(滬科版)安徽省滁州實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、 九年級（上)期末數(shù)學(xué)試卷一、透擇題:(本大題共10個小題,每小題4分,共40分）41如果a=3,b=2，b是a和c的比例中項(xiàng)，那么c=（）A、23 B、23 C、43 D、432已知，C是線段AB的黃金分割點(diǎn),ACBC，若AB=2，則BC=(）A、51 B、12（5+1） C、35 D、12(51）3如圖,AB是O的弦，半徑OA=2，AOB=120,則弦AB的長是（)A、 B、 C、 D、4下列的拋物線中,頂點(diǎn)是（1，3）的是（）A、 y=2(x+1）2+3 B、 y=2x2+4x+1C、 y=2x2+43 D、 y=22x+55已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=kx圖象交于M、N兩點(diǎn)

2、，則不等式ax+bkx解集為（）A、x2 B、1x0C、1x0或0x2 D、 x2或1x06如圖所示，將ABC的三邊分別擴(kuò)大一倍得到A1B1C1，(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），它們是以P點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（)A、（4，3) B、（3，3)C、（4,4） D、（3,4）7已知拋物線y=a（x2）2+k（a0，a,k常效)，A（3，y1）B（3，y2)C（4，y3）是拋物線上三點(diǎn),則y1，y2，y3由小到大依序排列為（）A、 y1y2y3 B、 y2y1y3C 、y2y3y1 D、 y3y2y18如圖，AOB是等邊三角形，B(2，0）,將AOB繞O點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90到DAOB位置，則A

3、坐標(biāo)是（）A、（1，） B、(，1）C、（，1) D、（1,）9如圖，在RtABC中,C=90,A=30，E為AB上一點(diǎn)，且AE：EB=4：1,EFAC于F，連接BF,則tanCFB值等于（）A、33 B、233 C、533 D、5310已知拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖,對稱軸為直線x=1,則代數(shù)式：（1)abc；（2）a+b+c；（3）ab+c；（4)4a+2b+c；（5)(m21）a+（m1）b（m1)中,值為正數(shù)的個數(shù)是(）A、1 B、2 C、3 D、4二、填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）11已知，如圖，O是ABC的外接圓，ODAC交圓于D，連接AD,CD,BD，

4、ABD=50則DBC=_x0.10.20.30。4y=ax2+bx+c0.580。120.380。9212已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值_（精確到0。1)13如圖，已知菱形OABC,點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，菱形OABC面積是，若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則此反比例函數(shù)表達(dá)式為_14已知如圖,P為ABC中線AD上一點(diǎn),AP：PD=2：1，延長BP、CP分別交AC、AB于E、F,EF交AD于Q(1）FQ=EQ；(2）FP：PC=EC:AE； (3）FQ：B

5、D=PQ：PD；(4）SFPQ:SDCP=SAEF:SABC，上述結(jié)論中，正確的有_（填上你認(rèn)為正確的結(jié)論前的序號）三、（本大題共2個小題,每小題8分，共16分）15（8分)已知，如圖，ABC中ADBC于D,AC=10，BC=21，ABC面積為84,求sinBcosC+cosBsinC的值16(8分）已知，如圖，平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個頂點(diǎn)A（4,3),B（3，1)，C（5，2），點(diǎn)M（2，1），以M為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出與ABC相似的ABC且ABC與ABC的相似比3：1，寫出A,B，C的坐標(biāo)；ABC中的一點(diǎn)P（a，b），在中位似變換下對應(yīng)ABC中P點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a

6、、b的代數(shù)式表示）四、（本大題共4個小題,每小題8分，共20分）17（8分)已知拋物線y=x24x+7與y=x交于A、B兩點(diǎn)(A在B點(diǎn)左側(cè)）(1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)； （2）求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求ABC面積18(8分）已知，如圖,A（0.8）,B（4，0），D是AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作直線與AOB的一邊交于點(diǎn)E，直線DE截ADO得到的小三角形與ABO相似，求滿足題意的E點(diǎn)的坐標(biāo)五、（本大題共4個小題,每小題10分,共20分）19（10分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線交于P點(diǎn)求證：PEPF20（10分）如圖，己知：RtABC中，BAC=9O，AD

7、BC于D,E是AC的中點(diǎn)，ED交AB延長線于F，求證：ABDCAD； AB：AC=DF：AF六、(本題滿分12分）21（12分）已知:如圖，斜坡AP的坡度為1:2.4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45,在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76求：（1)坡頂A到地面PQ的距離；(2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin760.97，cos760.24，tan764。01)七、（本題12分）22（12分）如圖所示，在ABC中,BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動；同時

8、點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x（1）當(dāng)x為何值時，PQBC；（2）當(dāng),求的值；（3）APQ能否與CQB相似?若能,求出AP的長;若不能，請說明理由八、（本題14分)23（14分）農(nóng)產(chǎn)品的供銷具有一定的季節(jié)性，在某段時間內(nèi)，某農(nóng)資市場西紅柿的供給價(jià)格(批發(fā)價(jià)）和零售價(jià)格以及市場需要量隨時間的變化如表所示：時間t/月三月四月五月六月七月八月市場需要量Q/噸每天11.21.41.61。82供給價(jià)格y1/元每千克54。84.64.44。24零售價(jià)格y2/元每千克7.26.96。66.365.7求:（1)此階段市場需要量 （Q/噸）與時間(t/月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（

9、2）每千克西紅柿的利潤（y/元）與時間（t/月）之間的函效關(guān)系式;（每千克利潤=零售價(jià)一供給價(jià))（3)商戶在幾月份經(jīng)營西紅柿能獲的最大收益安慶市20132014學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、12345678910CABBDACBCC二、11 50 12 2.2 （答案不唯一） 13 14. （1）（3）（4）三、15、解：過A作ADBC于D （1分） SABC=84，BC=21AD=8 （3分）AC=10CD=6BD=15，AB=17(5分）， sinBcosC+ cosB sinC=+ （8分）16、解:（1）正確畫圖， A（8，7) B(5,1） C

10、(11，4)（4分） （2）P(3a+4，3b+2）(8分）四、17、解:（1） 或A（2,1），B（7,） (3分) （2)方法一：C（4，1)過C作CD軸交直線于D令,，CD=6 （5分）SABC= SBCD SACD = =7.5 （8分） 方法二：過C作CDy軸交直線于DD（4，2）CD=3 （5分）SABC= SCDB SCDA =7.5 （8分） 18、解:(1）當(dāng)DEOB時，AEDAOB 此時E（0，4）， (2）當(dāng)DEOA時，BDEBAD 此時E（2，0），（2分）(3）過D作DEAB交OA于E，則ADEAOB 則 8AE=AE=5E（0，3） （8分）五、19、證明：四邊形A

11、BCD內(nèi)接于圓BCF=AFM平分BFCBFN=CFNEMP=A+BFN PNE=BCF+CFNEMP=PNEEM=EN（6分）PE平分MENPEPF(10分）20、證明：(1）ADBCADB=ADC=900BAD+DAC=900，DAC+ACD=900BAD=ACDADB=ADCABDCAD （4分）（2)ABDCAD E是AC中點(diǎn)，ADC=900ED=ECACD=EDCEDC=BDF,ACD=BADBAD=BDFAFD=DFBAFDDFB （10分）六、21、解：（1)過A作AD垂直于PQ于D，延長BC交PD于EAP坡度為1：2。4AD:DP=1：2.4AP=26AD=10，DP=24即坡頂A到地面PQ距離為10米(6分）（2）設(shè)AC=(米）tanBAC=，BAC=760,tan760=4BC=4xBPD=450BE=PE4x+10= x +24BC=答：古塔BC高約為19米（12分）七、22、解：（1）由得（3分）（2），AQ=20 (7分)（3）APQ能與CQB相似A=C只有或時，兩個三角形相似或