
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1、2014年重慶一中高一數(shù)學(xué)下期期末試卷(有答案)2014年重慶一中高一數(shù)學(xué)下期期末試卷(有答案)數(shù)學(xué)試題共4頁(yè).滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng):1.答題前,務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時(shí),必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3.答非選擇題時(shí),必須使用0.5毫米黑色簽字筆,將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無(wú)效.第I卷(選擇題,共50分)一、選擇題:(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的;
2、各題答案必須答在答題卡上相應(yīng)的位置.1.已知等差數(shù)列中,則其公差是()A.6B.3C.2D.12.已知直線,則“”是“”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.學(xué)校為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況,抽取了個(gè)同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在10,50)(單位:元),其中支出在(單位:元)的同學(xué)有67人,其頻率分布直方圖如右圖所示,則的值為()A.100B.120C.130D.3904.(原創(chuàng))口袋中有形狀和大小完全相同的四個(gè)球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4,若從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,則取出的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于5的概率為()A.B.C.D.5
3、.如圖.程序輸出的結(jié)果s=132,則判斷框中應(yīng)填()A.i>10B.i>11C.i<11D.i>126.圓與直線相切于第三象限,則的值是().A.B.C.D.7.已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng),則的取值范圍是()A.B.C.D.8.設(shè)是公比為的等比數(shù)列,令,若數(shù)列的連續(xù)四項(xiàng)在集合中,則等于()A.B.C,或D.或9.已知在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,直線過(guò)點(diǎn)且與直線垂直.若直線與圓交于兩點(diǎn),則的面積為()A.1B.C.2D.10.(原創(chuàng))設(shè)集合,若,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.B.C.D.第II卷(非選擇題,共100分)二、填空題:(本大題共5個(gè)小題,每小題5分
4、,共25分)各題答案必須填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.11.在中,角所對(duì)的邊分別為,已知,.則=.12.在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù),使得的概率為.13.若直線始終平分圓的周長(zhǎng),則的最小值為14.(原創(chuàng))給出下列四個(gè)命題:某班級(jí)一共有52名學(xué)生,現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中,那么樣本中另一位同學(xué)的編號(hào)為23;一組有六個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)是1,2,3,3,4,5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同;根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中,則;其中正確的命題有(請(qǐng)?zhí)钌纤姓_命題的序號(hào))15.(原創(chuàng))數(shù)列滿足,則的最小值是三、解答
5、題:(本大題6個(gè)小題,共75分)各題解答必須答在答題卡上相應(yīng)題目指定的方框內(nèi)(必須寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程).16.(本小題滿分13分)在等比數(shù)列中,且,成等差數(shù)列.(1)求;(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.17 .(本小題滿分13分)在中,角對(duì)的邊分別為,且.(1)求的值;(2)若,求的面積.18 .(本小題滿分13分)某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù),按十位數(shù)字為莖,個(gè)位數(shù)字為葉得到的莖葉圖如圖所示.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為10.(1)求mn的值;(2)分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差和,并由此分析兩組技工的加工水平;(3)質(zhì)
6、檢部門(mén)從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工,對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè),若兩人加工的合格零件數(shù)之和大于17,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.(注:方差,為數(shù)據(jù)x1,x2,,xn的平均數(shù))19.(本小題滿分12分)(原創(chuàng))已知函數(shù)f(x)=(a、b為常數(shù)).(1)若,解不等式;(2)若,當(dāng)x6,2時(shí),恒成立,求b的取值范圍.20 .(本小題滿分12分)(原創(chuàng))已知圓M,直線:x+y=11,上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,過(guò)點(diǎn)A作圓M的兩條切線,切點(diǎn)分別為B,C.(1)當(dāng)a=0時(shí),求直線,的方程;(2)當(dāng)直線,互相垂直時(shí),求a的值;(3)是否存在點(diǎn)A,使得?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo),若不
7、存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.21 .(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足:(1)若數(shù)列是以常數(shù)為首項(xiàng),公差也為的等差數(shù)列,求的值;(2)若,求證:對(duì)任意都成立;(3)若,求證:對(duì)任意都成立;2014年重慶一中高2016級(jí)高一下期期末考試數(shù)學(xué)答案2014.7110DAACBCBCAD11.12.0.313.14.15.;16.(13分)【解】(1)設(shè)的公比為,由一成等差數(shù)列,得.又,則,解得.().,是首項(xiàng)為0,公差為1的等差數(shù)列,它的前項(xiàng)和.17.(13分)18.(13分)解:(1)m=3,n=8(2),所以兩組技工水平基本相當(dāng),乙組更穩(wěn)定些。(3)基本事件總數(shù)有25個(gè),事件A的對(duì)立事件含5個(gè)基本事件,故P(A)=19.(12分)解:(1)當(dāng),即時(shí),不等式的解集為:當(dāng),即時(shí),不等式的解集為:當(dāng),即時(shí),不等式的解集為:(2)(冬)且,不等式恒成立,則;又當(dāng)x=-1時(shí),不等式(冰)顯然成立;當(dāng)時(shí),故b>1.綜上所述,b>120.(12分)解:(1)圓M,圓心M(0,1),半徑r=5,A(0,11),設(shè)切線的方程為y=kx+11,圓心距,.二,所求直線11,12的方程為(2)當(dāng)11±12時(shí),四邊形MCA的正方形,設(shè)A(
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