分子運動論熱和功綜合練習(xí)

1、分子運動論熱和功綜合練習(xí)【例題精選】：例 1：已知水的密度10.103 kg m3 ，水的摩爾質(zhì)量M mol18.10 2 kg mol 。3求：（ 1）1cm 的水中有多少個水分子。分析與解答： （1）要求 1cm3 的水中分子數(shù)，就要知道摩爾體積，據(jù)mM mol ，則每厘米V可求出摩爾體積 Vmol3 水中分子數(shù)：N AN A6.0102310.103nM mol10618.10 2 cm3V033.1022 / cm31 d 3 ， VV0 則有（2）建立水分子的球模型，水分子的體積 V6N A1d 3V06N A水分子直徑： d6V0618.10 43.91010mN A314.6.0

2、1023 m3說明：對于固、液體來說，在估算分子（或原子）的大小時，可以忽略分子之間的間隙，近似認(rèn)為組成它們的分子是一個挨著一個排列的。根據(jù)這樣的理想化模型，任何固、液體的摩爾體積V摩 均可近似著作等于NA（阿伏伽德羅常數(shù)）個分子體積V 的總和。便由此可求出1 個分子的體積VV摩。如果把分子看成N A是一個球體，則可進(jìn)一步求出分子的直徑 d，對于任何固、液、氣體來說，它們的摩爾質(zhì)量均恒等于 NA（阿伏伽德羅常數(shù)）個分子質(zhì)量 m 的總和，由此便可求一個分子的質(zhì)量 mM 摩。N例 2：取一滴體積為 V，密度為 、摩爾質(zhì)量為 M 的油滴，將其油滴于水面上后展成面積為 S 的單分子油膜，估算阿伏伽德羅

3、數(shù)。分析解答：求伏伽德羅常數(shù)有兩條思路， 一是用摩爾質(zhì)量與分子質(zhì)量的關(guān)系；二是用摩爾體積與分子體積的關(guān)系。 本題已知油滴體積， 單分子油膜的厚度即為分子的直徑，由此可以建立油滴體積與分子體積的關(guān)系， 故可用體積關(guān)系求常數(shù)。設(shè)分子直徑為 d，則 dV 。一個油分子的體積 v1d 3 ，油的摩爾體積為S6MV摩M6 M6 MS3V摩3 。，阿伏伽德羅常數(shù) N33v1VdV6S例 3：關(guān)于布朗運動，下列說法正確的是： A 布朗運動是指微粒的無規(guī)則運動B布朗運動是指液體分子的無規(guī)則運動C布朗運動說明了微粒分子的無規(guī)則運動D微粒越小，液體溫度越高，布朗運動越劇烈，說明分子的無規(guī)則運動越劇烈分析與解答：

4、關(guān)于布朗運動問題應(yīng)從實質(zhì)、成因、影響因素上認(rèn)識。應(yīng)指出的是利用一般的光學(xué)顯微鏡是不能觀察到分子的， 而只能看到懸浮在液體中的微粒，所以我們看到的做無規(guī)則運動的“小顆?！睉?yīng)是懸浮在液體中的微粒。因此選項 A 正確，而選項 B 是錯誤的。微粒中分子包含在微粒內(nèi)部，對整個微粒的作用力合力為零。 因此不能改變微粒的運動狀態(tài)， 微粒的運動也就不能說明微粒分子的運動，故 C 選項錯誤。當(dāng)微粒足夠小時，它受到來自各個方向液體分子的撞擊是不平衡的， 出現(xiàn)無規(guī)則運動。 微粒越小， 在大量分子撞擊作用下越容易改變運動狀態(tài)， 液體溫度越高， 分子無規(guī)則運動越劇烈， 從而導(dǎo)致分子對微粒的撞擊力越大， 撞擊也越頻繁。

5、所以微粒小， 液體溫度高都是造成微粒無規(guī)則運動加劇的原因，故 D 選項正確。例 4：當(dāng)兩個分子從靠近得不能再靠近起，距離逐漸增大，直到它們間的相互作用力可忽略為止。對于這一過程中分子力的描述不正確的是A 分子間的斥力在逐漸減小B分子間的引力在逐漸減小C分子間相互作用力的合力在逐漸減小D分子間相互作用力的合力先是減小，然后增大到某一最大值，又減小到零分析與解答： 關(guān)于分子力隨 r 的變化規(guī)律，可以從圖線上來認(rèn)識。如圖，分子間相互作用的引力和斥力的合力如藍(lán)線所示。 當(dāng)分子間距 r r0 時，分子力（引力、外力的合力）隨 r 增大而減小，當(dāng)分子間距 r r0 時，分子力表現(xiàn)為引力，當(dāng)分子間距增大時，

6、分子力先增大，到某一最大值后，又逐漸減小至零。故 A 、B、D 選項正確， C 選項錯誤。例 5：根據(jù)分子運動論，物質(zhì)分子之間的距離為 r0 時，分子間的引力與斥力大小相等，以下關(guān)于分子勢能的說法正確的是A 當(dāng)分子間距為 r0 時，分子具有最大勢能，距離增大或減小，勢能都變小B當(dāng)分子間距離為 r0 時，分子具有最小勢能，距離增大或減小，勢能都變大C分子間距越大，分子勢能越大，分子間距越小，分子勢能越小D分子間距越大，分子勢能越小，分子間距越小，分子勢能越大分析與解答： 分子熱能是由分子間距決定的。在 r 10r0 時，分子間無相互作用，設(shè)此處的勢能為零， 在 r 減小時，引力做正功，分子勢能減

7、小。 當(dāng) r 10r0 時，分子勢能達(dá)到最?。划?dāng) r 10r0 時， r 減小，外力做負(fù)功，分子勢能增加，故B 選項正確。 A、C、D 錯誤。例 6：下列說法正確的是A 溫度低的物體內(nèi)能小B溫度低的物體內(nèi)分子運動的平均速率小C物體加速運動時，速度越來越大，物體內(nèi)分子的平均動能也越來越大D外界對物體做功時，物體內(nèi)能不一定增加分析與解答： 內(nèi)能指物體內(nèi)所有分子的動能和勢能的總和。溫度低的物體，其分子平均動能小，但內(nèi)能不一定小。故 A 錯。溫度低分子平均動能小，而不同物體分子質(zhì)量不同，所以溫度低的物體平均速率不一定小。故 B 錯，物體運動的速度增加， 其宏觀整體的動能增大， 但只要溫度不變， 物體內(nèi)

8、分子無規(guī)則運動的平均動能就不變。故 C 選項錯。物體內(nèi)能改變要看做功和熱傳遞的代數(shù)和。做功過程沒說熱傳遞過程，物體內(nèi)能就不一定增加，故D 正確。【綜合練習(xí)】：1、自然界里一切物體都是由簡化模型是把分子看作分子組成的。分子運動論中分子的。一般分子直徑的數(shù)量級是米。2、對于液體和固體來說，如果用 M 表示摩爾質(zhì)量， m 表示分子質(zhì)量， 表示物質(zhì)密度， V 表示摩爾體積， v 表示分子體積， N 表示阿伏伽德羅常數(shù)，那么反映這些量間關(guān)系的下列各式中，正確的是： NvV VMV Nv VMM mV mN、已知：水的摩爾質(zhì)量是1.8 102kg，密度為 1.00103 kg m3 ，水分子的3直徑為 3

9、85.10-10 m 。求：阿伏伽德羅常量；1 個水分子的質(zhì)量。4、體積為 110 -3 cm 3 的一滴油，滴在水面上，形成面積為4m2 的油膜，由此估算出油分子的直徑？5、估算標(biāo)準(zhǔn)狀況下任意氣體分子占有的空間和分子間距？6、從分子運動論的觀點看，溫度是物體分子熱運動的志。物體的內(nèi)能就是物體內(nèi)所有分子熱運動的和。物體的內(nèi)能跟物體的 和和有關(guān)。標(biāo)的總7、從改變物體內(nèi)能的角度來看，做功和熱傳遞是等效的，但是從的觀點看，二者卻是有區(qū)別的。8、單擺在空氣中做阻尼振動時，用E1 表示它的機(jī)械能， E2 表示它的內(nèi)能， E 表示它的機(jī)械能和內(nèi)能之和，則在單擺振動過程中AE1 減小， E2 增大， E 減

10、小B E1 減小， E2 增大， E 不變C E1 減小， E2 減小， E 減小DE1 減小， E2 減小， E 不變9、空氣壓縮機(jī)的一次壓縮中，活塞對空氣做了 2.0 105 焦耳的功，同時空氣內(nèi)能增加了 10. 105 焦耳。這個過程中是空氣向外放熱還是從外界吸熱？所傳遞的熱量是多少？10、關(guān)于內(nèi)能、熱量、溫度，下列說法中正確的是A 溫度是物體內(nèi)能大小的標(biāo)志B溫度是物體內(nèi)分子平均動能大小的標(biāo)志C溫度是物體所含熱量多少的標(biāo)志D溫度高的物體一定比溫度低的物體內(nèi)能大11、從下列哪一組數(shù)據(jù)可以算出阿伏伽德羅常數(shù)A 水的密度和水的摩爾質(zhì)量B水的摩爾質(zhì)量和水分子的體積C水分子的體積和水分子的質(zhì)量D水

11、分子的質(zhì)量和水的摩爾質(zhì)量12、已知銅的密度為8.9× 103kg/m3 ，原子量為 64，通過估算可知銅中每個原子所占的體積為24 326 3A 8× 10 mB1×10 m29 3 6 3C 1× 10 mD7×10 m13、只要知道下列哪一組物理量，就可以估算出氣體分子間的平均距離A 阿伏伽德羅常數(shù)、該氣體的摩爾質(zhì)量和密度B阿伏加德羅常數(shù)、該氣體的摩爾質(zhì)量和質(zhì)量C阿伏加德羅常數(shù)、該氣體的質(zhì)量和體積D該氣體的密度、體積和摩爾質(zhì)量14、容器中， A、B 各有一個可自由移動的輕活塞，活塞下是水，上為空氣，大氣壓恒定。 A、B 底部由帶有閥門 K

12、的管道相連，整個裝置與外界絕熱，原先 A 中水面比 B 中高，打開閥門，使 A 中的水逐漸向 B 中流，最后達(dá)到平衡，在這個過程中A 大氣壓力對水做功，水的內(nèi)能增加B水克服大氣壓力做功，水的內(nèi)能減少C大氣壓力對水不做功，水的內(nèi)能不變D大氣壓力對水不做功，水的內(nèi)能增加15、金屬制成的氣缸中裝有柴油與空氣的混合物有可能使氣缸中柴油達(dá)到燃點的過程是A 迅速向里推活塞B迅速向外拉活塞C緩慢向里推活塞D緩慢向外拉活塞16、關(guān)于物體內(nèi)能變化，以下說法中正確的是A 物體吸收熱量，內(nèi)能一定增大B物體對外做功，內(nèi)能一定減少C物體吸收熱量，同時對外做功，內(nèi)能可能不變D物體放出熱量，同時對外做功，內(nèi)能可能不變17、

13、關(guān)于布朗運動的實驗，下列說法正確的是A 圖中記錄的是分子無規(guī)則運動的情況B圖中記錄的是微粒做布朗運動的軌跡C實驗中可以看到，微粒越大，布朗運動越明顯D實驗中可以看到，溫度越高，布朗運動越激烈18、下面敘述正確的是A 分子間既有引力作用，又有斥力作用B當(dāng)分子間距離增大時，分子間的引力和斥力都減小C氣體分子平均動能越大，其壓強(qiáng)一定越大D溫度相同時，分子質(zhì)量不同的兩種氣體，其分子平均動能一定相同19、下列敘述中正確的是A 物體的內(nèi)能與物體的溫度有關(guān)，與物體的體積無關(guān)。B物體的溫度越高，物體中分子無規(guī)則運動越劇烈。C物體體積改變，內(nèi)能可能不變。D物體被壓縮時，分子間存在斥力，不存在引力。20、關(guān)于物體

14、內(nèi)能，下列說法正確的是A 相同質(zhì)量的兩種物體，升高相同的溫度，內(nèi)能增量一定相同B一定質(zhì)量 0的水結(jié)成 0的冰，內(nèi)能一定減少C一定量氣體體積增大，但既不吸熱也不放熱，內(nèi)能一定減少D一定量氣體吸收熱量而保持體積不變，內(nèi)能一定減少21、將 1 厘米 3 的油酸溶于酒精，制成 200 厘米 3 的油酸溶液。已知 1 厘米 3 溶液有 50 滴，現(xiàn)取 1 滴油酸酒清溶液滴到水面上。隨著酒精溶于水，油酸在水面上形成一單分子薄層，已測出這一薄層的面積為 0.2m2 。由此可知估測油酸分子的直徑約為多少米？【答案】：1、大量，球， 10 102、提示：阿伏伽德羅常數(shù)是聯(lián)系微觀量、宏觀量的橋梁。 在尋找它們的關(guān)

15、系時，應(yīng)注意分子體積、摩爾體積對應(yīng)；分子質(zhì)量、摩爾質(zhì)量的對應(yīng)。同時注意密度公式的應(yīng)用。M18.10 218.105m3mol3、水的摩爾體積 V100.103假設(shè)水分子為球形，1 個水分子體積 v1D 36v1314. 385.10 102.9910 29 m 3610 5阿伏伽德羅常量 NV18.6.021023molv2.9910 29M18.10 22.991026kg一個水分子的質(zhì)量 m6.021023N4、 2.510 10 m5、 3.72×1020 cm3， 3.34×10 7 cm提示：標(biāo)況下 1mol 任意氣體的體積為22.4 升，使用正立方體模型分子占有

16、空間為 VVmol22.4372. 1023升V6.02 1023N372. 10 23厘米 3分子間距： D3 V3 372. 10 20334. 10 7 厘米 36、平均動能，動能，勢能；溫度，體積7、能的轉(zhuǎn)化8、 A 提示：由于單擺在阻尼振動過程中克服空氣阻力做功，使空氣內(nèi)能增加，據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律知 E1 減小， E2 增大， E 減小。9、放熱， Q10.105 J10、B11、D12、C提示：由原子量可知摩爾質(zhì)量，通過密度關(guān)系可求出摩爾體積，進(jìn)一步求出每個原子的體積。13、A14、D 提示： A 活塞上方的大氣壓對水做功等于 B 上方大氣壓力對水做的功，大氣壓力對水做功的代數(shù)和為零。 即大氣壓力對水不做功。