2018高考試題分類匯編——平面向量知識分享

1、2018高考分類匯編一一平面向量1、【北京理】6.設(shè)a,b均為單位向量，則“a3b3ab”是“ab”A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案：C;解析：a3b3ab等號兩邊分別平方得ab0與ab等價，故選C.考點(diǎn)：考查平面向量的數(shù)量積性質(zhì)及充分必要條件的判定；備注：高頻考點(diǎn).rrrrr2、【北京文】設(shè)向量a(1,0),b(1,m),若a(mab),則m答案：1rr【解析】因為a(1,0),b(1,m),rr所以mab(m,0)(1,m)(m1,m).rrrrrr由a(mab)得a(mab)0,rrr所以a(mab)m10,解得m1.【考點(diǎn)】本題考查向

2、量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查向量的垂直。uuuEB3、1卷文7理6】6.在ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則3 uur1unrA.-AB-AC4 4答案：A解析：1uuu3uurB-AB-AC443uur1uurC.-AB-AC441uur3uuurD-AB-AC44在AABC中,AD為BC邊上的中線，E為uuruuruuuEBABAE4、【2卷理】4.A.4【答案】Buur1uurABAD2uuur1uuuuuurABABAC23uuu-ABADE1uuur-AC,故選A.4已知向量a,b滿足|a|1,ab1,則a(2ab)B.3C.2D.01,則a(2ab)【解析】a(2ab)2|a

3、|2ab215、【2卷文】4.已知向量a,b滿足|a|1,abA.4B.3C.2D.【答案】B解析：向量a,b滿足arr1,abrrr2rr1,則a(2ab)2aab213,故選B-r6、【3卷文理】13.已知向量arr1,2,b2,2,c1,rrr，若c/2ab,則12rr解析：依題意可得2ab2,42,2r4,2,又c1,rrr，c/2ab所以4210,解得點(diǎn)評：本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及兩向量共線的坐標(biāo)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.7、【上?！?.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,0)、B(2,0),E、F是y軸上的兩個UUU動點(diǎn)，且EFUULTULUT則AEBF的最小值為答案：3E(0,m)

4、,F(0,m2)uultAEUULT(1,m),BF2,m2)UUUTAEuultBFm(m2)2m(m2一-1)3,最小值為3.解法2:ulutAEuuuBFuultAOuutOEulutBOulutOFuultAOUUUBOuultAOUULTUULTOFOEUUTUULTBOOEulutOFUUUOEulutOF取EF中點(diǎn)G,uuu則OEulutOFUULT2OGUULT2顯然OGE、F關(guān)于原點(diǎn)對稱).UUUT所以O(shè)EuuruuinOF>1.則AEuultBF>3.8、【天津理】8.如圖,在平面四邊形ABCD中，ABBC,ADCD,uuinuuuBAD120,ABAD1,若點(diǎn)

5、E為邊CD上的動點(diǎn)，則AEBE最小值為21A.一16)3B.一225C.一16D.3的【基本解法則易證明/XABCW/XADC,所以DACBAC60所以BCCD設(shè)DEuuurDC(01),則uuurAEuuuBEuuurADuurDEuurBCuuuuuurCEADuurDCuuurBC(1uuu)DCuuurADuurBCumrDCuurBC(1uur2)DCuuurADuuirBCcos30uuuDCuuirBCcos60(1uuur2DC214,當(dāng)16;時，uurAEuurBE取得最小值,一21最小值為21.16【基本解法1】連接AC,則易證明ABCADC,所以DACBAC所以BCCDJ

6、3,以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA,DC所在方向為x,y軸正方向x軸于點(diǎn)F建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，過B作BF則AFABcos6012,BFABsin60江所以2設(shè)DE(0則A(1,0),E(0,uuuruuuAEBE(1,32,21一,16.3uur當(dāng)上時，AE4uuuBE取得最小值,最小值為21169、【天津文】8.在如圖的平面圖形中,已知OM1,ON2,MON120uuuuBMuuuruuur2MA,CNuuu2NA,uuruuur則BCOM的值為(A.15B.9C.D.0解析：BCBAAC3AM3ANAM)3MN3(ONOM),則BCOM3(ONOM)OM3ONOM23OM6.10、【浙江卷】

7、,rrrc9.已知a,b,e是平面向重,re是單位向量,若非零向量r.r,a與e的夾角為一，3rr2r向量b滿足b4e0,則的最小值是B.C.D.2J3解析：解法1：（配方法）由r2br4er20得br4err2b4e1,即b2e1,因rr止匕b2euur1.如圖，OEre,uuurOFPOErb的終點(diǎn)在以F為圓心,r.1為半徑的圓上，而a的終點(diǎn)A在射線OP上,AB,問題轉(zhuǎn)化為圓上的點(diǎn)與射線331.上的點(diǎn)連線長度最小，顯然其最小值為圓心到射線的距離減去半徑即為解法2:（向量的直徑圓式）由b0,得b4eb4eb33e0,所以r3e0，uuir如圖，OE0,即終點(diǎn)B在以EH為直徑的圓上，以ruuurruuuruuuuuire,OH3e,OBb,則EBEH卜同解法1.解法3：(絕對值性質(zhì)的應(yīng)用)r2rr由b4eb3r2rrr20,得b4eb4err因此b2err1,而由圖形得a2ewJ3,rr所以abrra2errrrb2e>a2erril”,rr，一b2e331,所以ab的最小值為解法4:(坐標(biāo)法)設(shè)ra,rrb,e起點(diǎn)均為原點(diǎn)，設(shè)rre(1,0)，