2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷分類匯編-新定義專題9北京各區(qū)0

1、2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷分類匯編-新定義專題9北京市各區(qū)0【2017東城一模129.設(shè)平面內(nèi)一點到等邊三角形中心的距離為d,等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r,外接圓半徑為R,對于一個點與等邊三角形，給出如下定義：滿足rWdWR的點叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點。在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為.（1）已知點，在D,E,F中，是等邊ABC的中心關(guān)聯(lián)點的是；（2）如圖1過點A作直線交x軸正半軸于點M使/AMO=30。若線段AM存在等邊ABC的中心關(guān)聯(lián)點P（m,n）,求m的取值范圍；將直線AM向下平移彳#到直線y=kx+b,當(dāng)b滿足什么條件時，直線y=kx+b上總存在等邊ABC勺中心

2、關(guān)聯(lián)點；（直接寫出答案，無須過程）（3）如圖2,點Q為直線y=-1上一動點，圓Q的半徑為.當(dāng)點Q從點（-4,-1）出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，運(yùn)動時間為t秒,是否存在某一時刻，使得圓Q上所有點都是等邊ABC的中心關(guān)聯(lián)點？如果存在，請直接寫出所有符合題意的t的值；如果不存在，請說明理由.【2017西城一?！?9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點P和點P1關(guān)于y軸對稱，點P1和點P2關(guān)于直線l對稱，則稱點P2是點P關(guān)于y軸，直線l的二次對稱點.（1）如圖1,點A（-1,0）.若點B是點A關(guān)于y軸，直線l1:x=2的二次對稱點，則點B的坐標(biāo)為；若點C（-5,0）是點A關(guān)于y軸，直線l2:x=a

3、的二次對稱點，則a的值為；若點D（2,1）是點A關(guān)于y軸，直線l3的二次對稱點，則直線l3的表達(dá)式為；（2）如圖2,00的半徑為1.若。0上存在點M,使得點MT是點M關(guān)于y軸，直線l4:x=b的二次對稱點，且點MT在射線上，b的取值范圍是；（3）E（t,0）是x軸上的動點，OE的半徑為2,若。E上存在點N,使得點N是點N關(guān)于y軸，直線l5:的二次對稱點，且點N，在y軸上，求t的取值范圍.【2017海淀一?！?9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P,Q為某個菱形相鄰的兩個頂點，且該菱形的兩條對角線分別與x軸,y軸平行，則稱該菱形為點P,Q的“相關(guān)菱形”.圖1為點P,Q的“相關(guān)菱形”的一個示意圖.圖1

4、已知點A的坐標(biāo)為（1,4）,點B的坐標(biāo)為（b,0）,（1）若b=3,則R（,0）,S（5,4）,T（6,4）中能夠成為點A,B的“相關(guān)菱形”頂點的是；（2）若點A,B的“相關(guān)菱形”為正方形，求b的值；（3）的半徑為，點C的坐標(biāo)為（2,4）.若上存在點M在線段AC上存在點N,使點M,N的“相關(guān)菱形”為正方形，請直接寫出b的取值范圍.【2017朝陽一?！?9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（0,m）,且m#0,點B的坐標(biāo)為（n,0）,將線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)90,分別得到線段BP1,BP2稱點P1,P2為點A關(guān)于點B的“伴隨點”，圖1為點A關(guān)于點B的“伴隨點”的示意圖.（1）已知點A（0,4）

5、,當(dāng)點B的坐標(biāo)分別為（1,0）,（-2,0）時，點A關(guān)于點B的“伴隨點”的坐標(biāo)分別為；點（x,y）是點A關(guān)于點B的“伴隨點”，直接寫出y與x之間的關(guān)系式；（2）如圖2,點C的坐標(biāo)為（-3,0）,以C為圓心，為半徑作圓，若在。C上存在點A關(guān)于點B的“伴隨點”，直接寫出點A的縱坐標(biāo)m的取值范圍.【2017豐臺一?！?9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三點A,B,C,給出如下定義：如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A,B,C三點都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點A,B,C的覆蓋矩形.點A,B,C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.例如，下圖中的矩形A1B1

6、C1D,1A2B2c2D2AB3c3D都是點A,B,C的覆蓋矩形，其中矩形AB3c3D是點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.（1）已知A（2,3）,B（5,0）,C（,2）.當(dāng)時，點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為;若點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40,求直線AC的表達(dá)式；（2）已知點D（1,1）.E（,）是函數(shù)的圖象上一點，OP是點QD,E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓，求出。P的半徑r的取值范圍.【2017石景山一?！?9.在平面直角坐標(biāo)系中，對“隔離直線”給出如下定義：點是圖形上的任意一點，點是圖形上的任意一點，若存在直線滿足且，則稱直線是圖形與的“隔離直線”.如圖，直線是函數(shù)的圖象與

7、正方形的一條“隔離直線”.（1）在直線，中，是圖函數(shù)的圖象與正方形的“隔離直線”的為；請你再寫出一條符合題意的不同的“隔離直線”的表達(dá)式：；(2)如圖，第一象限的等腰直角三角形的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行，直角頂點的坐標(biāo)是的半徑為.是否存在與O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達(dá)式；若不存在，請說明理由；(3)正方形的一邊在軸上，其它三邊都在軸的右側(cè)，點是此正方形的中心.若存在直線是函數(shù)的圖象與正方形的“隔離直線”，請直接寫出的取值范圍.【2017房山一模】29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P(x,y),如果點Q(x,)的縱坐標(biāo)滿足，那么稱點Q為點P的“關(guān)聯(lián)點”.(1)請直接寫出點(3,5)的“關(guān)聯(lián)點”的坐標(biāo)；(2)如果點P在函數(shù)的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點”Q與點P重合，求點P的坐標(biāo)；(3)如果點Mn)的“關(guān)聯(lián)點”N在函數(shù)y=2x2的圖象上，當(dāng)00）相交于點M,請直接寫出點M的橫坐標(biāo)的取值范圍.【2017燕山一?！?9.在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點稱為夢之點，例如，點（1,1）,（?2,?2）,（,）,，都是夢之點，顯然夢之點有無數(shù)個.（1）若點P（2,b）是反比例函數(shù)（n為常數(shù)，n?0）的圖象上的夢之點，求這個反比例函