2018年九年級數(shù)學上冊用配方法解一元二次方程二次項系數(shù)為1同步練習有答案

1、2018年九年級數(shù)學上冊用配方法解一元二次方程二次項系數(shù)為1同步練習(有答案)第1章一元二次方程1.2第2課時用配方法解一元二次方程(二次項系數(shù)為1)知識點1用配方法把方程轉化為(x+m)2=n的形式1.用配方法解方程x26x=16時，應在方程兩邊同時加上()A.3B.9C.6D.362.2017?舟山用配方法解方程x2+2x1=0時，配方結果正確的是()A.(x+2)2=2B.(x+1)2=2C.(x+2)2=3D.(x+1)2=33.將一元二次方程x2-6x3=0化成(x+a)2=b的形式，則b等于()A.4B.4C.12D.124.若將方程x2+6x=7化為(x+m)2=16,則m=.5

2、.若把一元二次方程x2-ax+47=0配方后，變?yōu)?x7)2=2,則a=.知識點2用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程6.一元二次方程a24a7=0的解為.7.教材例3變式若a,b為方程x2-4(x+1)=1的兩根，且ab,則ab=.8,解方程：x2+6x=3.解：在方程x2+6x=3的兩邊都加上9,得x2+6x+9=6,即()2=6.直接開平方，得,所以x=,即x1=,x2=.9.用配方法解下列方程：(1)y22y=3;(2)x2-6x-6=0;(3)x2+9=6x;(4)x2-23x-89=0.10.當x取什么值時,代數(shù)式x2-1的值與2x+1的值相等？11.如果方程x26x+q=0可以

3、配方成(xp)2=7的形式，那么x26x+q=2可以配方成()A.(x-p)2=5B.(xp)2=9C.(x-p+2)2=9D.(x-p+2)2=512.用配方法解關于x的方程x2+mx+n=0,此方程可變形為()A.(x+m2)2=4nm24B.(x+m2)2=m2-4n4C.(x+m2)2=m2-4n2D.(x+m2)2=4n-m2213.若關于x的一元二次方程x2+(k-1)x+16=0的左邊恰好是一個完全平方式，則k=.14.若x=0是一元二次方程(m2)x2+3x+m2+2m-8=0的解，則m=.15.王洪同學在解方程x22x1=0時是這樣做的：解：方程x22x1=0變形為x22x=

4、1,第一步.x(x2)=1,第二步.x=1或x2=1,第三步.x1=1,x2=3.第四步(1)王洪的解法從第步開始出現(xiàn)錯誤；(2)請你選擇適當?shù)姆椒?，正確解此方程.16 .已知實數(shù)a,b滿足(a2+b2)28(a2+b2)9=0,求a2+b2的值.17 .已知當x=2時，二次三項式x22m桿8的值等于4,那么當x為何值時，這個二次三項式的值是9?18 .對于多項式x23x+194,無論x取何值，計算出的多項式的值總為正數(shù)，你能說明其中的道理嗎？你知道當x取何值時，多項式的值最小嗎？最小值是多少？詳解詳析1.B2.B3.D解析vx2-6x-3=0,.x26x=3,.x26x+9=3+9,即(x3

5、)2=12,b=12.4.3解析在方程x2+6x=7的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得x2+6x+32=7+32,整理，得(x+3)2=16,所以m=3.5.146.a1=2+11,a2=2117.-58.x+3x+3=6-363+63-69.解：(1)配方，得y22y+1=3+1,即(y1)2=4.兩邊開平方，得y1=2,所以y1=3,y2=-1.(2)移項、配方，得(x-3)2=15.兩邊開平方，得x3=15,所以x1=3+15,x2=3-15.(3)移項，得x2-6x+9=0,即(x3)2=0,解得x1=x2=3.(4)移項,得x223x=89.配方，得x2-23x+132=89+1

6、32,即x132=1.兩邊開平方，得x13=1,所以x1=43,x2=-23.10.解：根據(jù)題意，得x2-1=2x+1,即x22x=2.配方，得x22x+1=2+1,即(x1)2=3.開方，得x1=3,解得x=13,.當x=13時，代數(shù)式x2-1的值與2x+1的值相等.11.B解析xZ6x+q=0,/.x2-6x=-q,/.x2-6x+9=q+9,.(x3)2=9q.根據(jù)題意，得p=3,9q=7,邛=3,q=2,則x26x+q=2即方程x26x+2=2,.x26x=0,.x26x+9=9,.(x3)2=9,即(xp)2=9.12.B13.9或-714.-415.解：(1)王洪的解法從第三步開始

7、出現(xiàn)錯誤.(2)x22x=1,x22x+1=1+1,(x1)2=2,x1=2,/.x1=1+2,x2=1-2.16.解：令x=a2+b2.則原方程可化為x2-8x-9=0.配方，得(x4)2=25,解得x1=1,x2=9.又a2+b2A0,.a2+b2=9.17,解：把x=2代入x22mx+8=4,得4-4m+8=4,/.m=2.JEm=2代入x22m奸8=9,得x24x+8=9,即x24x=1,配方，得(x2)2=5,.x1=2+5,x2=2-5.即當x等于2+5或25時，這個二次三項式的值是9.18.解析多項式x23x+194可配方變形為x322+52,而x322A0,所以x322+52A52,故當x=32時，原