2011年河南中招考試數學第二次模擬考試試卷及答案

1、2011年河南省中招考試數學第二次模擬考試試卷及答案2011年河南省中招考試數學第二次模擬考試試卷注意事項：1.本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘.請用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.2.答題前將密封線內的項目填寫清楚.題號一二三總分1617181920212223得分一、選擇題(每小題3分，共18分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內.1.的平方根是【】(A)(B)(C)(D)2.為支援青海地震災區(qū)，中央電視臺于2010年4月19日晚舉辦了情系玉樹，大愛無疆賑災募捐晚會，晚會現場募得善款達2175000000元.217500000

2、0用科學計數法表示正確的是】(A)(B)(C)(D)3.如圖，是關于的不等式的解集，則的取值是】(A)(B)(C)(D)4.如圖，正方體的展開圖不可能是【】(A)(B)(C)(D)5.已知點A(,)和點B(3,),直線AB平行于軸，則等于【】(A)-1(B)1(C)-1,或3(D)36.如圖，已知(4,0),點、將線段等分，點、B在直線上，且IIIIIIIIIIy軸.記、的面積分別為、.當越來越大時，猜想最近的常數是【】(A)1(B)2(C)4(D)8二、填空題(每小題3分，共27分)7.數軸上與表示的點的距離是最近的整數點所表示的數是.8.函數中，自變量的取值范圍是.9.如果>>

3、>0,且滿足，則稱、為一'組調和數.現有一組調和數為、5、3(>5),則的值是,10.如圖，直線AB/DCBE平分/ABC/CDE=150,則/C的度數是11.如圖，是某班賑災捐款統(tǒng)計圖，該班人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的.統(tǒng)計圖反應了不同捐款數的人數占班級總人數的比例，那么該班同學平均每人捐款元.12.如圖，在梯形ABCD,AD/ZBC/C=/D=90,AB=1,/ABB銳角.點E在CD上,且AE!ER設/ABE=,/EBC=.貝U（用、的三角函數表示）13.如圖，坐標系的原點為Q點P是第一象限內拋物線上的任意一點，PAlx軸于

4、點A.則=.14.如圖，分別過點Pi（i,0）（i=1、2、n）作軸的垂線，交的圖象于點Ai,交直線于點Bi.則.15.如圖，在4ABC中，/C=90°,AB=10,經過點C且與邊AB相切的動圓與CACB分別交于點DE,則線段DE長度的最小值是:三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（8分）先化簡，然后從的范圍內選取一個你認為合適的整數作為的值代入求值.17. （9分）如圖，等腰梯形ABC前，AD/BC延長BC到E,使CE=AD用尺規(guī)作圖法，過點D作DMLBE；垂足為M（不寫作法，保留作圖痕跡）；判斷BMME的大小關系，并說明理由.18. （9分）某超市有A、B、C三種型號

5、的甲種品牌飲水機和DE兩種型號的乙種品牌飲水機，某中學準備從甲、乙兩種品牌的飲水機中各選購一種型號的飲水機安裝到教室.寫出所有的選購方案，如果各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號飲水機被選中的概率是多少？如果該學校計劃用1萬元人民幣購買甲、乙兩種品牌的飲水機共24臺（價格如表格所示），其中甲種品牌飲水機選為A型號的，請你算算該中學購買到A型號飲水機共多少臺？品牌甲乙型號ABCDE單價（元）60040025050020019.（9分）某高級中學要印制宣傳冊，聯系了甲、乙兩家印刷廠.甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元的制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格

6、不變，而制版費900元則按4折優(yōu)惠，且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數量不低于1000份.分別求出兩家印刷廠收費（元）與印刷數量（份）的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；如何根據印刷數量選擇比較合算的方案？如果該中學要印制3000份宣傳冊，那么應當選擇哪家印刷廠？需要多少費用？20.（9分）如圖，氣象部門預報：在海面上生成了一股較強臺風，在距臺風中心60千米的圓形區(qū)域內將會受嚴重破壞.臺風中心正從海岸M點登陸，并以72千米/時的速度沿北偏西60°的方向移動.已知M點位于A城的南偏東15°方向，距A城千米；M點位于B城的正東方向，距B城千米.假設臺風在移動過程中，其風力和方向保

7、持不變，請回答下列問題：A城和B城是否會受到此次臺風的侵襲？并說明理由；若受到此次臺風侵襲，該城受到臺風侵襲的持續(xù)時間有多少小時？21.（10分）如圖，在RtzABC中，/ACB=90,/BAC=30,AB=4點P是斜邊AB上一個動點，點D是CP的中點，延長BD至E,使DE=BD連結AE求四邊形PCEA勺面積；當AP的長為何值時，四邊形PCEA1平行四邊形；當AP的長為何值時，四邊形PCE渥直角梯形.22.（10分）某超市計劃上兩個新項目：項目一：銷售A種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額（萬元）之間存在正比例函數關系：.當投資5萬元時，可獲得利潤2萬元；項目二：銷售B種商品，所獲得利潤y（

8、萬元）與投資金額（萬元）之間存在二次函數關系：.當投資4萬元時，可獲得利潤3.2萬元；當投資2萬元時，可獲得利潤2.4萬元.請分別求出上述的正比例函數表達式和二次函數表達式；如果超市同時對AB兩種商品共投資12萬元，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案獲得的最大利潤是多少？23.（11分）如圖，已知二次函數的圖象與軸相交于點、，與軸相交于點，連結、.求證：；過點作II軸，交二次函數圖象于點，若點在線段上以每秒1個單位的速度由點向點運動，同時點在線段上也以每秒1個單位的速度由點向點運動，連結線段，設運動時間為秒（）.是否存在時刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；是否存

9、在時刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.2011年河南省中招考試第二次模擬考試試卷數學參考答案一、選擇題：1.B;2.C;3.C;4.C;5.A;6.B（2（1+1/n）.二、填空題：7.2;8.xn-2,x#0;9.15;10.120;11.31.2元；12.;13.2;14.2n/（n+1）.15.4.8（ED=CO+OPCH垂線段）.三、解答題：16.原式.在范圍的整數中，只有±1可取，若令，則原式=1.17.略；BM=ME證明AB乎ACDE(SAS,得等腰BDE三線合一，可知BM=ME18.選購方案：(AD、(AB、(BD、(BE)、(CD、(CD;P=2/6=1

10、/3;設購買A型號飲水機臺，方案1:(A、D),則；解得，不合題意舍去；方案2:(A、E),則，解得.答：能買到A型號飲水機13臺.19.y甲二,，且是整數；丫乙二,，且是整數；若丫甲y乙，即，；若丫甲二y乙，則；若丫甲y乙，則.所以，當時，選擇乙廠合算；當時，兩廠收費相同；當時，選擇甲廠合算.當時，選擇甲廠，費用是y甲=4500元.20.A到MN!勺距離為6160,不受臺風影響；B到MN!勺距離為60,受臺風影響；以B為圓心，以60為半徑的圓截MM#線段長為60,受到臺風影響時間為60/72=5/6小時.21.作CHLAR垂足為H,則CH=.連結EP,因為CD=DPBD=DE得口PBCE則C

11、E=PBEP=CB=2當AP=2時，得口PCEAAP=2=PC=ECMEC/ZAR當AP=3時，P、H重合，EC/ZAP,/CPA=90,AP=»1=PB=EC得直角梯形PCEA當AP=1時，APE是直角三角形，/EAP=90,EC/ZAP,AP=123=PB=EC得直角梯形PCEA22.yA=0.4x;yB=-0.2x2+1.6x;設投資B種商品x萬元，則投資A種商品(12-x)萬元.W=0.2x2+1.6x+0.4(12-x)=-0.2(x-3)2+6.6.投資AB兩種商品分別為9、3萬元可獲得最大利潤6.6萬元23.A(2,0),B(8,0),C(0,-4).vOC/OA=OB/OC=2/AOC=COB=9