱B.圓柱C.長方體D.圓錐26、在抽樣過程中，每次抽取的個體不再放回總體的為不放回抽樣，那么分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣三種抽樣中，為不放回抽樣的有()A.0個B.1個C.2個D.3個27. 下列函數(shù)中，在其定義域中單調(diào)遞減的是()。A.B.C.D.28.在點處的切線方程為()A.B.C.D.29.等腰梯形的上底是2cm,腰長是4cm,一個底角是60。，則等腰梯形的下底是()A.5cmB.6cmC.7cmD.8c

8、m30. 函數(shù)y=2x-x2的圖像大致是()31. 為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象()A.向左平移個長度單位B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位D.向右平移個長度單位32. 設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件33. 設(shè)且是純虛數(shù)，的最大值為()ABCD34.樣本中共有五個個體，其值分別為，若該樣本的平均值為1，則樣本方差為()ABCD235 .設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當xR0時，f(x)=+2x+b(b為常數(shù))，則f(-1)=()A3B1C-1D-336 .若對任意恒成立，則的取值范圍是()

9、A.B.C.D.37.由曲線y=,y=圍成的封閉圖形面積為()ABCD38.設(shè)，則曲線垂直漸近線為()。A.B.C.D.無漸近線39.關(guān)于直線對稱的直線方程為()。A.B.C.D.40.把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形()總是相等的。A.面積B.上下底的和C.周長D.高41. 過拋物線的焦點F作傾斜角為450的直線交拋物線于AB兩點，線段AB的長為8,則()A2B4C-2D-442. 已知函數(shù)的圖象如圖(1)所示，那么關(guān)于的方程的根的情況是()A.無實數(shù)根B.有兩個相等實數(shù)根圖(1)C.有兩個異號實數(shù)根D.有兩個同號不等實數(shù)根43. 如圖(2)是一個立體圖形的正視圖、左視圖和俯視

10、圖，那么這個立體圖形是()A.圓錐B.三棱錐C.四棱錐D.五棱錐44. 已知簡諧運動的圖象經(jīng)過點(0,1),則該簡諧運動的最小正周期T和初相分別為()。45. 已知橢圓，長軸在軸上.若焦距為，則等于()。A.4B.5C.7D.846. 計算：()。A.iB.-iC.1D.-147. 命題“任意的，”的否定是()A.不存在，B.存在，C.存在，D.對任意的，48.已知函數(shù)數(shù)列的前n項和為，且，則為()A.B.C.D.49.下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中第(1)個圖形的面積為2cm2,第(2)個圖形的面積為8cm2,第(3)個圖形的面積為18cm2,，則第(10)個圖形的面積為

11、()A.196cm2B.200cm2C.216cm2D.256cm250. 已知，則下列不等式正確的是()A.B.C.D.51. 已知函數(shù)則()A.-B.C.D.52. 復數(shù)的共扼復數(shù)表示的點在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限53. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是().A.B.C.D.54. 函數(shù)的圖像()A.關(guān)于直線y=-x對稱B.關(guān)于原點對稱C.關(guān)于y軸對稱D.關(guān)于直線y=x對稱55. 已知等差數(shù)列的前n項和為，則數(shù)列的前100項和為()A.B.C.D.56.如果按照下面的畫法，畫到第10個正方形時，圖中共有()個直角三角形。A.28B.32C.36D.4057

12、. 甲數(shù)比乙數(shù)多，則乙數(shù)是甲數(shù)的()A.B.C.80%D.125%58. 5.袋中有5個乒乓球，其中白色4個，黃色1個，從中摸出一個，下列說法不正確的是()A.不一定能摸到白球B.摸到黃色球的可能性小C.摸到黃色球的可能性是D.摸到白色球的可能性是黃色球的4倍59. 已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足f(4)=1,為f(x)的導函數(shù)，又知的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)滿足，則的取值范圍是()A.B.C.D.(-8,3)60. 如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是()A.6B.7C.8D.9三、多選題(共10題)61. 已知函數(shù),求函數(shù)f(x)過點(1,0)的切線方程(

13、)。A.B.C.D.62.設(shè)集合則集合中元素有()。A.0,1B.2,3C.4,5D.6,763 .在平面直角坐標系中，點P(-2,5)關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標為()。A.(5,2)B.(-2,-5)C.(2,-5)D.(2,5)64 .關(guān)于x的方程(m,h,k均為常數(shù)，m0)的解是，則方程的解是()A.-1B.0C.5D.265、下列命題,其中正確的命題是()(1) “若，則”的逆命題;(2) “全等三角形面積相等”的否命題;(3) “若，則的解集為R”的逆否命題；(4) “若為有理數(shù)，則為無理數(shù)”。A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)66. 下列等式正確的是()A.B.C.D.67 .

14、在ABC中，如果有acosA=bcosB,試問這個三角形的可能的形狀是()A.銳角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.鈍角三角形68 .關(guān)于平面向量有下列四個命題：若a-b=a-c,則b=c;已知a=(k,3),b=(-2,6),若a/b,則k=-1;非零向量a和b,滿足|a|=|b|=|a-b|，則a與a+b的夾角為30°.其中正確的命題為()A.B.C.D.69. 下列命題,其中正確的命題是()函數(shù)在上是減函數(shù);點A(1，1)、B(2，7)在直線兩側(cè);數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列的前n項和為，則當時，取得最大值;定義運算則函數(shù)的圖象在點處的切線方程是A.B.C.D.70. 下列

15、計算正確的是()A.B.C.D.四、判斷題(共24題)71. 有關(guān)虛數(shù)單位的運算，i4=1。()72. 的值是1。()73. 原命題和逆否命題同真同假。()74. 已知角的終邊上一點坐標為，則角的最小正值為。()75. 已知點的坐標滿足，則的取值范圍為。()76. 一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是。()77. 已知函數(shù)滿足：，則;當時，則。()78. 若直線,，當1，時。()79. “”是“”成立的充分不必要條件。()80. 987654321這個數(shù)精確到億位是11億。()81. 一個分數(shù)的分子不變，分母除以4，這個分數(shù)擴大四

16、倍。()82. 使a>b>0成立的一個充分不必要條件是lna>lnb>0。()83. 復數(shù)z=i(1+i)(i為虛數(shù)單位)在復平面上對應的點位于第四象限。()84. 數(shù)軸是一條射線。()85. 10克糖溶于40克水中，糖水中糖的含量是10%。()86. 已知x>0，y>0，lg2x+lg8y=lg2，則的最小值為4。()87. 的平方根是。()88. 1。()89. 位同學各自在周六、周日兩天任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學參加公益活動的概率為。()90. 若雙曲線的離心率為，則其漸近線的斜率為。()91. 兩根同樣2米長的鐵絲，從第一根上截去它的

17、，從第二根上截去米，余下部分一樣長。()92. 2013年我國GDP總值為56.9萬億元，增速達7.7%,將56.9萬億元用科學計數(shù)法表示為5.69X1012元。()93. 關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則實數(shù)的值為1。()94. 數(shù)列中，若為等差數(shù)列，則2。()數(shù)學模擬題解析一、教育綜合知識(共20題)95. A【解析】上位學習指的是先學習抽象概括水平低的概念，再學習抽象概括水平高的概念。96. 選B【解析】艾賓浩斯的遺忘曲線表明人遺忘的特點的先快后慢，先多后少。97. 選B【解析】中華人民共和國義務教育法第十一條明確規(guī)定。條件不具備的地區(qū)的兒童，可以推遲到七周歲。98. 選D【解析】中

18、華人民共和國教師法第三十七條明確規(guī)定。99. 選C【解析】題干當中老師認真分析了小明的平時表現(xiàn)，激勵了小明的學習動機。100. 選C【解析】設(shè)置導入指的是在課堂內(nèi)容開始之前通過提出一定的問題，帶領(lǐng)學生思考，然后揭示課堂的內(nèi)容，因此本題選C。101. 選B【解析】集體促成的紀律就是指一定的群體中有其特定的活動準則和行為方式等，群體中的人都會按照這個標準來要求自己。102. 選A103. 選C104. 選D【解析】相對評價指的是在群體當中選定一定的標準，再拿評價的對象與這個標準進行比較，從而確定學生的水平，因此本題選D。105. 選D。106. 選C。107. 選B。108. 選B。109. 選B

19、。110. 選D?！窘馕觥扛拍钔侵冈谡n堂學習的條件下，用定義的方式（或體現(xiàn)在上下文中）直接向?qū)W習者揭示概念的關(guān)鍵特征，學生利用認知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念來同化新知識概念，從而獲得科學概念（或二級概念）的過程。111. 選B?！窘馕觥坑址Q“光環(huán)效應”，屬于心理學范疇，暈輪效應指人們對他人的認知判斷首先是根據(jù)個人的好惡得出的，然后再從這個判斷推論出認知對象的其他品質(zhì)的現(xiàn)象。112. 選D。113. 選C。114. 選C?！窘馕觥款}干所指符合縱向遷移的定義。二、單選題（共40題）115. 選C【解析】因為集合,全集，所以,故選C.116. 選B【解析】求出集市人數(shù)的上限和下限，在范圍內(nèi)只有250符

20、合。117. 選A【解析】從正面和左面看可以確定選A.118. 選A【解析】依據(jù)題意可以判斷。119. 選A【解析】根據(jù)三視圖即可判斷。120. 選D【解析】不放回抽樣是三種抽樣的共同特點。121. 選D【解析】AB,C三個選項在定義域內(nèi)單調(diào)性不一致。122. 選B【解析】，故切線方程為,即故選B。123. 選B124. 選A【解析】由有三個交點可得有三個零點，故排除B,C.分析圖象A,D的區(qū)別在于當時，故排除D,應選A.125. 選A【解析】.函數(shù)故選A。126. 選C【解析】若已知，則設(shè)數(shù)列的公比為，因為，所以有，解得且，所以數(shù)列是遞增數(shù)列;反之，若數(shù)列是遞增數(shù)列，則公比且，所以，即，所以

21、是數(shù)列是遞增數(shù)列的充分必要條件。127. 選B【解析】：令z=x+yi(x,yCR),貝U,是純虛數(shù)，-1PO1/2xy,即,由數(shù)形結(jié)合可知本題是求圓上的點到A(0,-1)的最大距離。，max=|PA|=。128. 選D【解析】，得.129. 選D【解析】：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì).是奇函數(shù)，故，故，,故選D.130. 選B【解析】由，原不等式等價為恒成立，所以有，即，解得.131. 選A【解析】由題意得:所求封閉圖形的面積為,故選A。132. 選A【解析】垂直漸近線定義。133. 選B【解析】由題意，兩直線是垂直的，利用圖形結(jié)合法，求出一點坐標即可得到所求直線方程。134. 選D【解析】把一個

22、平行四邊形任意分割成兩個梯形后，兩個梯形的高還等于原平行四邊形的高;由于平行四邊形有無數(shù)條高且都是相等的，所以兩個梯形的高是相等的。135. 選A【解析】設(shè)點的坐標分別為，過拋物線的焦點F作傾斜角為45°的直線方程為把代入得，。因為，所以。136. 選D【解析】ax2+bx+c+2=0即ax2+bx+c=-2，所求根為直線y=-2和拋物線交點的橫坐標.從圖像上看，y=-2與拋物線有兩個交點，且均在y軸右側(cè)，兩交點的橫坐標均0,因此選D137. 選C【解析】根據(jù)三視圖可以想象出該物體由四條棱組成，底面是正方形，此只有四棱柱的三視圖與題目中的圖形相符，故選C【解析】依題意,結(jié)合，可得,易

23、得,故選A.45. 選D【解析】由題意：焦距為4，則有解得46.選A?！窘馕觥?7.選C【解析】對于簡單命題“任意的，”的否定是條件結(jié)論都否：“存在，”。對于復合命題“若p則q”：命題否定是“若p則非q"，否命題是“若非p則非q”。48. 選A【解析】。49. 選B【解析】第一個圖形的面積為：1X2=2cm2,第二個圖形的面積為：2X22=8cm2,第一個圖形的面積為：2X32=18cm2,，第一個圖形的面積為：2X102=200cm250. 選D【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)易得.51. 選D【解析】試題分析：.故選D.52. 選C【解析】試題分析：因為，所以，所表示的點在第三

24、象限.53. 選A【解析】試題分析：這個幾何體是一個棱長為2的的立方體中挖去一個圓錐，這個圓錐的高為2，底面半徑為1，如圖所示，所以這個幾何體的體積為54.選B【解析】定義域為（-2,2）關(guān)于原點對稱，又，故函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱。55. 選A【解析】由題意可知，則。56. 選C【解析】觀察圖形可知：1個正方形有0個三角形，可以寫成（1-1）X4個;2個正方形有4個三角形，可以寫成（2-1）X4個;3個正方形有8個三角形，可以寫成（3-1）X4個;4個正方形有12個三角形，可以寫成（4-1）X4個；所以，a個正方形有（a-1）X4個三角形。那么第10個正方形有（10-1）X4=36個三

25、角形。57. 選C【解析】設(shè)乙數(shù)為，則甲數(shù)為，所以乙數(shù)是甲數(shù)的。58. 選C【解析】袋中有5個乒乓球，其中白色4個，黃色1個。從中摸出一個，摸出的是白球或黃球;因為白球有4個，黃球有1個，白球個數(shù)多，所以摸到黃色球的可能性小，摸到白球的可能性大;因為白球的個數(shù)是黃球個數(shù)的4倍，所以摸到白色球的可能性是黃色球的4倍;摸到黃色球的可能性是。59. 選C【解析】由y=的圖象知，當x>0時，>0,f(x)在(0,+8)上遞增，又正數(shù)滿足,得0<2a+b<4,畫出可行域，如圖所示，可得A(2,0),B(0,4)和P(-1,-1),kPA=,kPB=5,。60. 選A【解析】由圖可

26、知，該正方體的相對面數(shù)字分別為：2和6,3和4,1和5，所以數(shù)字之和最小值是6。三、多選題(共10題)61. 選AD?！窘馕觥吭O(shè)切點為M,切線的斜率為k,則k=,切線方程為,切線方程:切線過點(1,0),代入切線方方程得解得當,切線方程為即2x-y-2=0當，切線方程為62.選ABC。【解析】由集合，的元素有0，1，2，3，4，5。63. 選BD?！窘馕觥?a,b)關(guān)于Y軸對稱的點的坐標(-a,b),關(guān)于X軸對稱的點為(-a,-b),所以選擇BD選項。64. 選BC?！窘馕觥糠匠?m,h,k均為常數(shù)，m0)的解是，所以，方程的解為，所以。65. 選CD?！窘馕觥吭囶}分析：(1)“若，則”的逆命

27、題是“若，則”，顯然當取時，所以是假命題;(2)“全等三角形面積相等”的否命題是“若兩個三角形不是全等三角形，則它們的面積不相等”，顯然是假命題；(3)“若，則的解集為R”的逆否命題，根據(jù)原命題與逆否命題等價，于是當時，所以不等式的解集為R，知其為真命題;(4)“若為有理數(shù)，則為無理數(shù)”，因為是無理數(shù)，所以當為有理數(shù)，則為無理數(shù)，知其為真命題66. 選AB?！窘馕觥吭囶}分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法和除法，零指數(shù)冪運算法則逐一作出判斷：A、 ，故此選項正確;B、 ，故此選項正確;C、 ，故此選項錯誤;D、 ，故此選項錯誤。故選B。67. 選BC【解析】68. 選BCD【解析】中，當時，

28、b=c不一定成立；中若allb,則有；中易知a，b的夾角為60°，由平行四邊形法則可知a與a+b的夾角為30°中。69. 選BD【解析】函數(shù)，在上是增函數(shù)；將A,B兩點坐標代入方程分別得，所以兩點在直線兩側(cè);，又數(shù)列遞減，所以當時最大;函數(shù)所以切線為.70. 選AC?！窘馕觥浚?。四、判斷題（共24題）71. 正確?！窘馕觥恳驗閕2=-1,所以i4=1成立。72. 錯誤。【解析】因為，所以.73. 正確?！窘馕觥坑擅}的相互關(guān)系可以得到。74. 正確。【解析】因為，所以，故當時，即角的最小正值為75.錯誤。依題意，不等式組表示的平面區(qū)域是陰影部分，直角三角形，易知，直線的方程為，表示陰影部分內(nèi)的點到的距離的平方，由圖知，的長的平方是最大值，即，而點到直線的距離的平方為，故的取值范圍為76. 正確?！窘馕觥坑泝蓚€紅球分別為，記兩