2017年中考數學模擬試卷廣州從化區(qū)含答案

1、2017年中考數學模擬試卷（廣州市從化區(qū)含答案）2017年中考數學模擬試卷（廣州市從化區(qū)含答案）2017年廣東省廣州市從化區(qū)中考數學模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.（3分）？3的倒數是（）A.3B.?3C.D.2.（3分）下列圖中，不是軸對稱圖形的是（）A. B.C,D.3.（3分）下列運算結果為m2的式子是（）A.mf>m3B. m4?m2C.（n?1）2D.m4?m24.（3分）如圖，在ABC中，若點DE分別是ABAC的中點，SzABC=4則SzADE=）A.1C. 2C.3D.45.（3分）下列說法正確的是（）A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6

2、點朝上是必然事件B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數相同，方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定C.”明天降雨的概率為"，表示明天有半天都在降雨D.了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式6.（3分）若代數式有意義，則實數x的取值范圍是（）A.x#0B.x>0C.x#9D.x>97.（3分）如圖，在RtzABC中，/C=90°,AC=3AB=5則cosB等于（）A. B.C.D.8.（3分）如圖，在ABC,AB=AD=DC/B=70,則/BAC勺度數為（）A.75°B.70C.65D.359.（3分）如圖，

3、AB是。0的直徑，CD是。0上的點，/DCB=30,過點D作。0的切線交AB的延長線于E,若AB=4則DE的長為（）A.2B. 4C.D.10.（3分）已知、（3是關于x的一元二次方程x2?（2m+3x+m2=0的兩個不相等的實數根，且滿足+=1,則m的值是（）A.3B.?1C.3或？1D.?3或1二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分）11.（3分）不等式5x?10<0的解集是.12.（3分）分解因式：2ax?4ay=.13.（3分）化簡：+=.14.（3分）如圖，AB/CDZ1=60,貝U/2=.15.（3分）已知點A（2,0）、B（0,2）、C（?1,項在同一條直線上，則

4、m的值為.16.（3分）如圖，RtzABC中，/C=90°,以BC為直徑的。0交AB于E,ODLBC交。0于D,DE交BC于F,點P為CB延長線上的一點，PE延長交AC于G,PE=PF下列4個結論：GE=GCAG=GEOG/BE;/A=/P.其中正確的結論是（填寫所有正確結論的序號）三、解答題（本大題共9小題，共102分）17.（9分）解方程組：.18.（9分）如圖，AC和BD相交于點QOA=OCOB=OD求證：AB/CD19.（10分）已知多項式A=（x+1）2?（x2?4y）.（1）化簡多項式A;（2）若x+2y=1,求A的值.20.（10分）為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，建設美麗從化，某中

5、學七年級一班同學都積極參加了植樹活動，今年四月份該班同學的植樹情況部分如圖所示，且植樹2株的人數占32%（1）求該班的總人數、植樹株數的眾數，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）若將該班同學的植樹人數所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖時，求“植樹3株”對應扇形的圓心角的度數；（3）求從該班參加植樹的學生中任意抽取一名，其植樹株數超過該班植樹株數的平均數的概率.21.（12分）如圖，ABC直角三角形，/ACB=90.（1）尺規(guī)作圖：作。C,使它與AB相切于點D,與AC相交于點E,保留作圖痕跡，不寫作法，請標明字母.（2）在（1）中的圖中，若BC=4/A=30°,求弧DE的長.（結果保留兀）22.（12

6、分）甲、乙兩同學從家到學校的距離之比是10:7,甲同學的家與學校的距離為3000米，甲同學乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校.已知公交車速度是乙騎自行車速度的2倍，甲乙兩同學同時從家發(fā)去學校，結果甲同學比乙同學早到2分鐘.（1）求乙同學的家與學校的距離為多少米？（2）求乙騎自行車的速度.23.（12分）如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點，與反比例函數（x>0）的圖象交于點M,過M作MKx軸于點H且tan/AHO=2（1）求k的值；（2）點N（a,1）是反比例函數（x>0）圖象上的點，在x軸上是否存在點巳使得PM+PN1?。咳舸嬖?，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.24.（1

7、4分）如圖所示，在邊長為4的正方形ABC前，點P在AB上從A向B運動，連接DP交AC于點Q（1）試證明：無論點P運動到AB上何處時，都有DQ=BQ（2）當點P在AB上運動到什么位置時，ADQ勺面積是正方形ABC畫積的；（3）若點P從點A運動到點B,再繼續(xù)在BC上運動到點C,在整個過程中，當點P運動到什么位置時，ADg好為等腰三角形.25.（14分）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c經過A、RC三點，已知B（4,0）,C（2,?6）.（1）求該拋物線的解析式和點A的坐標；（2）點D（m,n）（?1<m<2）在拋物線圖象上，當ACD的面積為時，求點D的坐標；（3）在

8、（2）的條件下，設拋物線的對稱軸為l,點D關于l的對稱點為E,能否在拋物線圖象和l上分別找到點P、Q,使得以點DE、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由.2017年廣東省廣州市從化區(qū)中考數學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.（3分）?3的倒數是（）A.3B.?3C.D.【解答】解：.（?3）X（?）=1,.?3的倒數是？.故選：D.2.（3分）下列圖中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【解答】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、平行四邊形不是軸對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱

9、圖形，不合題意；故選：C.3.（3分）下列運算結果為m2的式子是（）A.m6m3B,m4?m2C.（m?1）2D,m4?m2【解答】解：A、應為m6m3=m3故本選項錯誤；B、m4?m2=m2正確；C、應為（m?1）2=n?2,故本選項錯誤；D、m4與m2不是同類項的不能合并，故本選項錯誤.故選B.4.（3分）如圖，在ABCK若點DE分別是ABAC的中點，SJAABC=4貝USAADE=（）A.1B.2C.3D.4【解答解：如圖，VD,e分別是arAC的中點，.DEBC=12,D曰BC.ADaAAB（C=（）2,即=,/.SAADE=1故選：A.5.（3分）下列說法正確的是（）A.擲一枚均勻的

10、骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是必然事件B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數相同，方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定C.”明天降雨的概率為"，表示明天有半天都在降雨D.了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式【解答】解：A、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是可能事件，此選項錯誤；B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數相同，方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定，此選項正確；C、“明天降雨的概率為"，表示明天有可能降雨，此選項錯誤；D、解一批電視機的使用壽命，適合用抽查的方式

11、，此選項錯誤；故選B.6.（3分）若代數式有意義，則實數x的取值范圍是（）A.x#0B.x>0C.x?9D.x>9【解答】解：依題意得：x?9?0,解得x?9.故選：C.7.（3分）如圖，在RtzABC中，/C=90°,AC=3AB=5則cosB等于（）A.B.C.D.【解答】解：ABC中，/C=90,AB=5AC=3.BC=4/.cosB=.故選：D.8.（3分）如圖，在ABCfr,AB=AD=DC/B=70°,則/BAC勺度數為（）A.75°B.70°C.65°D.35【解答】解：.ABuAD/B=70,/ADB=70./AD=

12、DC/C=/DAC./C=35,./BAC=180?70?35=75.故選：A.9.（3分）如圖，AB是。0的直徑，CD是。0上的點，/DCB=30,過點D作。0的切線交AB的延長線于E,若AB=4則DE的長為（）A.2B.4C.D.【解答解：如圖，連接OD/DCB=30,./BOD=60.DE是。0的切線，./ODE=90,./DEO=30,.OE=2OD=AB=4在RtAODE,DE=.10.（3分）已知、（3是關于x的一元二次方程x2?（2m+3x+m2=0的兩個不相等的實數根，且滿足+=1，則m的值是（）A.3B.?1C,3或？1D.?3或1【解答】解：、B是關于x的一元二次方程x2?

13、（2m+3x+m2=0的兩個的實數根，+B=2m+3aB=m2=+=1,解得：m=?1或m=3經檢驗，m=?1或m=3均為原分式方程的解.二、B是關于x的一元二次方程x2?（2m+3x+m2=0的兩個不相等的實數根，.=?（2m+32?4m2=12m+90,/.ni>?,.m=3故選A.二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分）11.（3分）不等式5x?10<0的解集是x<2.【解答】解：移項得，5x<10,x的系數化為1得，x<2.故答案為：x<2.12.（3分）分解因式：2ax?4ay=2a（x?2y）,【解答】解：2ax?4ay=2a（x?2y

14、）.故答案為：2a（x?2y）.13.（3分）化簡：+=.【解答】解：原式=+=,故答案為：14.（3分）如圖，AB/CD/1=60°,則/2=120.【解答】解：.AB/CD/1=60,./CEFW1=60,/.Z2=180?/CEF=120,故答案為：120°.15.(3分)已知點A(2,0)、B(0,2)、C(?1,n)在同一條直線上，則m的值為3.【解答】解：設過AB兩點的函數解析式為：y=kx+b(k?0),則，解得，故此函數的解析式為：y=?x+2,把C(?1,m)代入得，m=1+2=3故答案為：3.16.(3分)如圖，RtzABC中，/C=90°,以

15、BC為直徑的。0交AB于E,ODLBC交。0于D,DE交BC于F,點P為CB延長線上的一點，PE延長交AC于G,PE=PF下列4個結論：GE=G鳴AG=GEOG/BE;/A=/P.其中正確的結論是(填寫所有正確結論的序號)【解答】解：如圖，連接OECEOE=ODPE=PF./OED=ODE/PEF之PFEODLBC/ODE+OFD=90,./OFD=PFEOED+PEF=90,即OJPE,.點EOO上，.GE為。的切線；點C30上，OCLGC.GC為。0的切線，GC=GEE正確；:BC是直徑，./BEC=90,./AEC=90,./ACB=90,.AC是。0的切線，/.EG=CG/GCENGE

16、C./GCE+A=90,/GEC+AEG=90,/.ZA=ZAEC?.AG=EG故正確；OC=OBAG=CG-.OGMAABC勺中位線，.OG/AB;故正確；在RtABC中，/A+/ABC=90,在RtPOE中，/P+/POE=90,.OE=OB./OBE=OEB但/POE一定等于/ABC：/A不一定等于/P.故錯誤.故答案為：.三、解答題(本大題共9小題，共102分)17.(9分)解方程組：.【解答】解：由，+得：3x=6,解得：x=2,把x=2代入得：2?y=4,解得：y=?2,則原方程組的解為.18.(9分)如圖，AC和BD相交于點QOA=OCOB=OD求證：AB/CD【解答】證明：在A

17、O¥口ACOD,.AOB2ACODSAS,./A=/C,.AB/CD.19.(10分)已知多項式A=(x+1)2?(x2?4y).(1)化簡多項式A;(2)若x+2y=1,求A的值.【解答】解：(1)A=(x+1)2?(x2?4y)=x2+2x+1?x2+4y=2x+1+4y;(2)vx+2y=1,由(1)得：A=2x+1+4y=2(x+2y)+1/.A=2X1+1=3.20.(10分)為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，建設美麗從化，某中學七年級一班同學都積極參加了植樹活動，今年四月份該班同學的植樹情況部分如圖所示，且植樹2株的人數占32%(1)求該班的總人數、植樹株數的眾數，并把條形統(tǒng)計圖補充完整

18、；（2）若將該班同學的植樹人數所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖時，求“植樹3株”對應扇形的圓心角的度數；（3）求從該班參加植樹的學生中任意抽取一名，其植樹株數超過該班植樹株數的平均數的概率.【解答】解：（1）該班的總人數：16+32%=50（人）；因為植3株的人數為50?9?16?7?4=14,數據2出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)次數最多，所以植樹株數的眾數是2;條形統(tǒng)計圖補充如圖所示.（2）因為植3株的人數為50?9?16?7?4=14（人），且所占總人數比例：14+50=28%"植樹3株”對應扇形的圓心角的度數為：28%<360=100.8（度）；（3）.該班植樹株數的平均數=（9X1+16X

19、2+14X3+7X4+4X5）+50=2.62,植樹株數超過該班植樹株數平均數的人數有：14+7+4=25（人），概率=0.5.答：植樹株數超過該班植樹株數平均數的概率是0.5.21.（12分）如圖，zABO直角三角形，/ACB=90.（1）尺規(guī)作圖：作。C,使它與AB相切于點D,與AC相交于點E,保留作圖痕跡，不寫作法，請標明字母.（2）在（1）中的圖中，若BC=4/A=30°,求弧DE的長.（結果保留兀）【解答】解：（1）所作。C,如圖所示；（2）GX切AB于點D,.CDLAR./ADC=90,/ACB=90,/A=30,./B"ACD=60,在RtBCD中，BC=4s

20、inB=,.CD=BC?sinB=4sin60=,弧DE的長為=.22.（12分）甲、乙兩同學從家到學校的距離之比是10:7,甲同學的家與學校的距離為3000米，甲同學乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校.已知公交車速度是乙騎自行車速度的2倍，甲乙兩同學同時從家發(fā)去學校，結果甲同學比乙同學早到2分鐘.（1）求乙同學的家與學校的距離為多少米？（2）求乙騎自行車的速度.【解答】解：（1）:甲、乙兩同學從家到學校的距離之比是10:7,甲同學的家與學校的距離為3000米，.乙同學的家與學校的距離=3000X=2100米）.答:乙同學的家與學校的距離為2100米；（2）設乙騎自行車的速度為x米/分，則公

21、交車的速度為2x米/分.依題意得：？=2,解得：x=300,經檢驗，x=300是方程的根.答：乙騎自行車的速度為300米/分.23.（12分）如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點，與反比例函數（x>0）的圖象交于點M,過M作MKx軸于點H且tan/AHO=2（1）求k的值；（2）點N（a,1）是反比例函數（x>0）圖象上的點，在x軸上是否存在點巳使得PM+PNS小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.【解答】解：（1）由y=2x+2可知A（0,2）,即OA=2.tan/AHO=2OH=1MHLx軸，.點M的橫坐標為1.點M在直線y=2x+2上，點M的縱坐標為4.即M1,4

22、）.點雌y=上，.*=1X4=4.（2）存在.過點N作N關于x軸的對稱點N1,連接MN1交x軸于P（如圖所示）.此時PM+PN!小.點N（a,1）在反比例函數（x>0）上，/.a=4.即點N的坐標為（4,1）.N與N1關于x軸的對稱，N點坐標為（4,1）,.N1的坐標為（4,?1）.設直線MN1的解析式為y=kx+b.由解得k=?,b=.直線MN1的解析式為.令y=0,得乂=./.P點坐標為（，0）.24.（14分）如圖所示，在邊長為4的正方形ABCDK點P在AB上從A向B運動，連接DP交AC于點Q（1）試證明：無論點P運動到AB上何處時，者B有DQ=BQ（2）當點P在AB上運動到什么位

23、置時，ADQ勺面積是正方形ABC畫積的；（3）若點P從點A運動到點B,再繼續(xù)在BC上運動到點C,在整個過程中，當點P運動到什么位置時，AADQ恰好為等腰三角形.【解答】（1）證明：四邊形ABC奧正方形，.AB=AD/BAD=90,/DACEBAC=45,在ADQRlAB,.ADQPAABQ（SA0,.DQ=BQ（2）解：ADQ勺面積恰好是正方形ABC面積的時，過點Q作QJAD于E,Q曰AB于F,如圖1所示：則四邊形AFQ西正方形，.QEuQFuAEuAF在邊長為4的正方形ABC前，/.S正方形ABCD=16.ADXQE=S正方形ABCD=X16=,/.QE=,/E（QZAP,.DE。DAP/.

24、=，即，解得AP=2,.AP=2時，/人口"勺面積是正方形ABCEffi積的；（3）解：如圖2所示：若4AD蝠等腰三角形，則有QD=QAgDA=DQgAQ=AD當AD=DQ寸，貝U/DQA=DAQ=45./ADQ=90,P為C點，當AQ=DQf,則/DAQ=ADQ=45,./AQD=90,PIB,AD=AQP在BC上），/.CQ=ACAQ=BC?BC=?1）BCAD/BC.AD3ACQP.=,即可得=1,/.CP=CQ=?1）BC=4（?1）綜上所述：P在B點，C點，或在CP=4（?1）處，zADQ是等腰三角形.25.(14分)如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c經過ABC三點，已知B(4,0),C(2,?6).(1)求該拋物線的解析式和點A的坐標；(2)點D(rxn