2014年玉溪一中高二數學上學期期中試題附答案

1、2014年玉溪一中高二數學上學期期中試題（附答案）2014年玉溪一中高二數學上學期期中試題（附答案）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.函數的定義域為（）A.x|x1B.x|x1C.x|x0D.x|x1U02.%?兀2是sin%的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.設命題p：是的充要條件；命題q：若，則，則（）A.pVq為真B.pAq為真C.p真q假D.p、q均為假4.對

2、于任意實數，點與圓的位置關系的所有可能是（）A.都在圓內B.都在圓外C.在圓上、圓外D.在圓上、圓內、圓外5.已知an是首項為1的等比數列，Sn是an的前n項和，且9S3=S6.則數列1an的前5項和為（）A.158或5B.3116或5C.3116D.1586.設有一個直線回歸方程為，則變量增加一個單位時（）A.平均增加個單位B,平均增加個單位C,平均減少個單位D.平均減少個單位7.樣本中共有五個個體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均數為1,則樣本方差為（）A.65B.65C.2D.28.點P在邊長為1的正方形ABCD3運動，則動點P到定點A的距離|PA|；(？)(？)與垂直；(3

3、+2)?(3-2)=9|24|2中，是真命題的有()A.B.C.D.12.對于集合M,N,定義MkN=x|x6M且x?N,MN=(MN)U(NM).設M=y|y=,x6R,N=y|y=,x6R,則MN=()A.(4,0B.4,0)C.(-oo,-4)U(0,+oo)d.(-oo,-4)u0,+oo)第II卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角邊長為1,那么這個幾何體的體積為14.已知直線與直線關于軸對稱，則直線的方程為。15.不等式組表示的平面區(qū)域的面積是。16.，則

4、的最小值是三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等.(1)求取出的兩個球上標號為相同數字的概率；(2)求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率.18.20名學生某次數學考試成績(單位：分)的頻數分布直方圖如下：(1)求頻數直方圖中a的值；(2)分別求出成績落在50,60)與60,70)中的學生人數；從成績在50,70)的學生中選2人，求這2人的成績都在60,70)中的概率.19.已知函數()的最小正周期為.(1)求的值；(2)求函數在區(qū)間

5、上的取值范圍.20 .如圖，矩形中，為上的點，且，交于點.(1)求證：；(2)求點到平面的距離.21 .設的內角所對的邊分別為，若(1)求的值；設，求的值一、ABABCCDCABCD、13.1214.15.2416.9三、17、解：設從甲、乙兩個盒子中各取1個球，其數字分別為x,y,用(x,y)表示抽取結果，則所有可能的結果有16種，即(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).(1)設“取出的兩個球上的標號相同”為事件A,則人=(1,1),(2,

6、2),(3,3),(4,4).事件A由4個基本事件組成，故所求概率P(A)=.答:取出的兩個球上的標號為相同數字的概率為.(2)設“取出的兩個球上標號的數字之積能被3整除”為事件B,則B=(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3)事件B由7個基本事件組成，故所求概率P(A)=.答：取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率為.學18.(1)由頻率分布直方圖知組距為10,頻率總和為1,可列如下等式：(2a+2a+3a+6a+7a)X10=1解得a=0.005.(2)由圖可知落在50,60)的頻率為2ax10=0.1由頻數=總數X頻率，從而得到該范圍內的人數為20X0.1=2.同理落在60,70)內的人數為20X0.15=3.(3)記50,60)范圍內的2人分別記為A1、A2,60,70)范圍內的3人記為B1、B2、B3,從5人選2人共有情況：A1A2,A1B1,A1B2,A1B3,A2B1,A2B2,A2B3B1B2,B1B3B2B3,10種情況,其中2人成績都在60,70)范圍內的有3種情況，因此P=310.+19.解:(1).因為函數的最小正周期為，且，所以，解得.(2)由(1)得.因為，所以，所以，因此，即的取值范圍為.